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平行四边形、菱形、矩形和正方形,总复习课,一、平行四边形,1平行四边形的性质,ABCD,ADBCAB=CD,AD=BCA=C,B=D,AB=180,AD=180,O为对称中心由图知:M与N为一对对应点OM=ON,AM=CN,2平行四边形的判定,ABCD,ADBCAB=CD,AD=BCABCD,AB=CDA=C,B=D,（2014河池）如图，ABC是等边三角形，D是BC的中点.(1)尺规作图：过B作AC的平行线BH；过D作BH的垂线,分别交AC,BH,AB的延长线于E,F,G,（2014河池）如图，ABC是等边三角形，D是BC的中点.(1)尺规作图：过B作AC的平行线BH；过D作BH的垂线,分别交AC,BH,AB的延长线于E,F,G,二、菱形的性质与判定,1.菱形的性质(除平行四边形以外的特有性质),四条边都相等对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角(两条对角线将菱形分成的4个直角三角形全等)是中心对称图形也是轴对称图形面积边长边上的高两对角线乘积的一半,2.菱形的判定,一组邻边相等的平行四边形.对角线互相垂直的平行四边形.四条边都相等的四边形对角线互相垂直平分的四边形.对角线互相垂直的平行四边形.,（2016湖北鄂州）如图，菱形ABCD的边AB=8，B=60，P是AB上一点，BP=3，Q是CD边上一动点，将梯形APQD沿直线PQ折叠，A的对应点为A，当CA的长度最小时，CQ的长为（）,5B.7C.8D.,三、矩形的性质与判定,1.矩形的性质(除平行四边形以外的特有性质),四个角都是直角对角线互相平分且相等(对角线交点到四个顶点距离相等)是中心对称图形也是轴对称图形面积长宽,2.矩形的判定,有一个角是直角的平行四边形对角线相等的平行四边形有三个角是直角的四边形对角线互相平分且相等的四边形,17如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是其中一个小长方形的对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求仅用无刻度直尺,保留必要的画图痕迹(1)在图1中画出一个45角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边；(2)在图2中画出线段AB的垂直平分线,12(16年抚州中考)如图是一张长方形纸片ABCD,已知AB=8,AD=7,E为AB上一点,AE=5,现要剪下一张等腰三角形纸片(AEP),使点P落在长方形ABCD的某一条边上,则等腰三角形AEP的底边长是.,1,2,3,四、正方形的性质与判定,2正方形的判定有以下两种思路：从平行四边形到矩形,然后到正方形从平行四边形到菱形,然后到正方形常用的几个判定方法如下：有一组邻边相等的矩形；对角线互相垂直的矩形；有一个角是90的菱形；对角线相等的菱形；对角线互相垂直且相等的平行四边形；对角线互相垂直平分且相等
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