初中数学中的数形结合思想

浅谈中学数学中的数形结合思想在解决中学数学题的过程中，运用数形结合的思想，根据问题的具体情况，将图形性质问题变成数量关系进行研究。 或者把数量关系的问题变成图形性质来研究，用“数”帮助“形”，用“形”帮助“数”，把问题简单化、具体化，促进“数”和“形”的相互渗透。 这个转换不仅能提高教育质量，还能有效地培养学生的思考质量，“数学形式结合”是中学数学的重要思想，也是学习中学数学的关键。数学教育中数学结合对学生能力的培养非常重要，而学生数学能力的培养主要包括利用使学生形成运算能力的能力和数学思想方法解决问题的能力。 数学思想是数学知识更高水平的摘要和纯化，是培养学生数学能力的最重要的环节。 数形结合的思想是中学数学学习中重要的数学思想，贯穿数学教育的一贯性。 本文就数形结合的思想谈了一点自己的认识。数形结合的思想是基于数(量)和形(图)的对应关系，结合数和形进行分析研究，通过将抽象的数学语言和直观的图形结合即简化复杂问题将抽象问题具体化的图形的记述代数的论证来研究和解决数学问题的一种思想方法。 数形结合思想在中学数学中的应用主要表现在两个方面。一、数思形数形结合，用形式解决数问题，把解决几个计算式的代数关系(数量关系)和几何图形的直观形象有机地结合起来，把抽象问题的形象化简化成复杂的问题。例如，1 .用数值轴说明绝对值的概念、倒数的概念、有理数的加算、减法、乘法、除法等。2 .使用几何图形，导出平方和、完全平方式、多边形外角和定理。3、用函数图像解决函数的最大值问题、值域问题。4 .用图表比较不等式的大小问题。 解决这种问题的关键是基于数(量)结构特征构建相应的几何图形，使概念形象化，简化复杂计算问题。二、从形思数形结合。 解决这种问题的关键是，用数的准确度把明确形状属性的图形信息变换成代数信息，利用数(量)特征把图形问题变换成代数问题来解决。 这样的问题在中学数学中也经常使用1 .用数量表示角的大小和线段的大小，用数量的大小比较角的大小和线段的大小。2 .用规则实数描述描述点在平面直角坐标系内的位置。3、用方程、不等式或函数解决几何量问题。4 .用数来记述点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系、圆和圆的位置关系、直线和直线的位置关系。实际上，解决相关的数形结合问题不仅仅是数形和有形数形的问题，一般是综合性的运用问题。 在利用数形结合解决问题时，必须注意几个问题1 .注意数和形式转换前后的一致性2 .要注意用数量的准确来正确表现图形的特征3 .变换数字成形时，要注意图形的全面形状。 因为有数学问题。只能根据情况画出适当的图形，然后再讨论解决。总之数形结合的思想是重要的数学思想，有助于把握数学题的本质。 那是数学规律性和灵活性的机制。 使用数学结合的思想解决数学问题的关键在于，寻求准数和形的协调，与形巧妙结合，根据不同的问题相互转化，具体化抽象的问题，简化复杂的问题，利用数学结合的思想解决相关问题不仅提高了解决问题的灵活性，还提高了问题的分析， 可以提高解决问题的效率，也有助于学生在解决问题中提高工作效果。数学结合的想法和一般的数学知识一样，学生容易理解和接受，在一些课程中学生能掌握。 初中数学教育应该通过以下几个方面，利用数学结合的思想方法培养解决问题的能力。1、根据学生的年龄特征学习不同阶段的认识水平和知识特征是逐步渐进的，从难度逐步深入地提高学生的认识水平和解题能力。2 .选择典型例题讲课，指导学生进行真正的对性训练。 通过解题让学生理解数学结合解决问题可以避免复杂的运算和推论使解题过程大大简化了学生从感性到理性的认识在实践中得到锻炼。 在解决问题的同时感受到自己的成就感，引起学习的兴趣。 让学生切实感受到用数学结合解决问题的简便性，养成用数学结合的思想解决问题的习惯。3、结合生活中的实际问题和探索规律，反复说明渗透，强化数学中的数形结合的思想，在数学学习中培养学生数形结合的意义。 用数学思想解决问题时，明确是有数学思想还是有形思想，加深对问题的理解。 在探索规律的过程中，让学生理解应该遵循特别的一般想法，得出一般结论。4 .利用数形结合的思想解决问题时，数形结合是寻找对象的属性，使学生理解，根据问题的特征巧妙地结合数和形，有效地进行互换是解决问题的关键。5 .并非所有解题的思想方法都是孤立的，在教育中