平面机构的自由度和速度分析

第一章平面机构的自由度和速度分析，所有部件在同一平面或相互平行的平面内移动的机构称为平面机构，否则称为空间机构。 因为工程中最常见的是平面机构，所以本章只讨论这一类。 1-1运动副及其分类，1、运动副两部件直接接触形成的可动结合(与铆钉、焊接等不同)。 运动副要素：两个部件之间的接触不是点、线、面三种接触形式，参与这些接触的点、线、面被称为运动副要素。 2 .运动副，a )两个构件，b )有直接接触，c )有相对运动，运动副要素-直接接触的部分(点、线、面)如凸轮、齿轮的齿形，活塞和汽缸等。 定义：运动副2个要素直接接触构成的情况下，也能进行相对运动的结合。 三个条件，不可或缺，二、部件自由度和运动副约束部件具有的独立运动称呼部件自由度。 平面运动的自由要素有三个自由度。 对独立运动施加的限制称为约束。 三、体育副分类根据两部件的运动情况：空间体育副平面运动副根据两部件的接触情况：面接触、点、线接触、面接触：低副点接触或线接触：高副、旋转副、移动副、低副：面接触，具有独立的相对旋转的独立的相对移动(2个约束)，点接触：线接触沿a可旋转，沿t-t可移动有两个独立运动(一个约束)，高副：点接触、线接触、按运动副要素高副(highpair)-点、线接触、应力高。 低副(lowerpair)-面接触、应力低。 例如，滚动副、凸轮副、齿轮副等。 例如，旋转副(旋转副)、移动副。 点和线相接的叫做高副。 约束与一个人的面接触的被称为低副。 旋转副(也称为铰链)移动副约束是2，1-2平面机构的运动图，一、平面机构的运动图是将与运动无关的要素舍去，用简单的线和符号表示部件和运动副，以一定比例决定各运动副的位置，并说明机构的各部件间的相对运动关系的简单图形，平面机构的运动图1、体育副的表示方法两个部件转动副两个部件移动副两个部件构成高副(画出接触处的曲线轮廓)，2、部件的表示方法参与了两个体育副的部件构成三个体育副的部件，在部件上的位置用符号表示物体上的所有体育副要素有些特殊的构件有其习惯性的画法：一对齿轮：一对点划线或细实线节圆表示凸轮：画出完整的轮廓曲线，其馀音表示旋转副的小圆，以准确地反映构件间的原来的相对运动3、构件分类(名称)固定件(支架):支撑可动构件的构件原动机(有源部件):运动规则是已知的可动构件，其运动规则是从外部给定的从动件：随着从动件的运动而运动的剩馀可动构件(例如，连杆、曲柄)，其规则取决于从动件二、机构运动概略图的制作、步骤： 1、观察机构的构成、运动情况，分析运动副2 .选择投影面(视图)一般以机械多部件的运动平面为投影面(不使用垂直运动平面)。 3 .选择适当的比例尺l，l=实际长度m/图示长度mm4，决定各运动副相对位置，用规定的符号和线画出概略图，给原动机标上箭头(表示运动方向)。 /描绘了活塞泵的机构运动的概要图，描绘了鳄鱼式破碎机的运动的概要图。、步骤： 1、分析机构运动，识别定子、原动机和从动件。 固定件：机架5原动机：曲柄1从动件：连杆2、机架风扇3、机架活塞4。2、从原动机上，按照运动的传递顺序，分析各部件间的相对运动的性质，确定部件的数量和运动副的种类和数量。 元素数量： 5。 1和5、1和2、2和3、3和5 :旋转副3和4 :高副4和5 :移动子，3 .选择投影面(视图)一般以机械多个部件的运动平面为投影面(不是垂直运动平面)，根据需要补充辅助视图。 决定a，b，d，f，e，5，各运动副相对位置，用规定的符号和线画概略图，给原动机标上箭头(指示运动方向)。 l=实际长度m/图示长度mm .注意：选择有机构的适当位置，即非特殊位置(请不要使部件重叠或交叉)来画概略图。 机构图：用比例尺画得不严密的图。 1、计算公式、上述已知，都是进行平面运动的自由元素具有三个自由度，两个元素在一个低次结合后，受到两个约束，失去两个自由度，在一个高次结合后，受到一个约束，失去一个自由度。 1-3平面机构的自由度，若某平面机构中有k个部件、Pl个低副、Ph个高副组成，则其中有一个框架，因此，可动部件数为n=k-1，在没有用运动副连接之前有3个自由度，连接后被2pl的Ph个限制，剩馀的自由度为3 即该机构自由度(即机构所具有的独立运动的数量，其值用f表示，则F=3n-2PL-Ph为F=1，说明各部件的运动中，通常，原动机具有自由度(例如，电动机的转子、活塞)，因此，在机构F=1的情况下，原动机为一个，F=2 也就是说，机构的自由度必须与原来的零件数相等。 在F=原动机的数量，例1F=33-24-0=1为原动机的情况下，每瞬间，确定部件1的位置，部件2、3的位置也随之确定，即相互间有确定的相对运动。 如果构件3也是原动子，给予了规则W3，它就必须具有与1相伴的唯一相应的位置，还必须满足另一预定的规则W3，矛盾地发生强制运动，必须使机构弱的构件破坏。 另外，例2F=34-210-0=2为原动机的情况下，在瞬间确定部件1的位置，部件2、3、4的位置不定，不能进行相互确定的相对运动时，随意地动作。 4也是原动机的情况下，部件1、4确定，部件2、3也确定，各部件能够得到确定的运动。 例3F=32-23=0，不能运动例4F=34-26=0超静定桁架：如上所述，机构确定运动的条件是： F0且F=原动件数，计算2，f时的注意事项，1，复合铰链，(m-1 )个，例：下图中，复合铰链是什么其转动副个数等于部件数减去1。 n=7； ph=0； pl=10f=37-(2100)=1.2，局部自由度是与输出部件的运动无关的自由度，称为局部自由度，计算时除外。 虽然F=33-23-1=2，表示需要两个原动机，但实际上，凸轮使原动机动作时，与滚子的旋转和旋转速度无关，不影响部件2的运动。 因此，为了防止错误，可以设想将滚子和从动件2焊接一体化后，再计算为F=32-22-1=1。 F=32-(22)-1=1！ 啊！ 啊！ 3、虚约束(消极约束)某运动副带入的约束与另一运动副带入的约束重复时，不能再限制机构的运动，这种没有独立约束作用的约束被称为虚约束，被排除。 另外，已知作为AB=CD=EF，计算图示平行四边形机构的自由度。 第一种情况下的虚约束：原因：在一个部件EF上记录了两个(3个自由度，4个约束)的约束，但是由于实际上约束不起作用，发生了错误，计算时必须删除虚约束部分。 由于FE=AB=CD，因此增加部件4前后的e点的轨迹是圆弧。 添加的约束不起作用，请去除构件4。第二种情况的虚拟约束：在两个元素之间构成了多个平行的移动对时，只有一个移动对起作用。a，b，c，d，1，2，3，c点的轨迹是垂直线。 如果在c点上添加垂直导轨滑块，则一定会成为虚拟约束。 F=33-(24 0)=1，在第三种情况下出现的虚约束： 1，构件上的某点的轨迹与导入约束后的轨迹相同，在第四种情况下的虚约束：两个构件构成多个轴线重叠的旋转副，解除单侧约束也不影响机构的运动。虚拟约束总是如下情况1，轨迹重叠(两部件的连结点的轨迹重叠，如前例所示)卸下某部件后，不影响原连结点的运动轨迹。 2、两部件构成多个转动副，其轴线相互一致，此时只有一个发挥作用，其馀为空。 3、两个部件构成多个移动副，其波导相互平行，在这种情况下，只起一个作用，其馀的是空的。 4、机构中不独立作用于运动的对称部分。 上图：实际上，只有一个行星齿轮能满足运动要求，计算时必须去除2。 在第五种情况下，必须根据虚制约和虚制约的定义，具体分析其他具体机关。 计算f时，为了得到正确的结果，必须正确处理上述问题。 特征：虚约束不影响机构运动，但为了提高构件刚性，改善受力情况，消除某位置运动的不确定性，经常存在于机构中。 1-4速度瞬间心及其在机械速度分析中的应用，意义：做两个平面运动的构件，可以看作是围绕某一瞬间心的旋转。 一、速度瞬间心，一，定义：相互相对运动的两部件上的瞬时相对速度零的重叠点(简称瞬间心)。 *如果瞬心点的绝对速度不等于零，则称为相对瞬心。 *如果瞬心点的绝对速度为零，则被称为绝对瞬心。 含义：相互进行平面运动的两个要素，在某一瞬间可以看作是围绕着那个瞬间的心的旋转。 2、瞬心数量n的任何一个相对运动的要素都有瞬心，如果某个机构由k个要素构成，则瞬心由每2个的组合数，即3、瞬心位置的确定两要素构成旋转副的情况下，旋转副中心是瞬心两部件构成移动副时， 瞬间的心位于引导垂线的无限远的两部件构成高副的情况下，纯轧辊：接触点与作为瞬间的中心点的轧辊滑动：瞬间的心接触，位于公法线上的情况知道两部件上的两重叠点的相对速度方向时， 当两速度矢量垂线交点为瞬间心两部件不直接构成运动副时，可以用三心定理求出：三心一线定理：进行相对平面运动的三个部件有三个瞬间心，这三个瞬间心在同一直线上。 证明： P12在c点时，明显VC1和VC2的方向不同，不是瞬间的中心，而是只在P13P23的直线上，速度的方向