数学北师大版八年级下册5.3 分式的加减法（一）.ppt

5.3分式的加减法（2）,异分母的分数又如何加减？,异分母的分式呢？,思考：,小明认为,只要把异分母的分式化成同分母的分式,异分母的分式的问题就变成了同分母分式的加减问题.小亮同意小明的这种看法,但他俩的具体做法不同：,你对这两种做法有何评判?,2、你认为,3、猜一猜,异分母的分式应该如何加减?,1、异分母分数加减法的法则是什么？,想一想,异分母分式加减法法则与异分母分数加减法的法则类似,异分母分式加减法的法则:先通分，把异分母分式化为同分母分式，再按同分母分式相加减的法则进行计算。,你会通分吗？,根据分式的基本性质,异分母的分式可化为同分母的分式,这一过程叫做分式的通分.,为了计算方便,异分母的分式通分时,通常取最简单的公分母(简称最简公分母),作为它们的共同分母.,做一做：找最简公分母,（1）,（2）,（3）,如何找最简公分母？,议一议,小明这样做:,小亮这样做:,你对这两种做法有何评论?,根据分式的基本性质,异分母的分式可以化为同分母的分式,这一过程叫做通分.,通分,为了计算方便,异分母的分式通分时,通常取最简单的公分母(简称最简公分母)作为它们的共同分母.,取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫最简公分母。,例1.把下列各式通分,各分母系数的最小公倍数；,取最高次幂,例2通分,（1）,（2）,与,与,解：,（1）最简公分母是,(3),把各分式化成相同分母的分式叫做分式的通分.,（2）,与,解：,（2）最简公分母是,(3),解：,（2）最简公分母是,例1.计算：,（1）,解：原式=,=,=,=,=x+y,分母不同，先化为同分母。,结果还能化简吗？,解：原式=,把多项式中能因式分解的先因式分解，没按降幂排列先按降幂排列。,想一想：还能化简吗？,例3.计算,计算：,练一练,相减时，分子是多项式的分子要看成一个整体加上括号。,分母是多项式的则先因式分解再通分。,当分母中有互为相反数的因式时,要提出某一个因式中的负号,化为同因式。,小结,【异分母分式加减法的法则】异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，再按同分母分式的加减法法则进行计算.在通分时主要运用分式的基本性质.,【通分】,利用分式的基本性质,把异分母的分式化为同分分母的过程,【通分的原则】,异分母通分时,通常取各分母的最简公分母作为它们的共同分母.,1.“把分子相加减”就是把各个分式的分子“整体”相加减.在这里要注意分数线的作用.,注意,2.在“把分子相加减”的过程中,会用到整式的加减中的去括号、合并同类项等知识,运算要准确.,3.分式加减的结果,能约分的要约分,要化成最简分式.,小结：,（1）分式加减运算的方法思路：,通分,转化为,异分母相加减,同分母相加减,分子（整式）相加减,分母不变,转化为,（2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。,（3）分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）。,检测,计算：,（1）,（2）,（3）,（4）,0,填空：,_,5,3,),1,(,=,+,xy,xy,选择：,1.计算的结果是（）、,(3),x,4,3,、,、,的最简公分母是_,4,12x,2.若则的值等于（）,c,计算：,（1）,（2）,（3）,（4）,0,阅读下面题目的计算过程。=(1)上述计算过程,从哪一步开始错误,请写上该步的代号(2)错误原因(3)本题的正确结论为,拓展练习工效问题,一项工程,甲单独做ah完成,乙单独做bh完成.甲、乙两人一起完成这项工程，需要多长时间？,设“甲、乙两人一起完成这项工程”需要x天，,帮帮小明算算时间,这是关于分式的加减问题，你行吗？,(2)他走哪条路花费时间少?少用多长时间?,从甲地到乙地有两条路,每一条路都是3km.其中第一条是平路,第二条有1km的上坡路,2km的下坡路.小明在上坡路上的骑车速度为vkm/h,在平路上的骑车速度为2vkm/h,在下坡路上的骑车速度为3vkm/h,那么:,(1)当走第二条路时,他从甲地到乙地需要多长时间?,答:(1),(2),走第一条路花费时间少,少用,这是关于分式的加减问题，你行吗？,（1）走第二