1 运动的合成和分解ppt课件

运动的合成和分解(一),1,运动的分类,2,一、曲线运动,（1）物体做曲线运动的条件：力学条件：物体所受合外力方向，与物体的速度方向不在同一条直线上。运动学条件：物体加速度方向与速度方向不在同一条直线上。（2）特点：某一点的瞬时速度方向就是通过该点的曲线的切线方向，质点在曲线运动中的速度方向在时刻改变，曲线运动一定是变速运动。（3）曲线运动的轨迹：做曲线运动的物体，其轨迹向合外力（加速度）所指一方弯曲。,3,例题1,如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它所受的力方向改变而大小不变（即由F变为-F），在此力作用下物体以后的运动情况，下列说法正确的是（）A物体可能沿曲线Ba运动；B物体可能沿曲线Bb运动；C物体可能沿曲线Bc运动；D物体可能沿原曲线由B返回A。,C,4,例题2,一体由静止开始下落一小段时间后突然受一恒定水平风力的影响，但着地前一小段时间风突然停止，则其运动轨迹的情况可能是图中的（）,ABCD,C,5,练习,某航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾角的直线飞行，先加速，后匀速探测器通过喷气而获得动力。以下关于喷气方向的描述中正确的是()A探测器加速时，沿直线向后喷气B探测器加速时，沿竖直向下方向喷气C探测器匀速运动时，沿竖直向下方向喷气D探测器匀速运动时，不需要喷气,C,6,小结：,物体的运动是直线还是曲线，是由物体所受合外力与它的速度方向关系决定的，若物体所受的合外力与速度在同一条直线上，则物体做直线运动，若物体所受合外力与速度方向不在同一条直线上，则物体做曲线运动，若合外力的恒定，则物体做匀变速运动，如平抛若物体所收合外力与速度始终垂直，则物体做匀速圆周运动。,7,二、运动的合成与分解,（1）合运动和分运动的关系1等时性：各分运动经历的时间和合运动经历的时间相等2独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其它分运动的影响3等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动规律有完全相同的效果（2）运动的合成与分解的运算法则：包括位移，加速度，速度等的合成与分解都遵循平行四边形定则，具体情况：如果分运动都在同一直线上，矢量运算转化为代数运算如果分运动互为夹角，则按照平行四边形定则合成两分运动垂直时或正交分解后合成,8,例题1,北风速度为4m/s大河中的水流正以3m/s的速度向东流动船上的乘客看见轮船烟囱冒出的烟是竖直的，求轮船相对水的航行速度多大？什么方向？解析：轮船的实际航向是正南方向，速度大小为4m/s才能看见烟柱竖直，由于河水流动，轮船应该有一个分速度大小与水流速度相等，方向相反，这样轮船才能朝正南方行驶,分析如图：即船头应该与上游河岸成53角航行且,9,例题2,某质点在xOy平面内运动，其初速度v0在x，y方向上的分量分别记作v0 x，v0y，其加速度a0在x，y方向上的分量分别记作ax，ay，请说出下列几种情况下物体的运动状态。,1)v0 x=v1；ax=0；v0y=v1；ay=a；2)v0 x=0；ax=a1；v0y=0；ay=a1；3)v0 x=v1；ax=a1；v0y=2v1；ay=2a1；4)v0 x=v1；ax=a1；v0y=3v1；ay=2a1；,10,分析,1、由于v0 x/v0y=v1/v2;ax/ay=0/a,故物体沿x轴做匀速直线运动，y轴做匀加速直线运动物体一定做匀变速曲线运动2、两个方向都是初速度为零的匀加速直线运动，故合运动也是匀加速直线运动3、由于v0 x/v0y=1/2;ax/ay=1/2，所以物体做匀加速直线运动4、物体做匀变速曲线运动,11,练习,某人骑自行车以4m/s的速度向正东方向行驶，当时是北风，风速也是4m/s，则骑车人感觉的风速方向和大小（）,A.西北风，风速4m/sB.西北风，风速4,C.东北风，风速4m/sD.东北风，风速4,m/s,m/s,（人运动时感到的风速是实际的风速与由于人相对空气运动而产生的“假风”风速的合成）,D,12,练习,关于两个互成角度的初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是（）A一定是直线运动B一定是曲线运动C可能是直线运动，也可能是曲线运动D一定是匀变速运动,CD,13,运动的合成和分解(二),14,练习,课本红蜡块的实验，假设从某时刻t=0开始，红蜡块在玻璃管内每1s上升的距离都是10cm，从t=0开始玻璃管向右匀加速平移，每1s通过的位移依次是4cm、12cm、20cm、28cm、在下图中y表示红蜡块竖直方向的位移，x表示水平方向的位移，t=0时刻蜡块位于坐标原点请在图中标出t=1s、2s、3s、4s、时蜡块的位置，并用平滑曲线描绘蜡块的轨迹。,15,解,x,y,求3s末速度的大小和方向？,16,小船过河问题的分析,（1）处理方法：小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动（水冲船的运动）和船相对水的运动（即在静水中的船的运动），船的实际运动是合运动.（2）若小船要垂直于河岸过河，过河路径最短，应将船头偏向上游，如图甲所示，此时过河时间；若使小船过河的时间最短，则由上式可知，sin=1，即应使船头正对河岸行驶，如图乙所示，此时过河时间.,17,例题,一条宽度为的河流，已知船在静水中的速度为，水流速度为.那么：（1）怎样渡河时间最短？（2）若，怎样渡河位移最小？（3）若时，船才有可能垂直河岸横渡.,19,分析,（3）如果水流速度大于船在静水中的航行速度，则不论船的航向如何，总是被水冲向下游.怎样才能使漂下的距离最短呢？如图丙所示，设船头与河岸成角.合速度与河岸成角.可以看出：角越大，船漂下的距离x越短.那么，在什么条件下角最大呢？以的末端为圆心、大小为半径画圆，当与圆相切时，角最大，根据cos/，船头与河岸的夹角应为，船漂下的最短距离为此时渡河的最短位移：,20,练习：,小船在200m宽的河中横渡，水流速度为2m/s，船在静水中的航速是4m/s。求：（1）当小船的船头始终正对对岸时，它将在何时、何处到达对岸？（2）要使小船到达正对岸，应如何行驶？耗时多少？（3）小船怎样过河时间最短，最短时间是多少？（4）小船怎样过河位移最小，最小位移是多少？（5）若上题中水流速度为4m/s，船在静水中的航速是2m/s第（4）题中结论又如何？,21,练习,如图所示，一条小船位于100m宽的河正中A点处，从这里向下游处有一危险区域当时水流的速度为4m/s为了使小船避开危险区域沿直线达到对岸，则船在静水中的速度至少为多大,V水,V船,22,23,有一艘船以v甲的船速用最短的时间横渡过河，另一艘船以v乙的船速从同一地点以最短的轨迹过河，两船轨迹恰好重合(设河水速度保持不变)，求两船过河所用的时间之比。,24,25,如图所示。从已知条件和图中的几何关系可得到：联立上面三式可以得到：,t甲t乙=v乙2v甲2,26,三、运动的分解,运动的分解是运动合成的逆运算。依据实际的运动效果分解正交分解,27,例题,如下图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的受力情况是()A绳的拉力大于A的重力B绳的拉力等于A的重力C绳的拉力小于A的重力D拉力先大于重力，后变为小于重力,A,28,分析：,车水平向右的速度（也就是绳子末端的运动速度）为合速度，它的两个分速度为、，如图所示，其中就是拉动绳子的速度，它等于物体上升的速度由图得，小车匀速向右运动过程中，逐渐减小，则逐渐增大，故A做加速运动，由A的受力，及牛顿第二定律知绳子的拉力大于A的重力，故选A,29,例题,如图所示，在离水面高为H的岸边，有人以速度v0匀速拉绳使船靠岸，当船与滑轮的水平距离为s时，船速是多少？,30,分析：,收绳使船靠岸，船水平向左的运动可以看成是两个分运动的合运动，即一个分运动沿绳方向，另一个是垂直于绳的方向，设沿绳方向的速度是v0，绳与水平方向的夹角，从图中可以看出速度.,31,小结,沿绳的方向和垂直于绳的方向将船速（绳端）进行分解，这是分析绳端速度分解问题的一个关键，船的运动可以看成沿绳方向的运动和绕滑轮进行转动的合运动，绕滑轮转动时，转动分速度与半径垂直，这一问题将在圆周运动中说明在进行速度分解时，首先要分清合速度与分速度.合速度就是物体实际运动的速度.由物体的实际运动得是由哪些分运动叠加的，找出相应的分速度.在上述第一个问题中，若不对物体A的运动认真分析，就很容易得出vA=v0cos的错误结果.,32,连带运动问题,指物拉绳（杆）或绳（杆）拉物问题。由于高中研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长和压缩的，即绳或杆的长度不会改变，所以解题原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相同求解。不可伸长的绳或杆，尽管各点的速度不相同，但各点速度沿绳或杆的方向的投影相同这个就叫做速度投影定理,33,练习,如图所示，当放在墙角的均匀直杆A端靠在竖直墙上，B端放在水平地面上，当滑到图示位置时，B点速度为v，则A点速度是.（为已知）解析A点速度沿墙竖直向下vA.根据速度投影定理：,34,练习,两根光滑的杆互相垂直地固定在一起。上面分别穿有一个小球。小球a、b间用一细直棒相连如图。当细直棒与竖直杆夹角为时，求两小球实际速度之比vavb,解析：a、b沿杆的分速度分别为vacos和vbsinvavb=tan1,35,2010.10.13,36,练习,如图，MN由静止无摩擦下落，它与静止的棒AB夹角始终为60，则两棒交点O的加速度是多少？MN下落2S时交点O的速度是多少？,