数学北师大版八年级下册提公因式法（一）.pptx

第四章因式分解4.2提公因式法（一）,1.经历探索多项式各项公因式的过程，并在具体问题中，能确定多项式的公因式.2.会用提公因式法把多项式因式分解.3.培养解决问题的能力.,1.等式从左边到右边是什么变形？,因式分解,整式乘法,【温故知新】,2.因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解.,因式分解,3.整式乘法与因式分解的关系：整式乘法与因式分解是互为逆运算关系.,整式乘法,因式分解,互为逆运算,1.以下多项式由哪些项组成？,都含有因式m,2.这些项有什么共同特点？,【合作探究】,公因式的定义：一个多项式的各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式.,公因式:m,【归纳知新】,找出下列各多项式的各项公因式？ac+bc3x2+x30mb2+5nb3x+6a2b2ab2+ab7(a3)b(a3),c,x,5b,3,ab,（a-3）,注意这是一个整体,【做一做】,找2x2+6x3的公因式.,1,系数：各项系数的最大公约数.,2,2,字母：相同字母,x,所以，公因式是2x2.,3,指数：相同字母指数的最低次幂.,2,【议一议】,下列各式的公因式分别是什么？7x2-21xmb2+nb7x3y242x2y3a2b2ab2+abc7(x2)x(2x),7x,b,7x2y2,ab,(x-2),【做一做】,2,中考链接：,提公因式法因式分解如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种因式分解的方法叫做：提公因式法.,学习新知二：,分两步:第一步，找出公因式；第二步，提公因式，即用多项式除以公因式.,把9x26xy+3xz因式分解.【解析】9x26xy+3xz=3x3x-3x2y+3xz=3x(3x-2y+z).,【归纳】,例、,【跟踪训练1】,小颖解的有误吗？,把8a3b212ab3c+ab分解因式.,解：,8a3b212ab3c+ab=ab8ab-ab12b2c+ab1=ab(8a2b-12b2c),当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1。,错误,议一议,：全家都拿走，留1把家守,提公因式法分解因式,正确的找出多项式各项的公因式。,注意：,1多项式是几项，提公因式后也剩几项。2当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1。,提炼：,【跟踪训练2】,中考链接：,4.计算：(2)11+(2)10的结果是（）A.210B.210C.2D.1,2.把-24x3+12x2-28x因式分解.解：-24x3+12x2-28x=-(24x3-12x2+28x)=-(4x6x2-4x3x+4x7)=-4x(6x2-3x+7),当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号.,【跟踪训练3】,3、当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。,提炼：,视野拓展：1，-2a-4a2，计算：1998x19991999-1999x19981998,n-1,n+1