解决问题教学设计

解决问题教学设计一、教学目标：（1）引导学生通过对“租船费用”问题的研究，掌握先假设再根据假设结果进行逐步调整的基本方法，培养学生应用知识解决实际问题的能力。（2）经历自主探究“租船费用”最省的过程，体会、感悟“假设方法”及优化思想。培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。 （3）使学生在探索解决现实问题的过程中， 体会数学与生活的密切联系，获得成功的体验，增强数学兴趣与学习自信心（培养团结协作精神）。二、教学重点：掌握先假设，再根据假设逐渐调整的基本方法。 三、教学难点：通过对现实数据的分析进行合理调整。四、教学准备： 课件五、教学过程：（一）、联系生活，引入新知：我校正在开运动会，我班有24名运动员，叫班长在学校外面的商店去给每人买一瓶矿泉水，外面有两个商店，班长发现同样的矿泉水甲商店标价是：6瓶12元；乙商店标价是：3瓶9元.如果你是班长，你准备在哪个店买？为什么？（二）、联系问题，引入新知：在生活中除了买东西要考虑如何最划算，我们出行坐车，坐船也要考虑如何划算，这就是我们今天今天我们这节课就来研究租船问题。 （板书：租船问题）（三）发现信息，弄清题意： 1出示问题：2师：从图中你了解到哪些信息？ 人数：32人 小船24元，大船30元， 3问：小船24元，大船30元是什么意思？租金：小船：24元/艘，大船：30元/艘 大船限乘6人，小船船限乘4人又是什么意思呢？每条大船最多乘6人，每条小船最多乘4人，4.怎样租船最省钱又是什么意思呢？把32人全部载走，而且用钱最少（再找不出比它少的租船方案）。（四）合作探索，研究问题：1.师：这个问题怎样解决呢？你们有什么想法？可以小组讨论一下。2、学生反馈：1、哪个小组的同学来汇报一下你们组是怎样想的？（1）展示方法一：先假设都租小船，（板书：先假设）则需要小船的数量是：324=8（只），248=192（元）（2）展示方法二：假设全部租大船，需要的船的数量是326=5（只）2（人），余下的2人还要租一条船，一共租6条船，所以一共花的钱数是306=180（元）3.看来全部租大船便宜？为什么都租大船比都租小船便宜呢？你能告诉老师吗？因为 : 大船每个座位是：306=5（元）小船每个座位是：244=6（元）所以: 租大船省钱。（五）逐步调整，深入研究1师：租小船虽然是人全部坐满了，但是小船的花费比较大，所以尽量选择大船，这样确实都租大船比都租小船省钱了。是不是都租大船最省钱呢？大家对于这个结果满意吗？ 生：刚才计算出都坐大船的话，还剩下2人要租一条船，再调整一下（板书：再调整）也就是租5条大船，1条小船： 305+241=174（元）2师：要想证明“最”你有什么好办法？ 预设： 生：可以再次调整试一试。生：刚才计算：这样确实又更省钱了？大家对于这个结果满意吗？是不是最省钱呢？ 生：大船每个座位5元，小船每个座位6元，多租大船便宜。如果不空位，会不会更省钱？3师：小组合作，再调整试试，还有没有比租5条大船，1条小船更省钱的？生汇报：那么把这两个人和一个大船上的6个人合起来租两条小船，那么相对于这两条小船来说要省钱。则租船的花费是：4条大船：304=120（元），2条小船242=48（元）：共花：120+48=168（元）答：租4条大船和2条小船最省钱。（六）总结过程，形成方法 1师：我们是怎样解决这个问题的？ 预设： 生1：先假设，再调整。生2：从价格便宜的入手。生3：每条都坐满，不空位。 2介绍假设策略：（七）巩固练习、拓展提升 1出示题目：P11 练习三 春游 2问：通过问题了解到了哪些信息？ 预设： 生： 老师人数：14人 学生人数：326人 大车承载人数：40人 小车承载人数：20人 大车租金：900元/辆 小车租金：500元/辆 问题：怎样租车更省钱？ 3问：了解了信息，有什么要提醒同学们的？ 预设： 生：计算人数时别忘把老师算上。 4独立计算，集体交流： 预设： 假设都租大车： 326+14=340（人） 34040=8（辆）20（人） （8+1）900=8100（元） 假设都租小车： 34020=17（辆） 17500=8500（元） 调整： 8辆大车，1辆小车 9008+1500=7700（元）（六）全课总结，升华认识这节课我们学习了什么？你有什么收获，说一说。 租船问题板书设计：只租小船：324=8（只），248=192（元） 先假设只租大船：326=5（只）2（人），306=180