集合的含义与表示课件.ppt

高中学习数学基本方法和要求,学习数学五到：眼、耳、心、口、手；基础比技巧重要；好习惯比好方法重要；持之以恒；,问题1：将下列各数填入相应的图形中：,正整数负整数,2，-3，-7，6，-1，5。,2，6，5,-3，-7，-1,问题2：9个水面面积大于800平方千米的天然湖.xls,1.水面面积在3000km2以上的有：青海湖、鄱阳湖；2.水面面积在2000至3000km2的有：洞庭湖、太湖、呼伦湖；3.水面面积在990至2000km2的有纳木错湖、洪泽湖、南四湖、博斯腾湖.,我们还可以按湖面海拔、湖水最深在某个范围等来分类.,一.集合的含义,比如,“水面面积在2000至3000km2的天然湖的全体”就构成一个集合.,指定的某些对象的全体称为集合,集合常用大写字母，标记;集合中的每个对象叫做这个集合的元素;元素用小写字母a,b,c,标记;,若元素a在集合A中,就说元素属于集合,记作aA;若元素a不在集合A中,就说元素不属于集合,记作aA.,由此可知集合中的元素具有的一个重要特性：确定性.,在上述集合中洞庭湖、太湖、呼伦湖都是这个集合中的元素;,二.一些常见的数集及其记法,自然数组成的集合简称自然数集，记作N；正整数组成的集合简称正整数集，记作N+；整数组成的集合简称整数集，记作Z；有理数组成的集合简称有理数集，记作Q；实数组成的集合简称实数集，记作R.,比如，,巩固练习,二课本练习1用符号或填空：,0N;0N+;-1N;-1Z;1Q;Q;3.14Q;3.14Z;Q;Z;R;N;Z;Q;R.,三.集合的常用表示法,比如,“方程x2-5x=0在实数内解的全体”组成的集合C,可以这样表示：C=0，5,我们把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内的方法叫做列举法；,也可以这样表示：C=xRx2-5x=0,用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法叫做描述法.,形如A=xIp(x).,C=xx2-5x=0,形如A=a，b，c，d；,探究：“由大于3小于10的整数组成的集合”如何表示.,参考：1.4，5，6，7，8，9，2.xZ3x3;2.4，5，6，7，8,参考:x3x10,1.列举法对于元素较少的集合可以一目了然，方便快捷，但元素较多时就不太方便了.,用什么方法表示集合，要具体问题具体分析：,2.对于元素较多的集合或者根本就不能一一列举的集合用描述法来表示就显得简洁明了.,问题2.用适当的方法表示下列集合：（1）所有正奇数组成的集合；（2）一年之中的四个季节；（3）咸阳实验中学高一1班全体同学；（4）方程x2-2x+1=0在实数内的解的全体；（5）函数y=x图象上的所有的点（x,y）；（6）book中的字母。,问题2.用适当的方法表示下列集合：（1）所有正奇数组成的集合；（2）一年之中的四个季节；（3）咸阳实验中学高一1班全体同学；（4）方程x2-2x+1=0在实数内的解的全体；（5）函数y=x图象上的所有的点（x,y）；（6）book中的字母。,四集合元素的特征（1）确定性；（2）互异性；（3）无序性,比如集合1,3,5,7和1,5,3,7表示同一个集合.,五集合的分类：有限集、无限集和空集的概念：,尝试练习自测,练习1：用适当的方法表示下列集合：（1）不等式x5的解集；（2）正三角形的全体；（3）在平面直角坐标系中第三象限所有的点；（4）抛物线y=x2-2x+2上所有的点；（5）“中国的直辖市”构成的集合（6）小于10的所有有理数；（7）方程的解的集合（8）所有偶数组成的集合；练习2：课本练习3,4（根据时间调整）,归纳总结,1.集合的概念；2.集合元素与集合间的关系，元素的三要素；3.常用数集的记法；4.集合的表示列举法和描述法;5.集合的分类：有限集、无限集和空集.,布置作业,1.作业：课本第6页习题-A组:3,42.整理数学笔记，内容包括知识要点（易错易混点以及重、难点），错题和典型题目