人教A版高中数学必修四-2.2《平面向量的线性运算》教案2

喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓矢量相加及其几何意义教案教育目标：1 .掌握向量的加法运算，理解其几何意义2、把向量相加三角形定律和平行四边形定律作为两个向量的和向量，培养用数形结合解决问题的能力3 .通过对向量运算和熟悉数的运算进行类比，使学生掌握向量加算的交换律和结合律，并利用它们进行向量计算，渗透类比的数学方法教育重点：把向量相加的三角形法则和平行四边形法则作为两个向量的和向量教育难点：理解向量相加的定义学问：能运算数，也能运算向量吗？ 数的相加能启发我们，从运算的角度来看，位移的合成、力的合成可以看作矢量的相加。 通过物理位移的合成、力的合成理解向量的相加，使学生逻辑上接受向量的相加定义。 耦合图形掌握矢量相加的三角形法则和平行四边形法则。 连接数的演算律理解和掌握向量加算的交换律和结合律。教具：多媒体或实物投影仪、标尺交付类型：新的交付教育的想法：一、设置情况：1 .复习：向量的定义和相关概念强调：向量是现有大小和方向的量，长度相等，方向相同的向量相等。 因此，我们研究的向量是与起点无关的自由向量，也就是说任何一个向量都可以在不改变其方向和大小的情况下到处移动。PS2 .方案设定：(1)某人从a向b，然后从b向ccb公司两次位移和(2)把问题从a改为b，从b改为c的话PS公司c.c两次位移和(3)某辆车从a向b，然后从b向c改变方向PS公司c.c两次位移和(4)船速是指，水速为2个速度；二、探索研究：1、向量的加法：求两个向量和的运算称为向量的加法2、三角形法则(“首尾一贯、首尾一贯”)如图所示，已知向量a，b .取平面内的任意点，=a、=b，则向量被称为a与b之和，记为a b，即a b，并定义为a 0-=0 a甲组联赛甲组联赛甲组联赛乙级联赛c.cPS公司PS公司甲组联赛甲组联赛乙级联赛乙级联赛甲组联赛乙级联赛乙级联赛PS甲组联赛探究： (1)两相向量之和还是向量(2)在向量和非共线的情况下，方向不同。 | | |是o.o甲组联赛乙级联赛甲组联赛甲组联赛甲组联赛乙级联赛乙级联赛乙级联赛在与(3)相同方向的情况下，相同方向，且|，和相反方向的情况|，和方向相同，并且|=|的方向相同，且| b|=|-| .(4)“矢量平移”(自由矢量):可以将前一个矢量的终点作为下一个矢量的起点，扩展为n个矢量连接3 .例1、求已知矢量、矢量做法：在平面内取一点，做一点，就成了4 .加法交换律和平行四边形定律问题：上述问题的结果是一样的吗？ 验证结果相同因此，可以得到1 )向量相加的平行四边形法则(不适应2个向量共线)2 )向量加法的交换规则：=5 .向量相加的结合律： ()=()证：图：使的()=，()=() =()因此，多个矢量相加可以以任意顺序、任意组合进行.三、应用实例：例2(p94-95 )略练习： P95四、总结1 .向量相加的几何意义2 .交换律和结合律3、注意：| | | |，只有方向相同时才取等号。五、放学后的作业：P103第二、三题六、板书设计(略)七、预备练习问题1、一艘船从a点沿着与对岸垂直的方向行驶，船的实际航行速度的大小求出水流的速度.2、一艘船从对岸向与对岸垂直的方向以速度行驶，到达对岸时，船的实际行程为8km，求出河的流速3、一艘船从a点沿着与对岸垂直的方向行驶的同时，河水的流速、船的实际航行速度的大小、方向和水流所成的角度合计4、一艘船以5km/h的速度行驶，同时河水的流速为2km/h，船的实际航行速度的大小最大为km/h，最小为km/h5 .已知两个力F1、F2所成的角为直角，它们的合力f和F1所成的