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,三角形全等的判定,全等三角形,11.2,1、什么叫全等图形？,2、全等三角形有什么性质？,能够完全重合的两个图形叫做全等图形。,全等三角形对应边相等，对应角相等。,与满足上述六个条件中的一部分是否能保证与全等呢？,问题,满足上述六个条件中的一个或两个时，都不能保证所画出的三角形一定全等,有四种可能：三条边、三个角、两边一角和两角一边.,做一做,1已知一个三角形的三个内角分别为40，60和80，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？,2已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm，7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？,(不一定全等),已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm，画出这个三角形,结论,三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。,用上面的结论可以判定两个三角形全等判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等,三角形的稳定性举例,三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”,因为AB=DE，BC=EF，AC=DF，根据“SSS”可以得到ABCDEF,在ABC和DEF中，,一定要记住这种全等证明的书写格式哟!,ABCDEF,(SSS),例1如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？试说明理由。,例题讲解,答：ABCDCB理由如下：,在ABC和DCB中,AB=DC,AC=DB,=,BC,CB,ABCDCB,(SSS),(公共边),(已知),(已知),例2:如图,ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架,求证:ABDACD,在ABD和ACD中,BD=DC,AB=AC,ABDACD,(SSS),证明:D是BC的中点,BD=CD,AD=AD,(公共边),(已知),(已知),练习：如图，已知AB=CD，BC=DA。你能说明ABC与CDA全等吗？为什么？,D,B,A,C,解：在ABC与CDA中，,ABCCDA（SSS）,BC=DA,AB=CD,AC=AC,(公共边),(已知),(已知),练习：如图，ABAC，BDCD，BHCH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？,H,D,C,B,A,解：有三组。在ABH和ACH中AB=AC，BH=CH，AH=AHABHACH（SSS）；在ABH和ACH中AB=AC，BD=CD，AD=ADABDACD（SSS）；在ABH和ACH中,BD=CD，BH=CH，DH=DHDBHDCH（SSS）,小结：今天我们经历了画图验证两个三角形全等的过程，探索出两个三角形全等的条件之一“三边对应相等的两个三角形全等”，我们可以利用它来判别两个三角形是否全等。我们还知道了
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