273实践与探索(3).ppt

27.3实践与探索,实践与探索（3）,1.二次函数的应用实际上就是求解二次函数的综合运用题:二次函数的应用主要利用二次函数的图象及性质解决相关的实际问题和几何问题.主要考查两个方面：(1)用二次函数表示实际问题和几何问题中变量之间的关系；(2)用二次函数解决实际问题和几何问题中最优化问题，即求函数的最大值或最小值.2.二次函数的综合应用往往是与其它知识的综合，在实际解题中需要对所涉及知识进行很好的综合与归纳，理清解题的思路，明确解题方法.,二次函数的实际应用,营销中常用关系式,利润率=,利润=售价-成本（固定成本+可变成本）,总利润=数量利润（每件、个、间等）,例1、某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时房间会全部住满.当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲.设每个房间的房价每天增加x元（x为10的正整数倍）.设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式.一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？,某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时房间会全部住满.当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲.宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用.设每个房间的房价每天增加x元（x为10的正整数倍）.设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式.设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式.一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？,变形一,某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时房间会全部住满.当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲.宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用.根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元.设每个房间的房价每天增加x元（x为10的正整数倍）.设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量的取值范围.设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式.一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？,变形二,某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时房间会全部住满.当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲.宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用.根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元.设每个房间的房价每天增加x元（x为10的正整数倍）.,变形二,（0x160,x是10的整数倍）,例2、某商品的进价为每件40元,售价为50元,每个月可卖出210件;如果每件商品的售价每上涨1元,则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元).设每件商品的售价上涨x元,每个月的销售利润为y元.求y与x的函数关系式并直接写出自变量的取值范围.每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大利润是多少?每件商品的售价定位多少元时,每个月的利润恰为2200元?根据以上结论,请你直接写出售价在什么范围时,每个月的利润不低于2200元?,例2、某商品的进价为每件40元,售价为50元,每个月可卖出210件;如果每件商品的售价每上涨1元,则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元).设每件商品的售价上涨x元,每个月的销售利润为y元.求y与x的函数关系式并直接写出自变量的取值范围.每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大利润是多少?,解：y与x的关系式为:y=(50+x-40)(210-x)=-10 x2+110 x+2100（0x15,x是整数）,y=-10 x2+110 x+2100=-10(x-5.5)2+2402.5,此时定价为50+5=55(元)或50+6=56(元)当售价定为55元或56元时,每个月获利最大为2400元,a=-100,y有最大值又0x15,x是整数,当x=5或6时,y最大=-10(5-5.5)2+2402.5=2400,例2某商品的进价为每件40元,售价为50元,每个月可卖出210件;如果每件商品的售价每上涨1元,则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元).设每件商品的售价上涨x元,每个月的销售利润为y元.每件商品的售价定位多少元时,每个月的利润恰为2200元?根据以上结论,请你直接写出售价在什么范围时,每个月的利润不低于2200元?,由题意知y=2200即-10 x2+110 x+2100=2200解此方程得x1=1,x2=10此时50+1=51，50+10=60当售价定位51元或60元时,利润恰为2200元,当售价大于等于51元小于等于60元,每月利润不低于2200元,某商品的进价为每件40元,售价为50元,每个月可卖出210件;如果每件商品的售价每上涨1元,则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元).,考考你,每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大利润是多少?,课堂小结,分析问题中的关系，列出函数解析式,研究自变量的取值范围,研究