数学北师大版八年级下册公式法.3 公式法(1).ppt

北师大版八年级(下),第四章因式分解,4.3公式法(1),知识回顾,1、什么叫因式分解?,把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解.,2、因式分解和整式乘法有何关系?,多项式的因式分解与整式乘法互为逆运算.,3、已学过哪一种因式分解的方法?,提公因式法,填空：（1）（x+5）（x-5）=；（2）（3x+y）（3x-y）=；（3）（3m+2n）（3m2n）=,观察一下它们有什么共同特征？,复习回顾,尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积：,（x+5）（x-5）（3x+y）（3x-y）（3m+2n）（3m2n）,比一比：,两个数的和与两个数的差的乘积，等于这两个数的平方差。,两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的乘积.,平方差公式：,知识探索,这种因式分解的方法称为公式法。,说一说：,（）公式左边：,（是一个将要被因式分解的多项式）,被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（）（）的形式。,(2)公式右边:,（是因式分解的结果）,分解的结果是两个底数的和乘两个底数的差的形式。,试一试，你能行！,下列多项式能转化成（）（）的形式吗？如果能，请将其转化成（）（）的形式。,(1)m21,(2)4m29,(3)4m2+9,(4)x225y2,(5)x225y2,(6)x2+25y2,=m212,=(2m)232,不能转化为平方差形式,x2(5y)2,不能转化为平方差形式,=25y2x2=(5y)2x2,a2b2=(ab)(ab),1：填空（口答）：,例1（1）如何将因式分解呢？,新知探究,例1、（2）把因式分解。,范例讲解,解：,1.判断正误：,a2和b2的符号相反,落实基础,（）（）（）（）,抢答题：,=(4x+y)(4xy),=(2k+5mn)(2k5mn),把下列各式因式分解：,a2b2=(ab)(ab),看谁快又对,=(a+8)(a8),结论：公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式，只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。,解：原式,3、把下列各式因式分解：,巩固练习,a2b2=(ab)(ab),在使用平方差公式因式分解时，要注意：,先把要计算的式子与平方差公式对照,明确哪个相当于a,哪个相当于b.,例3:把下列各式因式分解,首先提取公因式然后考虑用公式最终必是连乘式,解：原式2x(x2-4),2x(x2-22),2x(x+2)(x-2),有公因式，哦,2x38x,不信难不倒你！,例题精讲,例4、把多项式x4-16因式分解.,解：x4-16,=(x2)2-42,=(x2+4)(x2-4),因式分解应分解到各因式都不能再分解为止.,=(x2+4)(x+2)(x-2),4、把下列各式因式分解：,巩固练习,结论：因式分解的一般步骤：一提二套多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。,课堂小结,1、平方差公式：,两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。,2、因式分解的一般步骤：,(1)一“提”：,提公因式分解；,(2)二“用”：,运用公式分解；,(3)三“查”：,检查各括号内的整式能否再进行分解因式。,公式特征：,（1）左边是二项式（2）每一项都能写成平方的形式（3）两项的符号相反，一正一负,方法：先考虑能否用提取公因式法，