31直线和圆的位置关系上课课件.ppt

点与圆有几种位置关系？当时如何判断的？,？,复习：,P1,P2,P3,探索直线与圆有几种位置关系?,探索直线与圆有几种位置关系?,用数学的眼光看生活,用数学的眼光看生活,用数学的眼光看生活,海平面,3.1直线和圆的位置关系,想一想：上图的分类标准是什么？,(1)直线和圆没有公共点,(2)直线和圆有唯一公共点,(3)直线和圆有两个公共点,直线和圆的位置有下列三种情况:,叫做直线和圆相离,叫做直线和圆相切,这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点,叫做直线和圆相交.,（根据直线与圆的公共点的个数来分）,运用：,1、看图判断直线l与O的位置关系,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,相离,相切,相交,相交,？,l,l,l,l,l,O,O,O,O,O,（5）,？,l,如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？,O,A,B,“直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？,2、直线和圆相切,d=r,3、直线和圆相交,dr,二、直线与圆的位置关系的性质和判定,设O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d.根据下列条件判断直线l与O的位置关系.,（1）d=4,r=3；,dr直线l与O相交,dr直线l与O相切,dr直线l与O相离,dr直线l与O相离,抢答，我能行,即圆心C到AB的距离d=2.4cm。,（1）当r=2cm时，dr，C与AB相离。,（2）当r=2.4cm时，d=r，C与AB相切。,（3）当r=3cm时，dr，C与AB相交。,A,B,C,D,4,5,3,d=2.4,练习:RtABC,C=90AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm。,受台风影响，浙江余姚受涝严峻。从5日开始累积降雨量超300毫米，创历史记录最高值；姚江江堤部分有漫堤险情，城区70%以上地区受淹，交通基本瘫痪。市区、陆埠及四明山区停水停电，更面临断粮困境。祈祷平安！余姚挺住！,我市的气象台测得一台风中心位于慈溪市南偏东30方向280公里的海面上，预计它的周围100公里范围要受到台风影响。如图有一公路l经过我市横穿南北,台风预报：台风来了!,l,A,1)问:此时该公路有没有受到台风的影响?,解:,过O点作OC直线l垂足是C,则CAO=30,30,2)受台风影响雷达出故障，只测得台风中心位于我市南偏东30方向,位于我市正南方向的奉化的东南方向，预计它的周围100公里范围要受到影响。如图有一公路l经过这两个市,已知两城市距离100公里.（我市用A表示，奉化用B表示）,台风预报：台风来了!,此时该公路有没有受到台风的影响?,30,45,2)受台风影响雷达出故障，只测得台风中心位于A市南偏东30方向,位于A市正南方向的B市的东南方向，预计它的周围100公里范围要受到影响。如图有一公路l经过A,B两市,已知AB两城市距离100公里.,台风预报：台风来了!,此时该公路有没有受到台风的影响?,解:,过O点作OCAB垂足是C,则CBO=45,CAO=30,30,45,直线与圆的位置关系,dr,2,交点,1,切点,0,归纳与小结,无,2.判定直线与圆的位置关系的方法有_种：,（1）根据定义，由_的个数来判断；,（2）根据性质，由_的关系来判断,在实际应用中，常采用第二种方法判定,两,直线与圆的公共点,圆心到直线的距离d,与半径r,随堂检测1O的半径为3,圆心O到直线l的距离为d,若直线l与O没有公共点，则d为（）：Ad3Bd3Cd3Dd=32圆心O到直线的距离等于O的半径，则直线和O的位置关系是（）：A相离B.相交C.相切D.相切或相交3.判断:若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共点.()4.等边三角形ABC的边长为2,则以A为圆心,半径为1.7的圆与直线BC的位置关系是;以A为圆心,为半径的圆与直线BC相切.,A,C,相离,小结：1、这节课你学到了些什么?你还想探索些什么