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文档简介
第二十七章相似,27.2.1相似三角形的判定(2),两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.,平行线分线段成比例定理:,平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例.,平行线分线段成比例定理的推论,如果ABCADE,那么你能找出哪些角的关系?,A=A,B=ADE,C=AED.,边呢?,DEBC,理解,如图,在ABC中,DE/BC,DE分别交AB于D,交AC于E,ADE与ABC有什么关系?说明理由.,相似,A,B,C,D,E,证明:在ADE与ABC中,,A=A.,DE/BC,,ADE=B,AED=C,,过E作EF/AB交BC于F,,四边形DBFE是平行四边形,,F,DE=BF,,ADEABC.,探索,即在ABC中,如果DEBC,那么ADEABC,你还能画出其他图形吗?,平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与三角形相似.,延伸,即如果DEBC,那么ODEOBC,你能证明吗?,平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所得的三角形与原三角形_.,相似,“A”型,“X”型,思考:有没有其他简单的办法判断两个三角形相似?,任意画一个三角形,再画一个三角形,使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍,度量这两个三角形的对应角,它们相等吗?这两个三角形相似吗?与同桌交流一下,看看是否有同样的结论.,思考,是否有ABCABC?,A,B,C,三边对应成比例,求证:.,D,E,又,同理,三边成比例的两个三角形相似.,所以ABCABC,因为,改变k和A的值的大小,是否有同样的结论?,已知:,ABCABC.,求证:,A=A.,你能证明吗?,求证:,D,E,又,两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.,所以ABCA1B1C1.,因为,B=B1,,不会,因为不能证明构造的三角形和原三角形全等.,A,B,C,如果,这两个三角形一定会相似吗?,例2已知:如图,在四边形ABCD中,B=ACD,AB=6,BC=4,AC=5,CD=,求AD的长.,相似三角形的判定方法有几种?
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