数学北师大版八年级下册一元一次不等式（第一课时）.ppt

1.4一元一次不等式(1),复习提问,1.不等式的三条基本性质是什么?,3.什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步骤是什么?,含有一个未知数，且未知数的次数是1的等式（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）系数化为1,2.运用不等式基本性质把下列不等式化成xa或xa的形式,x-4x-5,x-5x30x-3,观察下列不等式,1、不等式的两边都是整式。,合作学习：,2、只含有一个未知数。,3、未知数的最高次数是一次。,(1)6+3x30(2)x+175(4)(5)这些不等式有哪些共同点？,不等式的两边都是整式，只含有一个未知（1）（2）数，且未知数的最高次数是1的不等式，叫（3）做一元一次不等式。,定义：,自学检测1：,1、下列不等式中，属于一元一次不等式的是（）A、41B、3x244C、D、4x32y72.若是关于x的一元一次不等式，则m=_,B,-2,m-20,m2,=1,m=2或m=-2,例1:解不等式3-x2x+6,并把它的解集表示在数轴上.,解:,两边都减去2x,得,3-x-2x2x+6-2x,合并同类项,得,合并同类项,得,3-3x6,两边都减去3,得,3-3x-36-3,-3x-1,例1,解不等式3x2x+6，并把它的解表示在数轴上。,3x2x+6,362xx,解方程的移项变形对于解不等式同样适用,注意,移项时项的符号要改变，不等号的方向不变。,类比“解一元一次方程”,解不等式，并把它的解集表示在数轴上，,例2,解：,去分母,去括号,移项,3(x-2)2(7-x),合并同类项,系数化为1,3x-614-2x,3x+2x14+6,5x20,x4,（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）系数化为1,（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）系数化为1,在（1）与（5）这两步若乘以（或除以）负数，要把不等号方向改变,解法比较：解一元一次不等式的过程和解一元一次方程有什么关系？,两边同时除以未知数的系数,一般只有一个解,想一想：下面是小明同学解不等式的过程，他的解法有错误吗？如果有错误，请你指出错在哪里。,解：去分母，得移项、合并同类项，得两边都除以-2，得,1.解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：（1）5x200;（2）3（3）x-42(x+2);(4),自学检测2：,4（4x+1）24的正,（1）x7(3)x42x+4(4)3(x1),或：x+16x5,2.解：4x+4244x20 x5正整数解是：1,2,3,4,5,小结,(1)通过本节课的学习，你学到了哪些知识？,什么是一元一次不等式以及一元一次不等式的解法,(2)你学会了哪些数学方法？,类比的数学方法,(3)你觉得在一元一次不等式的解题步骤中，应该注意什么问题？,如果乘数或除数是负数，不等号的方向要改变,作业布置,教材习题2.41、2,解：解这个方程：,解得m2,根据题意，得,能力提升：,1、一元一次不等式的概念：这些不等式的左右两边都是_,只含有_未知数，并且未知数的最高次数是_，像这样的不等式，叫做_,整式,一个,1,一元一