1.5.1 有理数的乘方

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/7151有理数的乘方151有理数的乘方第1课时乘方教学内容课本第41页至第42页教学目标1知识与技能（1）正确理解乘方、幂、指数、底数等概念（2）会进行有理数乘方的运算2过程与方法通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化思想3情感态度与价值观培养探索精神，体验小组交流、合作学习的重要性重、难点与关键1重点正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则2难点正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算3关键弄清底数、指数、幂等概念，注意区别AN与（A）N的意义教学过程一、复习提问1几个不等于零的有理数相乘，积的符号是怎样确定的答几个不等于零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定，当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正2正方形的边长为2，则面积是多少棱长为2的正方体，则体积为多少答边长为2时，正方形的面积为22224，棱长为2的正方体的体积为222238二、新授精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/7边长为A的正方形的面积是AA，棱长为A的正方体的体积是AAAAA简记作A2，读作A的平方（或二次方）AAA简记作A3，读作A的立方（或三次方）让我们再看一个例子，某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5个时，这种细胞由1个分裂成多少个1个细胞30分钟分裂成2个，1小时后分裂成22，15小时后分裂成222，5小时后要分裂10次，分裂成1024（个）为了简便，可将记作210一般地，几个相同的因数A相乘，记作AN即AN这种求N个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂在AN中，A叫底数，N叫做指数，当AN看作A的N次方的结果时，也可以读作A的N次幂例如，在94中，底数是9，指数是4，94读作9的4次方，或9的4次幂，它表示4个9相乘，即999；又如（2）4的底数是2，指数是4，读作2的4次方（或2的4次幂），它表示（2）（2）（2）（2）思考32与23有什么不同（2）3与23的意义是否相同其中结果是否一样（2）4与24呢（）2与呢答32的底数是3，指数是2，读作3的2次幂，表示33，结果是9；23的底数是2，指数是3，读作2的3次幂，表示222，结果是8（2）3的底数是2，指数是3，读作2的3次幂，表示（2）（2）（2），结果是8；23的底数精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/7是2，指数是3，读作2的3次幂的相反数，表示为（222），结果是8（2）3与23的意义不相同，其结果一样（2）4的底数是2，指数是4，读作2的四次幂，表示（2）（2）（2）（2），结果是16；24的底数是2，指数是4，读作2的4次幂的相反数，表示为（2222），其结果为16（2）4与24的意义不同，其结果也不同（）2的底数是，指数是2，读作的二次幂，表示，结果是；表示32与5的商，即，结果是因此，当底数是负数或分数时，一定要用括号把底数括起来一个数可以看作这个数本身的一次方，例如5就是51，指数1通常省略不写因为AN就是N个A相乘，所以可以利用有理数的乘方运算来进行有理数的乘方运算例1计算（1）（4）3；（2）（2）4；（3）（）5；积为负数，负因数个数为偶数时，积为正因此，可以得出负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何非零次幂都是正数；0的任何非零次幂都是0三、巩固练习1课本第52页练习1、22补充练习（1）下面各式计算正确的是（）A224B（2）24C（3）26D（3）31（2）下列各式是否正确，若有错误，请改正过来434313，343412，4334（3）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/72339，32339，（3）292（3）如果（2）M0，则（1）M_；如果（）N0，则（1）N_四、课堂小结正确理解乘方的意义，AN表示N个A相乘的积注意（A）N与AN两者的区别及相互关系（A）N的底数是A，表示N个A相乘的积；AN底数是A，表示N个A相乘的积的相反数当N为偶数时，（A）N与AN互为相反数，当N为奇数时，（A）N与AN相等五、作业布置课本第47页习题15第1题，第48页第11、12题151有理数的乘方第2课时有理数的混合运算教学内容课本第43页至第44页教学目标1知识与技能掌握有理数混合运算的顺序，能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算2过程与方法通过例题学习，发展学生观察、归纳、猜想、推理等能力3情感态度与价值观体验获得成功的感受、增加学习自信心重、难点与关键1重点能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/7混合运算2难点灵活应用运算律，使计算简单、准确3关键明确题目中各个符号的意义，正确运用运算法则教学过程一、复习提问1我们已经学习了哪几种有理数的运算2有理数的乘方法则是什么二、新授下面的算式里有哪几种运算35022（）1这个算式里，含有有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算，按怎样的顺序进行运算有理数的混合运算，应按以下运算顺序进行1先乘方，再乘除，最后加减；2同级运算，从左往右进行；3如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行例如上面式35022（）13504（）1350（）131例3计算（1）2（3）34（3）15；（2）（2）3（3）（4）22（3）2（2）分析分清运算顺序，先乘方，再做中括号内的运算，接着做乘除，最后做加减计算时，特别注意符号问题解（1）原式2（27）（12）1554121527（2）原式8（3）（162）9（2）8（3）18（45）85445575例4观察下面三行数精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/72，4，8，16，32，64，0，6，6，18，30，66，1，2，4，8，16，32，（1）第行数按什么规律排列（2）第、行数与第行数分别有什么关系（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和分析（1）第行数，从符号看负、正相隔，奇数项为负数，偶数项为正数，从绝对值看，它们都是2的乘方解（1）第行数是2，（2）2，（2）3，（2）4，（2）5，（2）6，（2）对比两行中位置对应的数，你有什么发现第行数是第行相应的数加2即22，（2）22，（2）32，（2）42，对比两行中位置对应的数，你有什么发现第行数是第行相应的数的一半，即205，（2）205，（2）305，（2）405，（3）根据第行数的规律，得第10个数为（2）10，那么第行的第10个数为（2）102，第行中的第10个数是（2）1005所以每行数中的第10个数的和是（2）10（2）102（2）10051024（10242）102405102410265122562三、巩固练习课本第44页练习（1）原式12（8）42（2）0（2）原式1253125（4）原式1000016（39）210000（16122）10000（1624）10000（8）9992四、课堂小结精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创7/7在进行有理数混合运算时，一般按运算顺序进行，但有时根据运算律会使运算更简便，因此要在遵守运算顺序外，还要注意灵活运用运算律，使运算快捷、准确五、作业布置课本第47页至第48页习题15第3、8题教学反思我创设实际问题情境，试学生理解乘方的意义；为了更容易理解乘方和幂的关系，我用加减乘除与和差积商作对比；组织学生观察比较一些算式，猜想得到其中的乘方运算法则教学时，多次提醒学生负数的乘方，分数的乘方，在书写时一定要把整个负数（连同符号）分数用小括号括起来；让学生通过观察特例，自己总结规律同时