几种纹理分析算法讲解

说到质感，人们自然会想到木制家具上的木纹和花布上的图案。木纹是自然纹理，图案是人工纹理，反映物体表面颜色和灰度的一些变化。这些变化与对象本身的属性有关。一些图像显示了局部区域的不规则性，但总体上显示了一些规律性。传统上，这种局部不规则和宏观规则的特征称为纹理。由纹理特征支配的图像通常被称为纹理图像。由纹理特征支配的区域通常称为纹理区域。纹理作为一种区域特征，只能在图像的某个区域上反映或测量。为了定量描述纹理，多年来已经建立了许多纹理算法来测量纹理特征。这些方法可以大致分为两类：统计分析和结构分析。前者从图像相关属性的统计分析开始。后者侧重于寻找纹理基元，然后从结构构成上探索纹理的规律。也有一些人直接寻求纹理构成的结构规则。下面讨论几种纹理特征提取和分析的方法。纹理区域的灰度直方图作为纹理特征，简明地概括了图像中的统计信息。为了研究灰度直方图的相似性，可以提取均值、方差、能量和熵等特征来描述纹理。如果p (I)，I=1，2，g用来表示图像的一阶直方图，相关的纹理特征有：1。图像纹理的直方图分析，如果物体受到限制，可以用这样简单的方法识别纹理。然而，灰度直方图不能获得纹理的二维灰度变化，即使作为一般的纹理识别方法，其能力也很低。例如，下图中的两个纹理具有相同的直方图，单独的直方图无法区分这两个纹理。以下是通过提取不同纹理度量的特征值获得的纹理图像：原始图像：方差：能量：熵：2。自相关函数分析。如果有图像f (I，j)，I，j=0，1，n-1，则图像的自相关函数被定义为，自相关函数有以下规则：1 .不同纹理图像，(x，y)随d变化。1)当纹理较粗糙时，(d)随d的增加而缓慢减小；2)当织构较细时，(d)随D2的增大而减小得更快。随着D值的不断增加，(d)会出现一些周期性的变化，其周期大小可以描述纹理基元分布的密度。以下是不同图像的自相关函数曲线示例：D7纹理较粗糙，曲线下降速度较慢；D20纹理更细致，曲线下降速度更快。自相关系数的变化趋势反映了纹理厚度的程度。然而，对于相同的粗糙(精细)但完全不同的纹理，它们的自相关系数可能非常相似，并且很难区分这两种纹理。以下是当x=3和y=0时通过计算特征值获得的纹理图像：原始图像：x=3和y=0:嘿。3.边界频率分析法与自相关函数法的不同之处在于空间频率用于区分纹理的厚度，它认为边界频率可以通过单位面积的边界来区分纹理。由于局部邻域中灰度的相似性，粗糙纹理变化不大，因此单位面积的边界数量很少。精细纹理每单位面积有大量的边界，因为局部邻域的灰度变化很快。对于纹理图像F和在邻域N中定义的每个距离D，边界频率可以计算依赖于距离D的纹理描述函数E。以下是不同图像的边界频率曲线的例子：D2具有粗糙的纹理和低的边界频率；D21具有精细的纹理和高的边界频率。因为边界频率分析方法仅反映纹理的厚度，其缺点与自相关函数方法相同，即对于相同的粗糙(精细)但完全不同的两个纹理，它们的边界频率可能非常相似，并且难以区分这两个纹理。以下是当d取1和2时，通过计算特征值(E(2)-E(1)获得的纹理图像：原始图像：d=1，2:嘿。4.小波分析，小波变换是一种时频局部化分析方法，它具有多分辨率分析的特点，能够同时在时域和频域表征信号的局部特征。离散小波变换可以在时域内调整信号不同频率分量的采样间隔，高频小，低频大，因此可以将信号分解成多个相互交织的分量进行分析和处理。小波变换的基本思想是用一族函数来表示或逼近信号。这类函数称为小波基，它是由小波生成函数展开和平移以生成其子波而形成的。对于信号f，其连续小波变换Wf(a，b)定义为：选择不同的特定小波基函数，可以得到原始信号的近似信号和小波信号。下图显示了不同分离速率下的离散近似信号(低通滤波器)。下图显示了相应的离散小波信号(高通滤波器):嘿。当小波变换从图像处理的一维扩展到二维时，图像可以分解成3J 1个子图，j代表小波分解的个数，每个子图代表不同的频带，如下图所示：Sj代表第j个分解的原始图像的低频子图，D1代表原始图像在垂直方向上的高频子图， D2表示原始图像在水平方向上的高频子图，D3表示原始图像在45度对角线方向上的高频子图。 变换图像左上角的小波分量最接近原始图像，是原始图像的近似值。而其他组件是原始图像的纹理部分。实际应用：因为不同的地面物体具有不同的光谱曲线；细而密的纹理在高频带能量较高，粗而稀的纹理在低频带能量较高。因此，可以取图像上w*w大小的小块进行小波分解(实验中，每个小块进行2层小波变换)，分解后的每个子图的信息熵作为小块的特征度量指标，共有7组特征指标。下面是一幅纹理图像，它是通过取第一次小波变换的垂直分量的特征值而形成的。从图像中可以看出，小波变换的纹理分类效果甚至不如最简单的灰度直方图方法。对此，一些研究者认为，传统的基于小波变换的纹理分类方法往往利用纹理特征来达到分类的目的，但是对于自然图像来说，纹理区域中的像素并不是处处相似的，从而影响了纹理分类的效果。灰度共生矩阵分析，定义：在三维空间中，相隔一定距离的两个像素具有相同的灰度，或者具有不同的灰度。如果能找到这两个像素联合分布的统计形式，对图像的纹理分析将具有重要意义。灰度级共现矩阵是指距离=(x2y2)1/2且灰度级为j的像素从图像中灰度级为I的像素开始同时出现的概率p(x，y)。概率P(i，j，)的数学表达式为：p (i，j，)=(x，y)，(x x，y y) | f (x，y)=i，f (x x，yy)=j；x，Y=0，1，n-1，根据上面的定义，灰度级共现矩阵的第一行和第J列元素表示所有像素对在方向上的出现频率，并且由分开，一个是灰度级I值，另一个是灰度级J值。这里的值通常是0度、45度、90度和135度。显然，如果x=1，y=0，=0度；x=1，y=-1，=45度；x=0，y=-1，=90度；x=-1，y=-1，=135度。的值与图像有关，而P通常是根据实验确定的。对于下图(a)所示的图像，取相邻间隔=1，所有方向的灰度共生矩阵如下图(b)所示。(a)，(b)，(，对称，作为纹理分析的特征量，通常不直接应用于计算灰度共生矩阵，而是在灰度共生矩阵的基础上提取纹理特征量，称为二次统计量。图像的灰度通常为256，因此计算的灰度共生矩阵太大。为了解决这个问题，灰度共生矩阵通常被压缩到16级。基于灰度共生矩阵的特征，Haralick等人从灰度共生矩阵中提取了14个特征。五个最常用的特征是：1)角二阶矩(能量)2)对比度(惯性矩)3)相关性4)熵5)局部一致性指数。如果要提取具有旋转不变性的特征，简单的方法是取同一特征的0度、45度、90度和135度，并计算均值和均方差。以下是当=0，=1，灰度级=8时，通过计算局部一致性指数获得的纹理图像：原始图像：局部一致性指数：嘿。6.基于分形维数的分析方法，分形维数作为分形的一个重要特征和度量，可以简单、有机地结合图像的空间信息和灰度信息。在各种分形维数中，最常用的是计盒维数。本例中使用的计盒维数定义如下：对于大小为N*N的图像，I=I(i，j)，I，j=1，2，将三维空间(x，y，z)引入到I中，其中(x，y)是图像的平面坐标，z是图像在(x，y)处的灰度I (I，j)，I被分成大小为s*s的正方形b(m，n)，并且每个正方形，每个正方形对应于一个大小为s*s*s的箱形柱Bc.设k，I表示块b(m，n)中的图像像素的最小和最大灰度值落入第k个和第I个框中，并且ns(m，n)是对应于块b(m，n)的图像灰度值落入的框的数量，则对于整个图像，I，s趋向于无穷大，并且框的维数为