中考数学动态问题.ppt

动点问题,新课标,1、单动点型,新课标,4.(2011浙江中考)如图，A点是半圆上的一个三等分点，B点是的中点，P点是直径MN上一动点，O的半径为1，则AP+BP的最小值为(),例1(08宁夏)如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC于点Q。（1）试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有ADQABQ；（2）当点P在AB上运动到什么位置时，ADQ的面积是正方形ABCD面积的；（3）若点P从点A运动到点B，再继续在BC上运动到点C，在整个运动过程中，当点P运动到什么位置时，ADQ恰为等腰三角形。,例2（2008湖北咸宁）如图，在ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的角平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论,如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是_,如图，在ABC中，A=90，B=60，AB=3，点D从点A以每秒1个单位长度的速度向点B运动（点D不与B重合），过点D作DEBC交AC于点E以DE为直径作O，并在O内作内接矩形ADFE，设点D的运动时间为t秒（1）用含t的代数式表示DEF的面积S；（2）当t为何值时，O与直线BC相切？,如图，AB是O的直径，弦BC=2cm，ABC=60度（1）求O的直径；（2）若D是AB延长线上一点，连接CD，当BD长为多少时，CD与O相切；,（3）若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动，同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动，设运动时间为t（s）（0t2），连接EF，当t为何值时，BEF为直角三角形,双动点问题,如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q.（1）求证：OP=OQ；（2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）.设点P运动时间为秒，请用表示PD的长；并求为何值时，四边形PDQB是菱形,例4（08苏州）如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=5，AD=6，BC=12动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动，动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动两点同时出发，当P点到达C点时，Q点随之停止运动（1）梯形ABCD的面积等于；（2）当PQAB时，P点离开D点的时间等于秒；（3）当P，Q，C三点构成直角三角形时，P点离开D点多少时间？,如图，在RtABC中，B=90，BC=5，C=30点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D、E运动的时间是t秒（t0）过点D作DFBC于点F，连接DE、EF（1）求证：AE=DF；,（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由（3）当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由,如图，AB是O的直径，弦BC=2cm，F是弦BC的中点，ABC=60.若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着ABA的方向运动，设运动时间为t(s)(0t3)，第12题图连接EF，当BEF是直角三角形时，t的值为（）,第12题图,如图，ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PEAB于E，连接PQ交AB于D（1）当BQD=30时，求AP的长；（2）当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由,动线问题,2、线旋转型,已知抛物线的对称轴为直线x=2，且与轴交于A、B两点与轴交CA(1，0)，C(0，-3)（1）求抛物线的解析式；,（2）若点P在抛物线上运动（点P异于点A）如图l当PBC面积与ABC面积相时求点P的坐标；如图2当PCB=BCA时，求直线CP的解析式。,如图，已知O的半径为6cm，射线PM经过点O，OP=10cm，射线PN与O相切于点QA，B两点同时从点P出发，点A以5cm/s的速度沿射线PM方向运动，点B以4cm/s的速度沿射线PN方向运动设运动时间为ts（1）求PQ的长；（2）当t为何值时，直线AB与O相切？,如图1，AD是圆O的直径，BC切圆O于点D，AB、AC与圆O相交于点E、F（1）求证：AEAB=AFAC；（2）如果将图1中的直线BC向上平移与圆O相交得图2，或向下平移得图3，此时，AEAB=AFAC是否仍成立？若成立，请证明，若不成立，说明理由,如图，在直角坐标系中，点O的坐标为（-2，0），O与x轴相交于原点O和点A，又B，C两点的坐标分别为（0，b），（1，0）（1）当b=3时，求经过B，C两点的直线解析式；（2）当B点在y轴上运动时，直线BC与O有哪几种位置关系？并求每种位置关系时b的取值范围,平在面直角从标系中，直线的位置随的不同取值而变化。（1）已知M的圆心坐标为（4，2），半径为2当时，直线经过圆心M；当时，直线与M相切；,图9,（2）若把M换成矩形，如图9，其三个顶点的坐标分别为：。设直线扫过矩形的面积为S，当b由小到大变化时，请求出S与b的函数关系式。,图9,动形问题,例7（08广州）如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=AD=DC=2cm，BC=4cm，在等腰PQR中，QPR=120，底边QR=6cm，点B、C、Q、R在同一直线l上，且C、Q两点重合，如果等腰PQR以1cm/秒的速度沿直线l箭头所示方向匀速运动，t秒时梯形ABCD与等腰PQR重合部分的面积记为S平方厘米（1）当t=4时，求S的值（2）当，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值,1、图形平移型,如图，动点O从边长为6的等边ABC的顶点A出发，沿着ACBA的路线匀速运动一周，速度为1个单位长度每秒以O为圆心、为半径的圆在运动过程中与ABC的边第二次相切时是点O出发后第秒,直角坐标系中直线AB交x轴，y轴于点A（4，0）与B（0，3），现有一半径为1的动圆的圆心位于原点处，以每秒1个单位的速度向右作平移运动，则经过秒后动圆与直线AB相,如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，圆心P的坐标为（1,0），圆P与y轴相切于点O，若将圆P沿轴向左移动，当圆P与该直线相交时，横坐标为整数的点P的个数是,已知AOB60，半径为3cm的P沿边OA从右向左平行移动，与边OA相切的切点记为点C（1）P移动到与边OB相切时（如图），切点为D，求劣弧CD的长；（2）P移动到与边OB相交于点E，F，若EF4cm，求OC的长；,如图，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，P为BC的中点动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2/s的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆设点Q运动的时间为s当=1.2时，判断直线AB与P的位置关系，并说明理由；已知O为ABC的外接圆，若P与O相切，求t的值,如图，在ABC中，A=90，B=60，AB=3，点D从点A以每秒1个单位长度的速度向点B运动（点D不与B重合），过点D作DEBC交AC于点E以DE为直径作O，并在O内作内接矩形ADFE，设点D的运动时间为t秒（1）用含t的代数式表示DEF的面积S；（2）当t为何值时，O与直线BC相切？,如图1，A(5,0)，B(3,0)，点C在y轴的正半轴上，CBO45，CD/AB，CDA90点P从点Q(4,0)出发，沿x轴向左以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为t秒（1）求点C的坐标；,（2）当BCP15时，求t的值；（3）以点P为圆心，PC为半径的P随点P的运动而变化，当P与四边形A