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北师大数学八年级(下),第四章因式分解,4.1因式分解,和平中学项小红,下题简便运算怎样进行73695+7365,小明是这样想的:,993-99=99992-991=99（992-1）=99（99-1）（99+1）=9998100所以，993-99能被100整除.,1.整式乘法有几种形式?,2.乘法公式有哪些?,(2)单项式乘以多项式,(3)多项式乘以多项式,(1)单项式乘以单项式,(1)平方差公式,(2)完全平方公式,根据左面算式填空:(1)3x2-3x=_(2)ma+mb+mc=_(3)m2-16=_(4)x2-6x+9=_(5)a3-a=_,计算下列各式:3x(x-1)=,m(a+b+c)=,(m+4)(m-4)=,(x-3)2=,a(a+1)(a-1)=,3x2-3x,ma+mb+mc,m2-16,x2-6x+9,a3-a,3x(x-1),m(a+b+c),(m+4)(m-4),(x-3)2,a(a+1)(a-1),想一想,由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是什么运算?由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与它有什么不同?,答:由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是整式乘法,由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与上面的变形互为逆过程.,议一议,把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.,想一想:分解因式与整式乘法有何关系?,分解因式与整式乘法是互逆过程,理解定义,ma+mb+mcm（a+b+c）.,1.下列有左边到右边的变形，哪些是分解因式？为什么？（1)（a+3）(a-3)=a2-9(2)m2-4=(m+2)(m-2)(3)a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1(4)2mR+2mr=2m(R+r)(5)x2+1=x(x+)(6)8a2b=4a.2ab,随堂练习,X,1,随堂练习,P93,2.连一连,3.若多项式x2-mx-35=(x-5)(x+7)，则m的值是。,-2,分解因式与整式乘法是互逆过程.分解因式要注意以下几点:1.分解的对象必须是多项式.
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