【强烈推荐】人教版七年级数学知识梳理+同步练习

孙家教网家教学习资料更多家教学习资料下载人民教育出版社七年级数学知识梳理与同步练习第一章有理数知识分类1.数轴：数轴三要素：原点、正方向和单位长度；数轴上的点与实数一一对应。2.实数A的倒数是-A；如果A和B是相互相反的数，则b=0，反之亦然。几何意义：在数轴上，代表相反数字的两个点位于原点的两侧，并且与原点等距。3.倒数：如果两个数的乘积等于1，那么这两个数是相互倒数。4.绝对值：代数意义：正数的绝对值是它自己，负数的绝对值是它的反数，0的绝对值是0；几何意义：一个数的绝对值是从它在数轴上的原点开始的距离。5.科学符号：其中。6.实数比较：按规则比较大小：使用数字轴比较大小。7.在实数的范围内，可以执行加法、减法、乘法、除法和乘法，但是平方运算可能是不可能的，例如负数不能是偶数。实数的运算基础是有理数运算。有理数的所有运算性质和运算规律都适用于实数运算。正确确定运算结果的符号，灵活运用运算法则是掌握实数运算的关键。能力训练首先，选择题。1.下列语句的正确数量是()(1)有理数是整数或分数；(2)有理数不是正数就是负数(3)整数可以是正的，也可以是负的。(4)分数为正或负A 1 B 2 C 3 D 42.a和B是有理数。它们在数轴上对应点的位置如下图所示：按降序排列a，-a，b，-b()a-b -a a bB-a -b a bC-b a -a b D-b b -a a3.以下陈述是正确的()0是绝对值最小的有理数反数大于自身的数是负数(3)数轴上原点两侧的数字彼此相反。(4)与这两个数字相比，绝对值更大但更小A B C D 4.以下计算是正确的()A B -7-25=-95=-45C3-D-(-3)2=-95.如果ab 0，ab 0，则()a0，b0，b0，B 0C a，b两个数一正一负，正数的绝对值大于负数的绝对值一个正一个负，负数的绝对值大于正数的绝对值6.一家粮店出售的三种品牌面粉袋上分别标有(250.1公斤)、(250.2公斤)、(250.3公斤)字样，从中随机取出两袋，质量相差最多()甲0.8公斤乙0.6公斤丙0.5公斤丁0.4公斤7.一根1米长的棍子，第一次切断，第二次切断，像这样切断，第五次后剩下的棍子的长度是()甲()5米乙1-()5米丙()5米丁1-()5米8.如果ab0，则该值不能是()A 0 B 1 C 2 D -2第二，填空。9.大于和小于的所有整数之和为。如果是，2a必须是。11.如果0 a 1，a，a2的大小关系为。12.多伦多和北京的时差是12小时(正数表示同时比北京时间早几个小时)。如果北京时间是10月1日14: 00，多伦多时间是。上海浦东磁悬浮铁路全长30公里，单程运行时间约为8分钟，所以磁悬浮列车的平均速度用科学符号表示为大约米/分钟。14.如果指定了a u b=5 a2 b-1，则(-4)6)的值为。15.如果已知=3，=2，ab 0，则a-b=0。16.如果A=25且B=-3已知，a99 b100的最后一位数字为。三、计算问题。17.18.8-232-(-23)219.20.-38-(-1)7 (-3)8-5321.12(-3)2-(-)2003(-2)200222.16-(0.5-)-2-(-3)3-0.52第四，回答问题。23.被称为1 23.31 32 33=1733，求1-3 2-6 3-9 4-12的值.31-93 32-96 33-99。24.在数字1，2，3之前加上 或-.50，并找到他们的总和。结果的最小非负数是多少？请列出公式的答案。25.一个维修队从A区出发，维修东西向公路的路线。如果规定向东行驶是正的，向西行驶是负的，一天七次的记录如下。(u第五次第六次第七-4+7-9+8+6-5-2(1)工作完成后离a地有多远？(2)在第二次记录时离a最远。(3)如果油耗为每公里0.3升，总油耗为多少升？26.如果有理数A和B满足AB-2；(1-B) 2=0，试着找出.第二章一元一元方程知识分类1.对方程进行适当的变形来求解一维的一次性方程：求解方程的基本思想是变换，即要使方程变形，变形时要注意两点。有一次，方程的两边不能乘以(或除以)含有未知数的代数表达式，否则得到的方程可能不同于原始方程。第二，当分母被去掉时，不要漏掉没有分母的术语。一维和一维方程是学习二维和一维和一维方程、一维和一维不等式和函数问题的基本内容。2.正确理解方程解的定义，并能运用方程的性质巧妙地解决测试问题：方程的解应该理解为适合代入原方程，其方法是将方程的解代入原方程，使问题转化。3.理解方程ax=b在不同条件下的各种解法，并能作简单应用：(1)当a 0时，方程有唯一解x=；(2)当A=0和b=0时，方程有无数解；(3)当a=0且b0时，方程没有解。4.正确列出求解单变量和单变量方程的应用问题：列出应用问题的关键是找到问题中的等价关系。可以使用图表、列表和其他方法。根据对近年来试题的分析，在解决应用问题时，应更多地关注社会热点，密切联系实际，收集和处理更多的信息，注意结果是否符合实际意义。能力训练一、填空(共20分，每项4分):1.当x=代数表达式和代数表达式之差为0时；2.x=3是等式4x-3 (a-x)=6x-7 (a-x)的解，然后a=；3.x=9是方程的解，那么当1时，方程的解；4.如果2ab2c3x-1和-5ab2c6x 3属于同一类别，则x=；5.x=是方程| k | (x 2)=3x的解，然后k=0。第二，求解以下等式(本主题50分，每项10分):1.2 34(5x-1)-8-20 -7=1；2.=1；3 . x-2x-3(x+4)-5=3 2x-x-8(x-4) 2；4.5.以下应用问题的三种解决方案(本主题30分，每项10分):1.用两台挖土机挖土壤。第一台挖掘机比第二台挖掘机每小时多挖掘40立方米的土壤。第一个工作16小时，第二个工作24小时，共挖掘8640立方米。询问每台挖掘机每小时能挖掘多少立方米？2.甲、乙、丙三家工厂用不同的资金共同建立了一所工厂化的学校。其中，甲厂支出的资金总额、乙厂支出的资金总额以及甲厂和丙厂支出的资金总额已知为16，000元。请问这所工厂办的学校总共花了多少钱，甲工厂和乙工厂分别花了多少钱？3.一条山路，从山脚到山顶一小时的步行距离是1公里。从山顶走到山脚需要50分钟。众所周知，下坡速度是上坡速度的1.5倍。分别问下坡速度和上坡速度是多少，单行道有多长。第三章图形的初步理解知识分类1.点、线、面：通过丰富的例子，我们可以进一步了解点、线、面(例如，点在交通地图中用来表示城市，屏幕上的图片是由点组成的)。2.角(1)通过丰富的例子，进一步了解角度。(2)会比较角度的大小，会估计角度的大小，会计算角度的和与差，识别度分与秒，会进行简单的转换。(3)了解角平分线及其性质。能力训练一、填空1.如图所示，图中有_ _ _ _ _个线段。如果是的话2.如果和互相补充，又互相补充，那么和之间的关系就是()以上都不是真的。3、对于直线以外的一个点，对于三个点，然后，下面的陈述是错误的()三条线段中最短的叫做点到直线的距离。，线段是点到点的距离，线段长度是点到点的距离4、如图、点b、o、d都在同一条直线上，度数是()，5.在海上，灯塔位于船的东北40度，然后船位于灯塔的()处西南50度，西南40度东北50度和东北40度第三，绘图和分析1.(1)在图上的交叉点画直线和垂直线；(2)在图上的交叉点画直线的垂直线，在交叉点画直线的垂直线。2.如图所示，(1)在点上画一条直线。(2)链接；(3)画垂直线，竖脚为；(4)点画的垂直线，竖脚是；(5)测量距离厘米(精确到厘米)测量的距离约为厘米(精确到厘米)(6)距离从(5)可知的_ _ _ _ _ _(填入或=或)四.回答问题1.如图所示，AD=DB，E为BC的中点，BE=AC=2厘米，计算线段DE的长度。2.如图所示，参加运动会的学生必须在100米的起点A、终点计时点B(A和B位于东西方向)和报到点C之间来回移动。他看到点C位于点A的东北60方向，点C位于点B的西北方向(即西北45)。(1)确定签到位置C的位置；(2)现在仅限于使用刻度作为工具。如果你想知道这个学生在考试和记录地点C和100米起点A之间要走多少米(不考虑其他因素)，你有什么方法？(要求：只写出一种方法，不做具体计算)第四章数据收集和整理能力训练一、选择题1.图中显示了近年来国内生产总值年增长率的变化。从图中可以看出，下面的结论是不正确的()。从1995年到1999年，国内生产总值的年增长率逐年下降；2000年国内生产总值年增长率开始回升；C.在过去七年中，年国内生产总值(gdp)一直在持续增长；在过去的7年里，年国内生产总值持续下降。2.武汉的一所学校组织学生开展社会调查，并在“创新质量实践”活动中评估他们的调查报告。下图是将某个年级的66份学生调查报告分成5组后绘制的频率分布直方图。据了解，5个小矩形从左到右的高度之比为1:333630633603，那么本次评估中评为优秀的调查报告分别为(80以上，分值为整数)()。公元前18年，公元前24年，25年，27年3.星期天晚饭后，小红从家里出去散步。右图描述了从她家到距离S(米)和步行时间T(分钟)之间的函数关系。根据图片，下面的描述是()，这符合萧红的行走情况。从家里出发，我去了一家公共报纸的专栏，看了一会儿报纸，然后回家了。B.从家里开始，我去了一家公共报纸的专栏。看了一会儿报纸后，我继续走了一会儿，然后回家了。从家里开始，我一直走着(不停地)然后回家。从家走了一小段路后，我去找我的同学，18分钟后开始返回。4.为了了解学生的身体素质，某学校对三年级二班的50名学生进行了立定跳远、铅球和100米测试，每项满分为10分。如图所示，在整理出班上学生获得的三个结果(都是整数)的总和后，学校将其分成5组，以绘制频率分布直方图。已知从左到右的4组的频率分别为0.02、0.1、0.12和0.46。以下陈述：有15名学生得分27分；(2)学生成绩模式在第四组(22.5 26.5)；(3)学生的平均得分在第4组(22.5 26.5)之间。正确的说法是()。A.乙丙丁第二，填空1.有两个班9的数量1357686432(1)据观察，_ _ _类