第十五章 平移与旋转

第15章平移和旋转：1.在平面内平移称为平移。平移的基本元素是，即可从workspace页面中移除物件。平移不会变更图面的总和，也不会变更平移前后的两个图面。由相应线段、连接到该点的线段、转换前后两个相应线段的四个端点包围的四边形是：对应角度，对应角度两侧的差值。平移图面的一般步骤为。2.在平面中称为旋转。旋转的基本元素是、旋转不会更改图形的总和，而是旋转前后两个图形，即图形上的任意点围绕旋转中心以相同方向旋转的角度一对对应点和旋转中心之间的连接是从该点到旋转中心的距离、其段及其角度。围绕某个点旋转一个角度后，可以和自己在一起的形状是旋转对称图。旋转图形的一般步骤是。3.如果一个图形在围绕中心点旋转后可以做到，则此类图形称为中心对称图形，此中心点称为。如果形状围绕某个点旋转，对称中心的。中心对称的两个图形形状和大小通过该点的连接放置在对称中心，并映射到直线段。4.可以完全匹配的两个图形。两个多边形都是各向同性形状。整个多边形的对应边、对应角度、三角形是特殊多边形，因此整个三角形的对应边、对应角度。：1.该点的连接与该段混淆的示例：沿图ABC光线MN的方向转换特定距离后，得到DEF。在图中映射线段并指示它们的关系。解决错误：相应的段为(1)AD、BE和CF，具有以下关系：AD=BE=CF和AD/BE-CF；(2)AC和DF、AB和DE、BC和EF、存在关系，例如AC=DF和AC/df。AB=DE，ABDE；BC=EF，BCEF。语法分析：将该点的连接误认为映射段，从而生成无效的解决方案。正解：要查找的相应段只有(2)的段。2.错误决定平移方向或平移距离例如，点d、e和f分别是等三角形ABC的边AB、BC、交流相、DE、EF、DF分ABC具有相同的四种外观等边三角形。如果把ECF看作DFA转换，指示平移的方向和距离。解决错误：平移方向是DF方向，平移距离是DF的长度。解析：由于错误解析错误地确定了相应的点，因此在确定转换方向和距离时发生错误。正解：平移方向是点a到点f的方向(或点f到点c的方向或点d到点e的方向)，平移距离是直线段AF的长度(或FC的长度或DE的长度)3.中心对称的错误理解概念示例：线段、等边三角形、平行四边形、等腰梯形、正方形、圆。中心对称图形为：解决错误：3、5或6个。分析：对中心对称形状概念的理解不足，忽略“180旋转后匹配”条件，将等边三角形和等腰梯形错误地视为中心对称形状。正解：180旋转后，与原始形状匹配的线段、平行四边形、正方形、圆等共4个。：1、转换概念和性质范例：从基本图面1平移取得的样式()评论：根据转换的概念和特点您可能会注意到图面的转换方向是固定的。平移前后相应的点连接是平行的相同，如果观察这四种模式，显然只有b匹配。2、旋转的概念和特性例如：五边形的顶点是五边形的五个顶点。该五角星可以被基本形状(图的阴影部分)包围中心点o至少在旋转后得到每个旋转。注释：根据图形的特性，该图形由5个完整的基本图形组成，围绕中心点o旋转阴影部分至少4次，得到五角星，每个旋转角度为3605=72。3、中心对称、中心对称图形概念和属性示例：在下图中，有一个既是轴对称又是中心对称的图形()A.4个B.3个C.2个D.1个解说：此问题主要研究轴对称图和中心对称图的概念，并观察上述四个图的特性，除了(2)以外，其馀图均符合轴对称图和中心对称图的概念。4、中心对称图形设计例如：如图所示，正方形中每个小正方形的边长为1。查看图(1)、图(2)中绘制的“l”形图形在图(1)中创建的图形轴对称图形，在图(2)中创建的图形是中心对称图形。分析：补充捕捉轴对称图形和中心对称图形的概念小方块，然后操作和测试。解决方案：图(1)、(2)是轴对称图，图(3)是中心对称图。5，平移，绘制旋转示例：在矩形栅格中，ABC是栅格三角形(顶点都是栅格)，绕点a逆时针旋转90 AB1C1，如图1所示。在矩形网格中创建AB1C1(不需要写字的方法)。意见：逆时钟寻找关键点b，c的点a旋转90度后，旋转相应的点B1，C1连接，旋转后得到AB1C1。解决方案：可以创建图2所示的图形。：例如，沿KE，FL缩小矩形ABCD，使点b，点c与AD边正上方的点I重合，EIF=90。EI=3，FI=4(1)找到矩形ABCD的区域。(2)AK的长度。分析：(1)需要矩形区域，首先需要长度和宽度。基于对直角三角形的知识，求出EF和相应的高度，很好地利用了“折叠前后对应边相同，对应角度相同”这一点。(2)求AK，即KG。因为GI=HI使用了结合毕达哥拉斯定理的方程思想。解决方案：(1)EIF=90、EI=3、FI=4在rt EFI中，EF=矩形ABCD沿KE，f折叠，点b，点c与AD边上的点I重合be=ei=3，cf=if=4；BC=be ef fc=3 4 5=12在RtEFI下，将坡度EF的相应高度设定为h。=EIFI=EFh，H=2.4矩形ABCD中的ad BCAB=h=2.4矩形ABCD的面积是(2)可以从折叠中获得的g=b=90，h=c=90；GK=AK，HL=DLGI=AB=CD=HIbek=iek，CFL=iflad 8BCbek=ike，CFL=ilfiek=ike，ifl=ilf；ki=ei=3，Li=fi=4如果设置AK=，即GK=，则DL=AD-KI-LI-AK=12-3-4-=5-，即HL=在RtKGI中；在Rt lxi中换句话说解决方案=1.8，即AK的长度为1.8。：1.38米长的火车在直线轨道上以一定的速度直线运动如果在两分钟内走了1500米，坐在车钩上的乘客的速度。2.图ABC围绕点a逆时针旋转50，然后到ADE位置，如果b=33，-e=56，DAC=。3.在同一平面上相交的两条直线是中心对称图形，其对称中心为。4.如果两个三角形都相同，则以下错误之一是()A.他们的最小角度相同。b .直角三角形。C.它们的外部角度相同。d .最长的边是相同的。5.图ABC是直角三角形，BC是斜边，ABP反向缠绕点a时针旋转时，可以与ACP匹配，如果AP=5，则PP 的长度为。6.建立两个旋转对称造型的多边形，每个旋转角度为72。(1)是轴对称图形，但不是中心对称图形。(2)轴对称图，也是中心对称图。7.在图解中，区段AB与点o相交，ab=CD，AOC=60，如果CE由AB转换，则AC BD和AB的大小关系为。8.当任意正整数旋转180度时，您会发现以下有趣的现象818旋转180仍然是818，169旋转180变成691，变成35旋转180度后不是任何数字。在所有五位数字中旋转180度5位数多，请写其中6个。9.(1)图ABC和线m，n，mn .依次生成A1B1C1和A2B2C2，A1B1C1和ABC对称于线m，A2B2C2和ABC对称于线m(2)观察ABC和A2B2C2的位置，发现了什么规律？(？3)你能计算出所学图形转换之间的相互转换规律吗？(？10.图ABD和BCD的公共边为BD，ab/DC，AB=DC=6。Bd ab，AD=10。(1)四边形ABCD可以通过转换成矩形吗？(？(2)四边形ABCD的面积是多少？11.如图所示，矩形ABCD中有一些p，并且已