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14.2完全平方公式,计算下列各式,你能发现什么规律?(p+1)2=(p+1)(p+1)=_;(m+2)2=_;(p-1)2=(p-1)(p-1)=_;(m-2)2=_.,p2+2p+1,m2+4m+4,p2-2p+1,m2-4m+4,（5）计算(a+b)2,(a-b)2.,【解析】(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2.(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2,完全平方公式:,两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.,公式的特点：,4.公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式.,(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2,1.积为二次三项式；,2.其中两项为两数的平方和；,3.另一项是两数积的2倍，且与左边乘式中间的符号相同.,前平方，后平方，积的2倍在中央，积的符号看前方,准备六张大的纸片，每一小组一张，探究、验证完全平方公式,a,b,完全平方和公式：,b,完全平方差公式：,【例1】运用完全平方公式计算：,【解析】(x+2y)2=,=x2,(1)(x+2y)2,(a+b)2=a2+2ab+b2,x2,+2x2y,+(2y)2,+4xy,+4y2,【例题】,(2)(-a2+b3)2,【解析】原式=(b3-a2)2,=b6-2a2b3+a4,【例2】运用完全平方公式计算:(1)1022;(2)992.,【解析】(1)1022=(100+2)2=1002+21002+22=10000+400+4=10404,(2)992=(100-1)2=1002-21001+12=10000-200+1=9801,1.下面各式的计算结果是否正确？如果不正确，应当怎样改正？,错,错,错,错,(x+y)2=x2+2xy+y2,(x-y)2=x2-2xy+y2,(x-y)2=x2-2xy+y2,(x+y)2=x2+2xy+y2,(x+y)2=x2+y2,(2)(x-y)2=x2-y2,(3)(x-y)2=x2+2xy+y2,(4)(x+y)2=x2+xy+y2,【跟踪训练】,(1)(6a+5b)2=36a2+60ab+25b2,(2)(4x-3y)2=16x2-24xy+9y2,(3)(2m-1)2=4m2-4m+1,(4)(-2m-1)2=4m2+4m+1,2.运用完全平方公式计算:,(5)1032=(100+3)2=1002+21003+32=10000+600+9=10609,通过本课时的学
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