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第五章分式与分式方程,1、形如的式子叫做分式，其中A、B是整式，B中必须含有字母。对于任意一个分式，分母都不能为零。,基础知识:,三个条件:,分式无意义的条件:,分式有意义的条件:,分式的值为零的条件:,例：当m取何值时，分式有意义？值为零？,2、当x为何值时分式无意义？,（1）有意义？（2）值为零？,1、当x为何值时分式,练一练：,3、当x为何值时分式值为零？,2、分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。,3、分式的乘法：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；分式的除法：两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后，再与被除式相乘。结果要化为最简分式或整式。,4、分式的加减法：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法则进行计算。,5、分式方程是分母中含有未知数的方程：解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程，其一般步骤是：去分母，解整式方程，验根。,1、化简下列各式：（1）（2）（3）（4）,2、计算：,（1）,（4）,（3）,其中x,2,其中a=,1.,4、化简求值：,其中x=200,（,）,例3：计算。,（1）,（2）,（3）,5、已知：，求的值,若m为正实数，且的值。,练习：,6、已知：,求A、B的值,例7、解方程：,（2）,（3）,例8、若关于x的方程有增根，则k的值是多少？,甲、乙两地相距19千米，王刚从甲地去乙地，先步行了7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地，已知王刚骑自行车的速度是步行速度的4倍，求他步行的速度和骑自行车的速度。,二、分式方程的应用：,甲、乙两地相距150千米，一轮船从甲地逆流航行至乙地，然后又从乙地返回甲地，已知水流的速度为3千米/时，回来时所用的时间是去时的四分之三，求轮船在静水中的速度。,例9、把总价都为480元的甲、乙两种糖果混合成杂拌糖，杂拌糖平均价每块比甲种糖少0.03元，比乙种糖多0.02元，则原来甲种糖和乙种糖的价格各是多少元？甲、乙两种糖各有多少块？,某车间加工1200个零件后，采用了新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用10h，采用新工艺前、后每时分别加工多少个零件？解：设采用新工艺前、后每时分别加工x个，1.5x个，根据题意，得,小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，并且在距离学校60米的地方追
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