整式的加减(1)

,名师课件,2.2整式的加减,0,第一课时,0,（1）单项式的定义：数与字母的乘积形式.,（2）单项式的系数：单项式中的数字因数，注意包括前面的符号.,（3）单项式的次数：所含字母的指数和.,活动1,0,重点、难点知识,探究一：同类项的定义同类项的特征,回顾旧知，感受分类的作用,在一次“送温暖、献爱心”活动中,我们班同学非常积极,其中一位同学把储钱罐捐出来,满满的一罐硬币里有一元、五角、一角,你能以最快的方式统计一下这罐硬币共有多少钱吗?,（1）分类需要什么样的标准？（2）分类的作用又是什么？,问题：,活动2,0,整合旧知，探究同类项的定义和特征,重点、难点知识,探究一：同类项的定义同类项的特征,游戏一:找朋友，并说明你的分类标准是什么？,；(2)；(3)；(4)；(5)-125；(6)12；(7)；(8).,所含的字母相同,相同字母的指数也相同的几个单项式叫做同类项.,（1）每一对“朋友”具有哪些相同的特征？,几个常数项也是同类项.,0,活动2,整合旧知，探究同类项的定义和特征,重点、难点知识,探究一：同类项的定义同类项的特征,同类项的特征是“两相同，两无关”.两相同：字母相同，相同字母的指数也相同；两无关：与系数无关，与字母的顺序无关.,（2）这个概念应抓住哪几个关键词？,所含字母相同，相同字母的指数也相同.,（3）同类项与系数和字母的顺序有关吗？,无关,0,活动2,整合旧知，探究同类项的定义和特征,重点、难点知识,探究一：同类项的定义同类项的特征,游戏二:同类项速配,先判断每一组是同类项吗？为什么？如果不是的,为前者配一个同类项.,同类项的识别：二相同,这两条件缺一不可；二无关.不要忘记几个常数项也是同类项.,活动1,0,重点、难点知识,大胆猜想，探究合并同类项法则,类比数的运算，化简式子,（1）运用有理数的运算律计算,思考：,运用了有理数的哪些运算律？,根据（1）中的方法完成运算,并说明其中的道理.,逆用了乘法的分配律.,探究二,活动1,0,重点、难点知识,填一填，并说明理由：,=（）t,=（）,=（）,100-252,3+2,3-4,上述运算中式子的左边有什么共同特点？右边式子具有什么特征？你能从中得出什么规律？,几个同类项可以合并为单项式.,探究二,活动2,0,重点、难点知识,具有什么特征的几个单项式才可以合并成一个单项式？,什么叫合并同类项？,合并同类项的依据是什么？,观察上述式子的运算，合并同类项时,几个同类项中的哪部分在参与运算，哪部分不变？,不是同类项能不能合并？,把几个同类项合并成一个单项式，叫做合并同类项.,探究二,活动2,0,重点、难点知识,合并同类项法则:几个同类项相加，系数相加所得的和作为结果的系数，字母和字母的指数不变.(简记为“一加二不变”),探究二,活动1,0,重点、难点知识,例1:化简：;,【解题过程】,（用不同的符号划出多项式中的同类项）,（加法交换律，注意交换时连同符号交换走）,（加法结合律）,（乘法分配律）,（注意升降幂排列）,解：,【思路点拨】按照同类项概念确定出多项式中同类项，再合并，注意每一步的依据.,探究三,活动1,0,重点、难点知识,通常把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大（小）到小（大）的顺序排列叫做降（升）幂排列,常数项视作字母指数为0.,多项式的化简步骤是什么？,用不同标记确定同类项；运用加法交换律结合律把同类项结合在一起；按照合并同类项法则合并；最后把结果进行升降幂排列.,探究三,活动1,0,重点、难点知识,交换项的位置时注意项的符号跟着交换走；没有同类项的项连同符号写下来；合并时注意系数相加，字母和字母的指数不变；最后结果应按某个字母的升幂或降幂排列.,在化简过程中应注意哪几点？,探究三,活动1,0,重点、难点知识,练习：化简：,【解题过程】,（加法交换律）,（结合律）,（分配律）,【思路点拨】按照同类项概念确定出多项式中的同类项，再合并，注意每一步的依据.,解：,探究三,例2:求多项式的值，其中,活动1,0,重点、难点知识,【思路点拨】先化简，再代入求值，这样更简单.,【解题过程】,解：,探究三,活动1,0,重点、难点知识,求多项式的值时，一般先化简，再代入指定的数值进行计算，合并时注意系数是负数的情况，必要时要正确使用括号，强调化简求值的格式书写.,探究三,活动2,0,重点、难点知识,练习：，其中，,=,【思路点拨】先化简再求值更简单且不易出错.,【解题过程】,解：,当时,原式=,探究三,活动2,0,重点、难点知识,例3:把当作一个因式,对合并同类项.,【思路点拨】把看作整体，按照多项式的化简步骤依据进行即可.,【解题过程】,解：,探究三,活动2,0,重点、难点知识,练习：,【思路点拨】注意与互为相反数.,【解题过程】,解：,探究三,活动3,0,重点、难点知识,【思路点拨】由和是单项式确定这两个单项式是同类项，按照两相同特征列出方程解之即可.,A,【解题过程】,故选A.,探究三,活动3,0,重点、难点知识,练习：若与是同类项，求的值,【思路点拨】注意同类项两相同两无关的特征.,【解题过程】,因为与是同类项，所以所以,探究三,知识梳理,0,（1）所含字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式是同类项，两相同、两无关.（2）