数学北师大版八年级下册《直角三角形（一）》教学设.pptx

新北师版初中数学八年级下册,第一章三角形的证明直角三角形(二),导入新课,1、判定两个三角形全等的方法：、_.2、如图，在RtABC中，直角边是、，斜边是_.3、如图，ABBE于B，DEBE于E，（1）若A=D，AB=DE，则ABC与DEF_.(填“全等”或“不全等”)根据(用简写法),AAS,SSS,ASA,AB,AC,BC,全等,ASA,SAS,（2）若A=D，BC=EF，则ABC与DEF_.(填“全等”或“不全等”)根据.(用简写法)（3）若AB=DE，BC=EF，则ABC与DEF(填“全等”或“不全等”)根据.(用简写法)（4）若AB=DE，AC=DF，BC=EF则ABC与DEF(填“全等”或“不全等”)根据.(用简写法),全等,AAS,全等,SAS,全等,SSS,“边边角”分别对应相等是不能保证三角形全等的，那么当“角”为直角时“边边角”就成了“斜边直角边”，此时能否全等？,4、在ABC与ABC中，如果AB=AB，AC=AC，B=B，那么，ABC与ABC全等吗?,知识新授,已知一条直角边和斜边，求作一个直角三角形已知：如图，线段a，c（ac）,直角求作：RtABC，使C，BCa，ABc,做一做：,步骤2：在射线CM截取CB=a；,步骤1：画CN；,步骤3：以点为圆心以b长为半径画圆弧，交射线CN于点A；步骤4：连结A.,如图即为所求,小明的作法如下：,思考：你作的直角三角形与小明作的全等吗？你能证明吗？,已知：如图,在ABC与ABC中,C=C=90，AB=AB,AC=AC.求证：ABCABC.证明：在ABC中，C=90，BC2=AB2-AC2（勾股定理）同理，BC2=AB2-AC2AB=AB，AC=AC，BC=BCABCABC（SSS）,定理：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.,简单的用“斜边、直角边”或“HL”表示,在RtABC和RtDEF中,AB=DE,AC=DF,RtABCRtDEF(HL),几何语言：,知识归纳,例题：如图，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角B和F的大小有什么关系？,提示：可证明RtCAB与RtFDE全等.,解：根据题意，可知BAC=EDF=90，BC=EF，AC=DF，RtBACRtEDF（HL）.B=DEF（全等三角形的对应角相等）.DEF+F=90（直角三角形的两锐角互余），B+F=90.,1.判断下列命题的真假，并说明理由：(1)两个锐角分别相等的两个直角三角形全等；(2)斜边及一锐角分别相等的两个直角三角形全等；(3)两条直角边分别相等的两个直角三角形全等；(4)一条直角边相等且另一条直角边上的中线相等的两个直角三角形全等.,假命题，边长不对应相等；,真命题，可根据ASA或AAS判定两个三角形全等；,真命题，可依据SAS判定两个三角形全等；,真命题，先利用HL证明全等，得到另一直角边对应相等，在利用SAS说明三角形全等。,巩固练习,2.如图，已知ACB=BDA=90，要使ACBBDA，还需要什么条件?把它们分别写出来,从添加边来说：可以是AC=BD，也可以是BC=AD，也可以是OA=OB或OC=OD,从添加角来说：可以添加CBA=DAB或CAB=DBA；,3、如图，在ABC和ABC中，CD，CD分别是AB、AB高，并且AC=AC，CD=CDACB=ACB求证：ABCABC,证明：CD、CD分别是ABC和ABC的高ADC=ADC=90在RtADC和RtADC中，AC=AC，CD=CD，RtADCRtADC(HL)A=A(全等三角形的对应角相等)在ABC和ABC中，A=A，AC=A