3.4圆心角（2）.ppt

3.4圆心角（2）,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级,2,长兴县雉城中学,在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等,圆心角定理：,圆心角相等,所对的弧相等,圆心角相等,所对的弦相等,圆心角相等,所对的弦心距相等,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级,3,长兴县雉城中学,推论：(圆心角定理的逆定理)在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两个弦心距中有一对量相等，那么它们所对应的其余各对量都相等。,AOB=COD,AB=CD,OE=OF,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级,4,长兴县雉城中学,1.逆命题:在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的两条弦的弦心距相等。,1.逆定理,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级,5,长兴县雉城中学,2.逆命题:在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等，所对的弧相等，两个弦心距相等。,2.逆定理,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级,6,长兴县雉城中学,3.逆命题:在同圆或等圆中，相等的弦心距对应的弦相等,弦所对的圆心角相等，所对的弧相等。,3.逆定理,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级,7,长兴县雉城中学,填一填：,1、已知：如图，AB、CD是O的两条弦，OE、OF为AB、CD的弦心距，根据本节定理及推论填空：（1）如果AB=CD，那么_,_,_。,（4）如果AOB=COD，那么_,_,_。,（3）如果AB=CD那么_,_,_。,（2）如果OE=OF，那么_,_,_。,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级,8,长兴县雉城中学,已知：如图，在中，弦ABCD求证：ADBC,P86课内练习-2,ADBC,例3等边三角形ABC内接于O,连结OA,OB,OC,AOB、COB、AOC分别为多少度？,判断四边形BDCO是哪一种特殊四边形，并说明理由。,若等边三角形ABC的边长a,求O的半径为多少？,当r=时，求三角形的边长?,60,r,P87-作业题1,1.AB是O的直径，OCAB,交O于点C.判断ABC是哪一种特殊的三角形，并说明理由.,A,B,C,O,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级,11,长兴县雉城中学,已知等边三角形ABC的边长为求它的外接圆半径,P87-作业题3,4,5,6,例4ABC为等边三角形，以AB为直径的O分别交AC,BC于点D,E。求证：,A,B,C,D,O,E,AOD是等边三角形,BOE是等边三角形,证明AOD=DOE=BOE即可,分享总结,圆心角定理的逆定理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一对量相等，那么它们所对应的其余各对量都相等。,例1如图，已知点O是EPF的平分线上一点，P点在圆外，以O为圆心的圆与EPF的两边分别相交于A、B和C、D。求证：AB=CD.,分析：联想到“角平分线的性质”，作弦心距OM、ON，,证明:作,垂足分别为M、N.,.,P,A,B,E,C,