排列组合综合应用.ppt

排列、组合混合应用,例题分析:,例1.(1)10人分乘3辆汽车,要求甲车坐5人,乙车坐3人,丙车坐2人,有多少种不同的乘车方法?,-组合问题,(2)有6只不同的灯泡,5个不同的灯座,现在要从中选配成2盏灯,共有种不一样的选配.,-先组合后排列,例2.从6名运动员中选出4人参加4100米的接力赛,按下列要求有多少种不同的出场方案？,(1)甲参加且只跑最后一棒,乙、丙不能跑第一棒；,法一:,法二:,法三:,-去杂法,甲,特定位置优先,特定元素优先,乙、丙不上,乙、丙上一人,乙、丙上二人,-先分类后分步,例2.从6名运动员中选出4人参加4100米的接力赛,按下列要求有多少种不同的出场方案？,(2)甲必须参加；,变题:乙、丙不能跑第一棒,甲若参加只跑最后一棒;,甲参加,甲不参加,同(1),-不重复不遗漏,练习:1.某公司业务科有8个人,现从中选出3人参加A、B、C三个会议,其中某甲参加会议,则只能参加B或C会议,那么选派人参加会议的方法有种?,甲参加,甲不参加,练习2.用0、1、2、3、9这十个数字组成五位数,其中含有三个奇数字和两个偶数字的五位数有多少个?,法一:,法二:,含0,不含0,对0不加限制,0居首位,例2.从6名运动员中选出4人参加4100米的接力赛,按下列要求有多少种不同的出场方案？,(3)甲、乙必须参加，且甲在乙的前面跑；,-部分元素的顺序一定,除以,(4)甲、乙必须参加，但甲、乙不能连跑；,变题:甲、乙必须参加，且甲、乙连跑;,练习1.从5名男生、3名女生中选5名担任5门不同学科的科代表，求符合下列条件的方法数：,(1)女生甲担任语文科代表；,(2)男生乙必须是科代表，但不担任数学科代表；,(3)女生甲必须担任语文科代表，男生乙必须担任科代表，但不担任数学科代表；,(4)女生必须少于男生.,2.四个不同小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，则恰好有一个空盒的放法有种？,例2.将4套不同的教学仪器全部分给3所学校,(1)有多少种不同的分配方案?(2)每校至少一套,有多少种不同的分配方案?,分析:,112,变题:(1)将4套不同的教学仪器全部分给5所学校,每校至多1套,有多少种不同的分配方案?,变题:(2)将5套相同的教学仪器全部分给3所学校,有多少种不同的分配方案?,隔板法,练习3.6名大学生分配到4个不同的工厂,每个工厂至少1人,有多少种不同的分配方案?,排列、组合综合应用作业1、有5名男司机,3名女司机,现派3名男司机,2名女司机出发到五个不同的地区去,不同的分配方案有多少种？2、有6名运动员参加4100m接力接力赛,其中甲不能跑第一棒,乙不能跑第四棒,共有多少种参赛方法？3、登山运动员10人,平均分为两组,其中熟悉道路的4人,每组需熟悉道路的2人,则不同的分组方法有多少种？4、7名同学依次登台演讲,其中甲、乙、丙之间的顺序一定,但两两不能相邻,则演讲会的安排方法有多少种？5、从四个班级挑选5件手工制品,每班至少一件,有多少种不同的方法？6、七个人坐成一排,要调换其中三个人的位置,其余四人的位置不动,不同的调换方法有多少种？,7、集合A和B分别有8个和7个元素,有4个元素,集合C有3个元素,且同时满足下列条件则这样的集合C共有多少个？,8、1、2、3、4、5、6、7七个数字组成无重复数字的七位数,其中要满足2、4、6从左到右按从小到大的次序排列,且2、4、6不相邻,这样的七位数共有多少个？9、n个不同的球放入n个编号的盒子里,恰有一个