数学北师大版八年级上册2.1 平方根（第1课时）.1 平方根（第1课时）.ppt_第1页
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第二章实数,2.平方根(第1课时),福建省漳州市第八中学郭艺超,北师大版八年级上册,如图所示，右边的大正方形是由左边的两个小正方形剪拼成的，请表示a2.,2,情境引入,请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：,，,2,3,4,5,情境引入,像这样，已知幂和指数，求底数x，你能求出来吗？,情境引入,一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“”，读作“根号a”特别地，我们规定：0的算术平方根是0，即,知识精讲,解:(1)302900，900的算术平方根是30，即;(2)121，1的算术平方根是1，即;,例题讲解,例1求下列各数的算术平方根：(1)900；(2)1；(3)；(4)14,解：(3)，的算术平方根是，即;(4)14的算术平方根是.,例1求下列各数的算术平方根：(1)900；(2)1；(3)；(4)14,例题讲解,注意!,非平方数的算术平方根只能用根号表示.,一、求下列各数的算术平方根：,36150.64,练一练,如图所示，右边的大正方形是由左边的两个小正方形剪拼成的，请表示a.,解决问题,请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：,，x;，y;，z;，w.,2,解决问题,二、填空题：1若一个数的算术平方根是，那么这个数是；2的算术平方根是；3的算术平方根是；4若，则,7,16,练一练,注意!,式子的两层含义:(1)a0;(2)0.,三、如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷若绳子的长度为5.5米，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高是多少米？,练一练,解：由题意得AC5.5米，BC4.5米，ABC90，在RtABC中，由勾股定理得：,所以帐篷支撑竿的高是米.,(1)算术平方根的概念，式子中的双重非负性：,a0，,0,(2)算术平方根的性质：,一个正数的算术平方根是一个正数；,0的算术平方根是0；负数没有算术平方根,(3)求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根,学习小结,习题2.3的第1、2题（写在数学作业本）,作业布置,例2自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？,解:将h19.6代入公式，得，所以正数(秒).即铁球到达地面需要2秒.,应用举例,例3如果将一个长方形ABCD折叠，得到一个面积为144cm2的正方形ABFE，已知正方形ABFE的面积等于长方形CDEF面积的2倍，求长方形ABCD的长和宽,知识拓展例题,解：设正方形ABFE的边长为a，有，所以，所以又因为，设，所以，所以(cm)所以长方形的长为18cm，宽为12cm,解：(4)因为0.820.64，所以0.64的算术平方根是0.8，即；,(5)因为，所以10-
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