7.1.2平面直角坐标系_第一课时

,人教版数学七年级下册,例如点A在数轴上的坐标为，点B在数轴上的坐标为,坐标为4得点表示的位置是。,A,B,O,C,如何确定直线上点的位置？,小红,小明,小强,知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。,-3,6,C,数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标,数轴上的点与实数之间存在着的关系,点B在数轴上的坐标是；点C在数轴上的坐标是；点D在数轴上的坐标是；点E在数轴上的坐标是,1.5,0,2,3,一一对应,类似于利用数轴上的一个数字能确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内的点的位置呢？,思考？,有序数对,7.1.2平面直角坐标系（第1课时）,你知道吗？,笛卡儿,法国伟大的哲学家、物理学家、数学家。解析几何的创始人。1637年，他发表了几何学，创立了直角坐标系。他用平面上的一点到两条固定直线的距离来确定点的位置，用坐标来描述空间上的点。他进而创立了解析几何学，把相互对立着的“数”与“形”统一了起来。人们称他为“近代科学的始祖”。,笛卡儿,O,x轴或横轴,y轴或纵轴,原点,注意两条数轴互相垂直公共原点,水平的轴称为x轴或者横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或者纵轴，取向上方向为正方向；两坐标的交点为平面直角坐标系的原点.,平面直角坐标系,X,O,选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）,X,X,Y,（A）,-3-2-1123,（B）,3210-1-2,D,原点,y轴或纵轴,x轴或横轴,第二象限,第一象限,第三象限,第四象限,注意:坐标轴上的点不属于任何象限。,请同学们在笔记本上做一个平面直角坐标系,一,二,三,y,-5,-6,A点的纵坐标为4,A点的横坐标为3,有序数对(3,4)就叫做A点在平面直角坐标系中的坐标,记作：B（-4，-2）,x,0,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,A,.,记作：A（3，4）,确定点的坐标,方法：先向横轴作垂线，垂足对应的数就是点的横坐标。再向纵轴作垂线，垂足对应的数就是点的纵坐标。,三,写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。,(3，2),(-2，1),(-4，-3),(1，-2),(2，3),坐标平面内的点与有序数对是一一对应关系.,x,O,1,2,3,-1,-2,-3,1,2,-1,-2,-3,y,在平面直角坐标系中找(3,-2)表示的点A.,由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。,A,由坐标找点,请在直角坐标系中找出点的位置，并指出在哪个象限,A(-2，-1)，B(2，1)C(1，-2)，D(-1，2),(4，5),(-4，-1),x,y,(-2，3),（5，0）,（0，-4）,（,+）,（,）,（+,）,写出图中A、B、C、D、E、F各点的坐标,（+,+）,(2，-2),每一个象限内的点的坐标在符号上有何特点？坐标轴上又有什么特点?,A,B,C,D,E,F,找出图中各点的坐标：A(，)B(，)C(，)D(，)O(，),坐标轴上点的坐标特点,O,-1,-2,-3,1,2,3,1,2,3,-1,-2,-3,x,4,y,A,B,D,C,X轴上点的纵坐标为0，y轴上点的横坐标为0,原点,在负半轴上,在正半轴上,在y轴上,在负半轴上,在正半轴上,在x轴上,在第四象限,在第三象限,在第二象限,+,+,在第一象限,纵坐标符号,横坐标符号,点的位置,+,+,+,+,平面直角坐标系中点的坐标符号,练一练：下列各点分别在坐标平面的什么位置上？,A（3，2）B（0，2）C（3，2）D（3，0）E（1.5，3.5）F（2，3）,第一象限,第三象限,第二象限,第四象限,y轴上,x轴上,B,C,D,A,探究2：,x,y,0,(-3,-2),(-3,2),(3,2),(3,-2),1,1,点A、B、C、D四点到X轴、y轴的距离是多少？你发现了什么规律？,规律：点到X轴的距离为该点纵坐标的绝对值点到Y轴的距离为该点横坐标的绝对值,请快速说出下列各个点到x轴、y轴的距离A(4,-2)B(0,3)C(3,4)D(-4,-3)E(-2,0)F(-4,3),说一说,4、若点P（a，b）在第二象限，则点Q（b，a）在（）A、第一象限；B、第二象限；C、第三象限；D、第四象限,B,C,D,D,练兵场,坐标系,（5）如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的线段（）（A）平行于x轴（B）平行于y轴（C）经过原点（D）以上都不对,1、点M（-2,-1）在第象限，点N（4,6）在第象限。2、若点P（X,Y）的坐标满足XY=0,则点P在上。,B,横轴或纵轴上,三,一,坐标系,3、点A（0，-1）的位置在平面直角坐标系的。,4、若点（+，-）在轴上，则点的坐标为。,5、已知点M（2，-3），则M到x轴的距离为，到轴的距离为。,6、若点P（x，y）的坐标满足xy=0，则点p在（）A.原点B.x轴上C.y轴上D.x轴上或y轴上,7、已知点P到x轴和y轴的距离分别是2和5，P点的坐标为：,y轴负半轴,(7,2),3,2,D,P(5,2)或P(5,-2)或P(-5,2)或P(-5,-2),坐标系,距离,-2,-3,o,-1,1,在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并将各组的点用线段依次连接起来.,(0,6),(-4,3),(4,3),(-2,3),(-2,-3),(2,-3),(2,3),观察所得的图形，你觉得它象什么？,-4,-1,4,A(-4,3),B(4,3),C(-2,3),D(2,3),E(-2,-3),F(2,-3),(0,6),-2,-3,o,-1,1,在如图的直角坐标系中读出下列各点.你能发现什么?,-4,-1,4,(0,6),A,B,C,(0,-3),(0,3),D,E,(-2,0),(2,0),x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x,0）y轴上的点的横坐标为0，表示为（0,y）,-2,-3,o,-1,1,-4,-1,4,(-4,3),(4,3),(-2,3),(2,3),(-2,-3),(2,-3),在如图建立的直角坐标系中读出下列各点.你又能发现什么?,B,C,D,E,F,G,例1,如图,矩形ABCD的长宽分别是6,4,建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标.,B,C,D,A,解:如图,以点C为坐标原点,分别以CD,CB所在的直线为x轴,y轴建立直角坐标系.此时C点坐标为(0,0)由CD长为6,CB长为4,可得D,B,A的坐标分别为D（0，4）B(0,4),A(6,4),做一做,x,y,0,(0,0),(0,4),(6,4),(6,0),1,1,例1,如图,矩形ABCD的长宽分别是6,4,建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标.,B,C,D,A,解:如图,分别以两对边中点的连线为x轴,y轴建立直角坐标系.此时各顶点坐标为A(3,2),B(-3,2),C(-3,-2),D(3,-2).,做一做,x,y,0,(-3,-2),(-3,2),(3,2),(3,-2),1,1,这节课你有哪些收获？,平面直角坐标系的有关概念及画法.在直角坐标系中，根据坐标找出点；由点求出坐标的方法坐标平面内的点与有序数对是一一对应的.,作业,习题教材68页7.11，2，3（做书上）,找出平面直角坐标系中点的坐标的特点：坐标轴上的点平面直角坐标系各象限角平分线上的点与x轴或y轴平行的直线上的点关于x轴或y轴对称的两个点点P（a,b）到坐标轴的距离分别是什么？,我思故我在.,笛卡儿是法国数学家，哲学家，物理学家，生理学家.1596年3月31日生于图伦省拉埃(今称拉埃笛卡儿)；1650年2月11日卒于瑞典斯德哥尔摩.1612年以优异成绩从中学毕业,