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文档简介

,的图象和性质：,复习指数函数的图象和性质,2.2.2对数函数及其性质（1）,问题,湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占原始含量的767试推算马王堆古墓的年代,考古学家一般通过提取附着在出土文物、古遗址上死亡的残留物，利用估计出土文物或古遗址的年代.,t能不能看成是P的函数？,根据问题的实际意义可知，对于每一个碳14含量P，通过对应关系，都有唯一确定的年代t与它对应，所以，t是P的函数.,对数函数：一般地，我们把函数叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+）,注意：对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别如：，都不是对数函数，而只能称其为对数型函数,对数函数对底数的限制：a0且a1,探索研究：在同一坐标系中画出下列对数函数的图象,作图步骤:列表,描点,用平滑曲线连接。,列表,描点,作y=log2x图象,连线,列表,描点,连线,210-1-2,-2-1012,思考,这两个函数的图象有什么关系呢？,关于x轴对称,探索发现:认真观察函数y=log2x的图象填写下表,图象位于y轴右方,图象向上、向下无限延伸,自左向右看图象逐渐上升,2,1,-1,-2,1,2,4,0,y,x,3,定义域:,(0,+),值域:,R,减函数,在(0,+)上是：,图象位于y轴右方,图象向上、向下无限延伸,自左向右看图象逐渐下降,探索发现:认真观察函数的图象填写下表,探究：对数函数:y=logax(a0,且a1)图象与性质,对数函数的图象。,猜猜:,对数函数y=logax(a0,a1),(4)01时,y0,(4)00;x1时,y0,a1),(4)01时,y0,(4)00;x1时,y0,(3)过点(1,0),即x=1时,y=0,(1)定义域：(0,+),(2)值域：R,x,y,o,(1,0),x,y,o,（1,0),(5)在(0,+)上是减函数,(5)在(0,+)上是增函数,对数函数的图象和性质,二、反函数的概念,设A,B分别为函数y=f(x)的定义域和值域，如果由函数y=f(x)所解得也是一个函数（即对任意一个，都有唯一的与之对应），那么就称函数是函数y=f(x)的反函数，记作：。习惯上，用x表示自变量，y表示函数，因此的反函数通常改写成：,注：y=f(x)的定义域、值域分别是反函数的值域、定义域,例3求下列函数的反函数,（2）y=log2（4x）(x4),（1）y=0.2x+1
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