数学人教版八年级上册14.1.1同底数幂的乘法.ppt

14.1.1同底数幂的乘法,江西省建县竞晖学校刘成龙,1,*,我们来看下面的问题吧,一种电子计算机每秒可进行1012次运算,它工作103秒可进行多少次运算?,任务要求：(1)请读出题中的两个数.(2)根据题意列出算式.,解:(1)1014读作10的12次方,或10的12次幂,103读作10的3次方,或10的3次幂.我们把这两个数的形式称为幂（或乘方）的形式,(2)1012103,如何计算1012103呢?让我们先来复习幂的知识.,2,活动一（卷一）：,*,(1)an中a、n、an分别叫做什么?(2)an表示的意义是什么？(3)an中,n可以取什么数?,an,底数,幂（同前我们把这个式子的形式称为幂或乘方的形式）,指数,活动二,an=aa,注:a1常写成a,(1),(3),(2),an中,n可以取正整数.,3,n个a,我们回到前面的问题,根据幂（或乘方）的意义可知:1012103=(1010)(101010),=(1010),=1015,活动三：,你能根据幂（或乘方）的意义计算上式吗？把结果写成幂（或乘方）的形式。.(写在试卷右侧）,4,（1）2523（2）a3a2（3）5m5n,活动四：仿照以上方法，你能计算出下列各式结果吗？分组讨论，把结果写成幂（或乘方）的形式。,（2）原式(aaa)(aa)a5,我们把2523、a3a25m5n这样的运算叫做同底数幂的乘法.,上面每道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗?,5,=28=a5=5m+n,*,活动五：猜想：aman=,你能用前面的方法证明吗？分组讨论，共同写出证明过程。.(写在试卷右侧）,同底数，幂相乘，底数不变，指数相加。.,am+n,证明：原式（aaa）（aaa）,m个a,n个a,你能用简单易记的文字说说上面的公式吗？,（其中m、n是正整数）,6,(m+n)个a,am+n.,aaa,*,活动六（卷二）：你找朋友我來算，比比功夫大家看(一)（规则：同底数幂称为朋友）,ax22xx5xma6mxx3m+1选择两个朋友加上或编成计算题。,例1：计算（1）a（2）x2（3）xm,解：（1）原式a1+6=a7,（2）原式x2+5=x7,（3）原式xm+3m+1=x4m+1,a6,x5,x3m+1,7,老师,*,活动七：你找朋友我來算，比比功夫大家看(二)（规则：同底数幂称为朋友）,22432aman23apma选择三个朋友加上或编成计算题。,例2：计算（1）2（2）am,解：（1）原式=2523=25+3=28,（2）原式=am+naP=am+n+p,2423,anap,8,老师,amanap=am+n+p可以直接使用,这是前面公式的推广.,*,活动八：学生练习,二.计算(分组讨论，先做三个，写在试卷右侧）（1）b5b（2）10102103（3）y2nyn+1,解：（1）原式=b5+1=b6,（4）(-a)2(-a)6（5）-a2a6（6）(m-n)3(m-n)4,（4）原式=(-a)2+6=(-a)8=a8,一.判断,如果错误请说出正确答案(1)a+a=a2()(2)aa2=a0+2=a2()(3)x2x2=x2x2()(4)x2y3=(xy)6(),（5）原式=-(a2+6)=-a8,（6）原式=(m-n)3+4=(m-n)7,（2）原式=101+2+3=106,（3）原式=y2n+n+1=y3n+1,9,*,作业：一课一练A层P60T1,2,3B层P60T1,2,3,6,7,小结