2.2.1-整式的加减VIP

2.2整式的加减(1),合并同类项,练习一1.运用有理数的运算律计算：10022522=100(-2)252(-2)=,有理数可以进行加减计算，那么整式能否可以加减运算呢？怎样化简呢？,(100+252)2,=704,(100+252)(-2),=-704,已知两个正方形A、B，边长分别为a，b.,（1）正方形A的周长是_,正方形B的周长是_;（2）正方形A的面积是_,正方形B的面积是_;（3）正方形A、B的周长和是_;（4）正方形A、B的面积和是_.,4a,8a,a2,4a2,4a8a,a24a2,练习二,类比数的运算，化简（4a8a）、（a24a2）并说明其中的道理.,探究并填空:(1)100t-252t=()t(2)3+2=()(3)3-4=(),100-252,3+2,3-4,上述运算有什么特点，你能从中得出什么规律？,像3x2与2x2(或者3ab2与-4ab2)这种所含字母，并且相同的也的项叫做。,相同,字母,指数,相同,同类项,几个常数项也是同类项。,1.所含字母相同。2.相同字母的指数也相同。,（一）同类项,返回,下一张,上一张,退出,思考:,1.判断下列各组中的两项是否是同类项：(1)-5ab3与3a3b()(2)3xy与3x()(3)-5m2n3与2n3m2()(4)53与35（）(5)x3与53(),是,否,是,否,否,判断同类项：1、字母_；2、相同字母的指数也_。与_无关，与_无关。,相同,相同,系数,字母顺序,返回,下一张,上一张,退出,例如：4x2+2x+7+3x-8x2-2(找出多项式中的同类项),=4x2-8x2+2x+3x+7-2(交换律),=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(结合律),=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)(分配律),=-4x2+5x+5,把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。,合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？,探讨:,返回,下一张,上一张,退出,合并同类项法则：,合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。,注意：1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0ab2=0。2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。,例1：合并下列各式的同类项：,(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2,解：,=(-3+2)x2y+(3-2)xy2,=-x2y+xy2,(1)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2,=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab,=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab,=-b2+2ab,(3)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2,(2)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2.,解：,1、下列各组是同类项的是（）A2x3与3x2B12ax与8bxCx4与a4D与-3,2、5x2y和42ymxn是同类项，则m=_,n=_,D,1,2,同类项,2.如果单项式2axmy与单项式5bx2m-3y是关于x、y的单项式，并且它们的和是单项式，求：（1）（9m-28）2012的值；（2）若2axmy+5bx2m-3y=0，并且xy0，求（2a+5b）2012的值。,解：（1）由题意得：2m-3=m，得m=3于是（9m-28）2012=（93-28）2012=（-1）2012=1。,（2）2ax3y+5bx3y=（2a+5b）x3y=0，且xy0，2a+5b=0。即（2a+5b）2012=02012=0。,错,错,对,错,4.若3x+ax+y-6y合并同类项后,不含x项，则a的值()A.2B.-3C.0D.-1,B,思维拓展,唐老鸭和小熊维尼比赛，当x=2012，y=时，要求算出下面代数式的值：聪明的唐老鸭很快得到了正确答案，而小熊维尼用计算器算了半天，还没有得出答案,你知道其中的奥秘吗？,维尼的困惑：,例2化简求值（1）求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=2,解:2x2-5x+x2+4x-3x2-2=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2=-x-2当X=2时，原式=-2-2=-4,注：先合并同类项再求值，这样可以简化计算,例题讲解,课堂练习,例3（1）水库水位第一天连续下降了ah，每小时平均下降2cm，第二天连续上升了ah，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？,实际应用,解：把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正。两天水位总变化量（单位：cm）是：,-2a+0.5a=（-2+0.5）a,=-1.5a,答：这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm,例3（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为xkg。上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋。进货后这个商店有大米多少kg？,例题讲解,解：把进货的数量记为正，售出的数量记为负。进货后这个商店共有大米（单位：kg）,5x-3x+4x,=（5-3+4）x=6x,答：进货后这个商店有大米6xkg。,（1）x的4倍与x的2.5倍的和是多少？,（2）x的3倍比x的二分之一大多少？,解：4x+2.5x=（4+2.5）x=6.5x,解：3x-0.5x=(3-0.5)x=2.5x,课堂练习,6+m=4，,n+1=5,练习,（）k为何值时，3xk2y与-x2ky是同类项？,（）m、n为何值时，3x2m+ny4与-x2yn3是同类项？,解：由k2=2k,得k=2.,解：由n3=4,得n=7.由2mn=2,得m=2.5.,思维拓展,把（a+b）看做一个字母，合并3（a+b）-(a+b)+2(a+b)-0.2(a+b)中的同类项：,3（a+b)-(a+b)+2(a+b)-0.2(a+b)=（3-1+2-0.2)(a+b）=3.8(a+b),请你仿照上面的方法，合并下列式子中的同类项：,5（x+y）+4(x+y)-10(x+y),解：,1快速合并,（1）5(ab)12(ab)3(ab),（2）2(ab)(ab)27(ab)5(ab)