数学人教版八年级下册ppt.pptx

17.2毕达哥拉斯定理的逆定理，温故知新，毕达哥拉斯定理：直角三角形的两个直角为a，b，如果斜边的长度为c，那么a2 b2=c2。相反，如果三角形的三条边的长度等于a，b，c等于a2 b2=c2，那么这个三角形的形状怎么样呢？事故：你知道古埃及是怎么画直角的吗？如图所示，将绳子分成13个等距节点，一个工匠同时抓住绳子的第一个节点和第十三个节点，两个助手分别抓住第四个节点和第八个节点，拉紧绳子，就会产生与第四个节点垂直的直角三角形。新学习的，工匠、助手、帮手、毕达哥拉斯定理的逆命题、毕达哥拉斯定理、互命题、互逆命题3360两个命题中，如果第一个命题的标题是第二个命题的结论，第一个命题的结论是第二个命题的问题，这两个命题就称为互逆命题。其中一个叫原命题，另一个叫反命题。互逆定理：如果一个定理的逆命题被证明是真正的命题，那就是另一个定理。这两个定理称为互逆定理，其中一个称为另一个逆定理。走向胜利的另一边，定理和逆定理，我们学到了：毕达哥拉斯定理及其逆定理，两条直线平行，内部五角形等几个逆函数定理；内部五角相同，两条直线平行。请考虑：互逆命题与互逆定理的关系。(1)两条直线平行，内部五角形相等。(2)两个错误相同，平方相同。(3)两个错误相同，绝对值相同。(4)整个三角形的对应角度相同。说下一个命题的逆命题。这些命题的逆命题成立吗？逆命题：内部五角形相同，两条直线平行。成立，逆命题：如果两个实数的平方相等，那么这两个实数是相等的。不成立，逆命题：如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数是相等的。不成立且逆命题：对应角相等的两个三角形是全等三角形。不成立，如果：元命题成立，逆命题有时成立，有时不成立。命题是真的。相反的命题不一定是真的。毕达哥拉斯定理的逆命题，毕达哥拉斯定理，逆命题，逆定理，定理，875c=900，A b 2=a2 B2，a2 B2=C2，；c=900、b c=a、c a=b、ABC和ABC ，其中ABC是直角三角形(直角三角形的定义)(1) a=15，b=8，c=17，(2) a=13，b=15，c=14，分析：毕达哥拉斯定理的逆定理确定三角形是否是直角三角形。只需看两个小边的平方是否等于最大边的平方。解法：152 82=225 64=28922=289；152 82=172此三角形是直角三角形，在课程实践中，判断由区段a、b、c组成的三角形是否为直角三角形。(1)a=15，b=8，c=17(2)a=m2-n2，b=m2 N2，c=2mn (m n，m，n为正整数)，解决方案；(1)；a2=225、b2=64、c2=289和/22564=289a2 B2=C2，即3360三角形是直角三角形，(2)a2那么，哪个角是直角？(1)a=25b=20c=15 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；(2)a=13b=14c=15 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；(4)a : b : c=3333336936 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _、是、否、是、-a=900、-b=900、-300；c=900、(3) a=1b=2c=_ _ _ _ _像25，20，15这样，直角三角形三条边的长度的三个正整数叫做毕达哥拉斯。例1:“远”号、“海”号船同时离开港口，各自向一定方向航行，“远”号每小时航行16海里，“海”号每小时航行12海里。他们离开港口一个半小时，相距30海里。知道远航号往东北航行，就知道海川号往哪个方向航行吗？范例3:插图，AB长度24公尺，BC长度20公尺，CD长度15公尺，DA长度7公尺，c=90度圆球：绿地ABCD面积。C，B，A，D，24，20，15，7，25，示例2:图片，一块，已知，AD=4m，CD=3m，求这块地的面积。(a) 1，2，3 (b) 4，6，8 (c) 5，5，4 (d) 15，12，9，2，2，c，行a，b，c如果可以构成直角三角形，则其比例将为()(a)336904333333(b)53336901233613；(c)1:33604；(d) 1:5。d，b，如果三角形的三条边分别为a、b和c，且满足(a b)2-c2=2ab，则三角形为： () a .直角三角形。b .尖锐的三角形；钝角三角形。d .是等腰直角三角形。4、一个零件的外观如下图所示。此零件的a和DBC都必须垂直。工人测量了此零件的每个边的大小。那么，这个零件符合要求吗？四边形ABCD的面积是多少？5，a，b，c是ABC的3面，满足a2 B2 C2 338=10a 24b 26c，判断ABC的外观。6，ABC 3面a，b，c是向外的正方形，正三角形是具有3面直径的半圆，如果S1 S2=S3成立，则是直角三角形吗？a、c、a、b、c、S1、S2、S3、b、b、c、a、b、c、S1、S2、S3，利用知识3360，8图3360，8证明了猜想AEF的形状和结论，解决方案：AEF是直角三角形。原因：矩形ABCD的边长为a时为：10。a.b.c是ABC的3面，满足a2 C2B2C 2=a4B4，判断ABC的外观。解决方案-a2 C2-B2C 2=a4-B4(1)-B2；C2(a2-B2)=(a2-B2)(2)-7500；C2=a2 B2(证据：AB=AC。证明：ad是BC边的中心线，bd=CD=1/2bc= ACD也是直角三角形。根据毕达哥拉斯定理。ab=AC=13满足的三种称为毕达哥拉斯。正