理论力学基本概念和受力分析

理论力学的研究对象是研究物体机械运动一般规律的学科。机械运动：物体在空间的位置随时间的变化。例如，引言，3，理论力学属于经典力学，2，理论力学、理论力学、静力学的研究内容：研究物体在力系作用下的平衡规律和力系的简化。运动学：研究物体运动的几何性质，而不研究物体运动的原因。动力学：研究受力物体的运动变化与作用力之间的关系。为了直接或间接地解决生产实践中的问题，道路转弯，火箭发射，5，重力坝的稳定性，6，结构的静力计算，7，2。理论力学是许多专业课程的重要基础，如材料力学、机械原理、机械零件、结构力学、弹性力学、流体力学、机械振动等一系列后续课程的重要基础。3.理论力学理论源于实践，服务于实践。它既抽象又与现实紧密结合，既系统又符合逻辑。这些特点有助于我们树立辩证唯物主义世界观，培养分析问题和解决问题的能力。理论力学的研究方法从实践出发，通过抽象、综合、归纳和建立公理，然后运用数学演绎和逻辑推理获得定理和结论，形成理论体系，再通过实践验证理论的正确性。学习要求：1。仔细听，并希望做笔记。2.仔细阅读。仔细思考，防止你在听的时候理解，在看的时候凝视。3.认真做作业，用尺子和圆规画画(对工程师的基本训练)。参考书：华东水利学院理论力学哈尔滨工业大学理论力学，10，引言结束，11，第一篇工程静力学，12，1。静力学研究对象：研究力系统作用下物体平衡规律的学科。力系统：指作用在物体上的一组力。平衡：指物体相对于惯性参考系保持静止或匀速直线运动的状态。如果将与地球结合的参考系作为惯性参考系，那么相对于地球保持静止或匀速直线运动的物体将处于平衡状态。注意：运动是绝对平衡和相对的。平衡力系统：物体在力系统的作用下处于平衡状态。我们称这个力系统为平衡力系统。静力学主要研究两个问题：1 .力系统的简化：用最简单的力系统代替复杂的力系统。一个力系统用来代替另一个力系统，而不改变原力系统对刚体的影响。这两个力系统据说是等价的。2.力系统平衡条件：当物体平衡时，作用于其上的力系统应满足条件。第一章物体静力学和力分析的基本概念，15、1-1基本概念1-2力概念和载荷分类1-3力矩和力偶1-4约束和约束反作用力1-5力分析和物体力图，第一章静力学和力分析的基本概念，16、本章要点：约束和约束反作用力、物体力分析、轴上力投影、力投影定理、力矩和力偶概念。本章的难点：铰链式约束的性质和约束反力的描述，以及对象系统中每个对象及其整体的受力分析。力的单位：国际单位制：牛顿(n)千牛顿(kN)，第一章静力学和物体力分析的基本公理，1-1基本概念和基本公理，1。力的概念，1。定义：力是物体之间的相互机械作用，它改变物体的运动状态或使物体变形。2。力效应：运动效应(外部效应)变形效应(内部效应)。力的三个要素：大小、方向和作用点。除非另有说明，本课程仅研究力的外部效应。力是矢量，18，2。粒子、刚体和粒子系统。粒子：只计算质量而不考虑大小的物体。粒子系统：一组有限或无限的粒子。刚体：下面有相同大小和形状的物体静力学公理：这是人类通过长期实践和经验得出的结论。它已被反复实践所证实，并被人们认可而无需证明。公理1二力平衡公理刚体平衡作用在刚体上的两个力的充要条件是两个力大小相等，方向相反，作用线共线，作用在同一物体上。(缩写为等效、反向、共线)注：20，说明：对于刚体，上述条件是必要和充分的；两力构件：仅在两个力的作用下平衡的刚体称为两力构件。对于变形的物体，上述条件只是一个必要条件(或在许多物体中)。21.向已知的力系统中添加或减去任何平衡力系统都不会改变原始力系统对刚体的影响。推论1:力的传递性作用在刚体上的力可以沿其作用线移动到同一刚体上的任何一点，而不改变力对刚体的影响。因此，对于刚体来说，力的三个要素是：大小，方向，作用线，公理2正负平衡力系统公理，力是滑动矢量，22，当一个刚体被三个力平衡时，如果两个力的作用线相交，那么这三个力必然形成一个平面相交力系统。公理3力的平行四边形定律。作用在物体上同一点上的两个力可以结合成合力，合力也作用在该点上。合力的大小和方向由平行四边形的对角线来表示，该平行四边形是将原始的两个力矢量作为相邻的边而形成的。即推论2:三力平衡收敛定理，力三角形,23，公理4，力和反作用力定律，两个物体之间的相互作用力，即力和反作用力，总是大小相等，方向相反，作用线重合，并分别作用于两个物体。certificate是平衡力系统，8756也是平衡力系统。此外，两个力的平衡必须相等、相反且共线，并且三个力必须收敛且共面。【例】枝形吊灯，24，公理5刚体化原理，变形体在一定力系统的作用下处于平衡状态，如果变形体变为刚体(刚体化为刚体)，平衡状态将保持不变。公理5告诉我们，处于平衡状态的变形物体可以使用刚体静力学的平衡理论。25，1-2力投影和载荷分类，1。力投影，1。在任一轴上的力投影，(1)力和轴共面：X代表X轴上的力投影，然后X=ab。26，(2)力与轴不共面：过力的起点和终点分别垂直于X轴，则X=ab=ab，(3)符号规定：如果a是与X轴成正角，则X=Fcosa，如果a是锐角，则X=Fcosa，正和负由观察确定，即如果从力的起点到终点的投影与投影轴的正重合，否则为负。27，28，2。力在平面上的投影就是力在平面上的投影，其大小为：F7=FCO。注意：力在轴上的投影是代数，而在平面上的投影是矢量。3。直角坐标轴上的力投影，29，(1)主投影法(直接投影法)，3。力在直角坐标轴上的投影，如果力和坐标轴的正方向之间的角度，是已知的，那么，30，(2)二次投影法(间接投影法)当力和每个轴的正方向之间的角度不易确定时，f可以先投影到xy平面上，然后再投影到x和y轴上，即31和4。如果力和直角坐标轴之间的角度x，y，z是已知的，那么力的大小：方向余弦：，在直角坐标系中，力的分量与其投影有如下关系：力的分量的模等于力在相应坐标轴上投影的绝对值，即32，力的解析表达式是：6。力的投影和力的分量之间的差别，力的投影和力的分量是两个不同的概念，不能混淆：力的投影垂直于轴，力的分量是通过使用平行度来获得的(2)载荷分类、力、主动力(也称载荷):使物体移动或移动的力，如重力、风压、水压等。驱动力：约束反力，1)荷载分类，按作用时间，荷载，恒载：不随时间变化，如自重，活载：随时间变化，如风压，34，按分布，荷载，集中荷载(力):作用在很小的面积或体积上，并可视为作用在一点上。分布载荷：分布在物体的物体或表面上，如重力、土压力、水压。分布载荷，线分布力或线载荷：沿直线连续分布且相互平行的一系列力。线荷载集q:单位长度线荷载，单位：N/m或kn/m，均匀分布荷载：q=常数，非均匀分布荷载：q常数，荷载图：表示荷载集中分布的图表。35，线分布力的大小及其作用位置可以从力系统简化理论(稍后描述)中获得：线分布力在相同方向上的合力等于载荷图的面积，方向与分布力的方向相同，并且作用线穿过载荷图的质心。常见分布力的合力和作用位置如下：36，1-3力矩和力偶，力效应：运动效应和旋转效应，1。点到点的力矩：物理量，用来测量绕一点旋转刚体的力的效果。(1)在平面问题中，力对点的力矩是次数(因为力矩的所有作用面都在同一个平面上，只要力矩的大小和方向确定，力使物体绕力矩中心旋转的效果就可以完全显示出来)。大小等于力和力矩臂的乘积，面积，(2)当F=0或h=0时，(3)单位N.m或kn.m，(4)符号：逆时针旋转是正的，反之亦然，(1)o-力矩中心，h-力矩臂，37，(2)在空间问题中，力点的力矩是矢量(为了表达力绕力矩中心的旋转效应，必须表达三个元素：力矩的大小， 力矩作用面的方向和力矩在其作用面上的转动，必须用矢量来表示，(1)力点的力矩取决于力点的力矩。当力沿着作用线运动时，力点的力矩不变。 这再次证明了力是一个滑动矢量。矢量的方向根据右手定则确定。(4)力到点的力矩的解析表达式。如果建立一个以o点为原点的直角坐标系，那么力作用点的矢量直径和力可以用解析表达式来表示，因此，注意：力作用点的坐标和力的投影有正负之分。力偶：两个大小相等、方向相反、平行但不重合的作用力。力偶是一种常见的特种力系统。力矩：力偶对物体的旋转作用是由力矩来衡量的。(1)平面问题中的力偶矩是代数，其大小等于力偶和力偶臂的乘积。单位：N.m，kN.m，40，(2)空间问题中的偶极矩是一个矢量，它对物体的影响取决于力偶的三个要素：(1)偶极矩的大小，(2)力偶作用面在空间中的方向，(3)力偶在作用面上的方向，(4)力偶在作用面上的方向，(5)偶极矩矢量和力偶的方向符合右手螺旋法则。力偶对刚体的作用完全取决于力偶的力矩矢量。(1)一对只能使一个物体旋转。因此，几个力不能等同于一个力；它不能结合成一种力量或被一种力量平衡。这对夫妇只能用力量来平衡。力偶对任意点的力矩总是等于力偶的力矩，与力矩中心的位置无关，所以力偶对物体的旋转效应完全由力偶的力矩决定。(3)只要力偶的力矩矢量的大小和方向保持不变，力偶就可以在其作用平面内或平行于其作用平面的平面内自由移动。或者同时改变力偶中的力和力偶臂的尺寸，而不改变力偶对刚体的影响。由此我们可以1-4约束和约束反作用力，1。概念，自由体：在空间中运动不受限制的物体。非自由体：空间运动受限的物体，也称为受限体。约束：阻止物体向特定方向移动的限制。(这里，约束是名词，不是动词。大小未知。因此，它被称为驱动力。(2)方向总是与受限对象的位移方向相反；(3)作用点是对象接触约束的点。约束反力特性：45。因为柔性电缆只能阻止物体在柔性电缆的延伸方向上移动，所以柔性电缆的约束力通过柔性电缆和物体之间的连接点沿着柔性电缆指向远离物体的方向。也就是说，持续的拉力。常见约束和约束反作用力：1。柔性绳索约束(不包括粗绳、链条或皮带等。)，46，47，2。平滑接触表面约束(不包括摩擦)(例如固定表面支撑对象)，约束将对象沿接触表面法线的位移限制在约束内侧，因此其约束力沿接触表面法线指向受约束对象，即恒定压力。假设条件：不包括摩擦，48，f，f，49，f，49，50，滑槽和销的约束力(双面约束)垂直于滑槽，指向假设，结构图，简图，力图，51，3。光滑圆柱铰链约束，光滑圆柱铰链，销，a，b是相互约束和约束的物体，a，简图，52，53，力图，约束力在垂直于销轴的平面内，并通过销中心，方向待定。通常使用两个正交分量x和y。或，54，光滑圆柱铰链约束示例，55，固定铰链支撑(铰链支撑)，其通过固定光滑圆柱铰链、光滑圆柱铰链、固定铰链支撑中的一个部件获得，56，57，58，简化图，应力图(与光滑圆柱铰链相同)，工程示例，或，59，当分析铰链约束力时，销通常固定到部件。在右图所示的三铰拱结构中，如果铰链C处的销固定在构件AC上，则构件AC和构件BC相互约束。应力图如下。(如果铰链C处的销固定在构件BC上，铰链的约束力不会改变)，60，3轴承，由轴承和轴颈组成的轴承约束，具有与铰链约束力相同的约束力特性。61，62，63，结构图，4。可移动铰链支撑件(滚子支撑件)，64，65，简图，受约束的主体可以围绕销旋转，可以沿着销轴线移动，也可以沿着支承面移动，即，该约束阻碍物体在垂直于支承面的方向上移动，并且其约束力通过销中心垂直于支承面，指向待定。66，67，固定铰链支撑件，活动铰链支撑件，68，连杆仅阻挡与连杆连接的物体上的点沿着连接连杆两端铰链中心的线移动，因此连杆点的约束力将沿着连接连杆两端铰链中心的线确定。在该结构中，连杆用作拉杆或支撑杆。连杆，5。连杆受约束，两端都是光滑的铰链，不管重量，中间都不是受力杆，称为连杆。当连杆平衡时，根据二力平衡原理，两端的两个力必须相等、相反且共线。因此，连杆是一个双力杆(仅由两个力平衡的杆)。69，6。平面固定端，平面固定端约束不仅可以防止受约束对象在平面内的任何方向移动，还可以防止受约束对象在平面内绕固定端旋转，如图所示。70、71中，阻碍受约束对象运动的约束力是两个正交分量，以及阻碍受约束对象旋转的反作用力对。因此，在平面的固定端有三个约束反作用。首先，当用力分析来解决力学问题时，我们必须首先选择要研究的对象，即要研究的对象。然后，根据已知条件、约束类型、基本概念和公理