北师版加减消元法解二元一次方程组.ppt

第五章二元一次方程组,解二元一次方程组加减消元法,2、用代入法解方程的关键是什么？,1、解二元一次方程组的基本思路是什么？,消元:,4、写解,3、求解,2、代入,把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个元,分别求出两个未知数的值,写出方程组的解,1、变形,用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数,写成y=ax+b或x=ay+b,用代入法解方程的一般步骤是什么？,注：别忘记代入方程检验，否则功亏一篑！,例1：解方程组,还有其他的方法吗?,解：由得,把代入得：,把,代入得：,所以方程组的解是,解方程组:,如果把这两个方程的左边与左边相加,右边与右边相加,能得到什么结果?,分析:,=,左边,左边,右边,右边,=,左边与左边相加所得到的代数式和右边与右边相加所得到的代数式有什么关系？为什么？,解方程组:,解:由+得:,将x=2代入,得:,即,即,所以方程组的解是,例2：解方程组:,分析：可以发现2x与2x相同，若把两个方程的左边与左边相减,右边与右边相减，就可以消去未知数x,你会吗？试试看？并说说你的做法。,解方程组:,解:由-得:,将x=2代入,得:,所以方程组的解是,解:-,得9t=3,你能行,上面方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？,上面解方程组的基本思路仍然是“消元”。主要步骤是：通过两式相加（减）消去一个未知数。这种解二元一次方程的方法叫做加减消元法，简称加减法。,消元的条件是：,同一个未知数的系数绝对值相等,总结：当两个二元一次方程中同一个未知数的系数绝对值相等时，把两个方程的两边分别相加或相减（同减异加），就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。,分别相加,y,1.已知方程组,两个方程,就可以消去未知数,分别相减,2.已知方程组,两个方程,就可以消去未知数,x,考考你,只要两边,只要两边,二：用加减法解二元一次方程组。,做一做，谁更快,例3：解方程组,问题1这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？,问题2那么怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？,解方程组,2x+3y=123x+4y=17,分析:先通过方程的变形,使得某个未知数的系数的绝对值相同,就可以把两个方程的两边相加或相减来消元,解:3,得6x+9y=362,得6x+8y=34,-,得y=2,把y=2代入,得2x+6=12,解得x=3,方程组的解是,本例题可以用加减消元法来做吗？试一试？,例4：,上述哪种解法更好呢？,通过对比，总结出应选择方程组中同一未知数系数绝对值的最小公倍数较小的未知数消元,讨论下用加减法解二元一次方程组的一般步骤是:,写出方程组的解,1.变形,将其中的一个未知数的系数绝对值化成相同,2.加减,通过相减(或相加)消去这个未知数,得到一个一元一次方程(同减异加),3.求解,分别求出两个未知数的值,4.写解,注：别忘记代入方程检验,5x-6y=9,(2),7x-4y=-5,(1),你会吗？,回想一下，本节课我们学到了哪些知识点？,1、加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍是“消元”。2、主要步骤是：通过两式相加（减）消去其中一个未知数。(同减异加)3、用加减法解二元一次方程组的一般步骤是