数学人教版七年级下册6.1 平方根——算术平方根.ppt_第1页
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6.1平方根,（第一课时）,旧知回顾看谁做的又快又准,如果正方形的面积分别是1、9、16、36、，那么正方形的边长分别是多少呢？,探究,1,3,4,6,填表,观察表格，你能发现上面的问题它们有什么共同点吗？,都是已知一个正数的平方,求这个正数的问题.,归纳:,算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a那么这个正数x叫做a的算术平方根。,算术平方根的表示方法：,a的算术平方根表示为，读作“根号a”或“二次根号a”，a叫做被开方数。,读作:根号a,思考:,16的算术平方根怎样表示?是多少?,2的算术平方根怎样表示?是多少?,4的算术平方根怎样表示?是多少?,7的算术平方根怎样表示?是多少?,算术平方根的性质,一个正数的算术平方根是正数，有1个，0的算术平方根0，负数没有算术平方根。,结论：,你能求出1,36,100的算术平方根吗？任意一个负数有算术平方根吗？,算术平方根具有双重非负性,例1、求下列各数的算术平方根：,应用,（1）100（2）（3）（4）（5）0,解：因为所以100的算术平方根是10，即；,（2）因为，所以的算术平方根是，即；,（4）因为0.12=0.01，所以0.01的算术平方根是0.1，即,因为，所以的算术平方根是，即；,（5）因为02=0，所以0的算术平方根是0，即；,强调：求带分数的算术平方根，需要先把带分数化成假分数，然后根据定义去求解。,练习求出下列各式的值：（1）（2）（3）（4）,(3),(2),解：(1),(4),练习1：,(3)的算术平方根是;,(1)的算术平方根是;,(2)的值是;,练习2：,(2)的算术平方根是;,(1)的算术平方根是;,0和1,0,正,一个正数的算术平方根总小于它本身（）,5是的算术平方根（）,4,课堂小结：,（1）算术平方根的概念：如果一个正数x的平方等于a，这个正数x叫做a的算术平方根；（2）算术平方根的表示方法：a的算术平方根记为，读作“根号a”或“二次根号a”，a叫做被开方数。(3)一个正数的算术平方根是正数，有1个，0的算术平方根是0，负数没有算术平方根。（4）会求一个正数的算术平方
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