2.6有理数的加法..ppt

义务教育课程标准试验教科书七年级上册,华东师范大学出版社,2.6.1有理数的加法法则,教学目标,1.掌握加法法则，体会加法法则的意义。2.通过经历有理数加法运算的发生过程，体验数的运算探索过程，感悟有理数加法运算的技巧及运算规律。通过运算归纳出技巧，感悟绝对值不相等的异号两数相加的技巧，突破本节内容中的难点问题。3养成积极探索、不断追求真知的品格。,教学重点、难点,1.重点：有理数加法法则2.难点：异号两数相加的法则,一、温故知新、引入课题,问题：小明在一条东西方向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？,（1）若两次都是向东走,（2）若两次都是向西走,（3）若第一次向东走20米，第二次向西走了30米,（4）若第一次向西走20米，第二次向东走了30米,试验：,因为这个问题涉及到方向，不妨规定向东为正，向西为负。,（1）若两次都是向东走，,10,30,40,30,50,-10,0,20,20,50,写成算式：（+20）+（+30）=+50,即小明位于原来位置的东方50米,共向东走了50米,（2）若两次都是向西走，,10,-30,-40,-30,-50,-10,0,-20,-20,-50,写成算式：（-20）+（-30）=-50,即小明位于原来位置的西方50米,则共向西走了50米,（3）若第一次向东走20米，第二次向西走了30米,10,30,-30,-20,-10,0,20,20,-10,写成算式：（+20）+（-30）=-10,即小明位于原来位置的西方10米,（4）若第一次向西走20米，第二次向东走了30米,10,30,-20,+30,-10,0,20,-20,+10,写成算式：（-20）+（+30）=+10,即小明位于原来位置的东方10米,从以上几种情况你能发现什么了？,（1）若两次都是向东走,共向东走了50米算式：（+20）+（+30）=+50,（2）若两次都是向西走，则共向西走了50米算式：（-20）+（-30）=-50,（3）若第一次向东走20米，第二次向西走了30米算式：（+20）+（-30）=-10,（4）若第一次向西走20米，第二次向东走了30米算式：（-20）+（+30）=+10,让我们再试几次：,（+4）+（+3）=（-5）+（-7）=（+6）+（-8）=（-3）+（+5）=,-12,+7,-2,+2,同号两数相加，,取相同的符号，并把绝对值相加。,绝对值不等的异号两数相加，,取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。,二、得出法则，揭示内涵,再看下面的特殊情况,（5）若第一次向西走30米，第二次向东走了30米。,+30,-30,写成算式：（-30）+（+30）=（）,0,（6）若第一次向西走30米，第二次没走。,即小明回到原来的位置,写成算式：（-30）+（0）=（）,-30,即小明位于原来位置的西方30米,通过以上探索，你来观察一下，在两个有理数相加的过程中“和的符号”怎样确定？“和的绝对值”怎样确定？一个有理数同0相加，和是多少？,议一议,有理数的加法法则：,（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。,（2）绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。,（3）互为相反数的两数相加得零。,（4）一个数与零相加，仍得这个数。,注意：一个有理数由符号和绝对值两部分组成，进行加法运算时，应注意确定和的符号和绝对值,阅读下列解题过程，是否有错？若有错，请说出错的原因。,计算（3）（5）,解：（3）（5）=2,正确解法（3）（5）=（53）=2,错解分析：本题计算忽略了“先定符号，后计算绝对值”的顺序，因此平时解题时，一定要遵循法则等,异号两数相加（取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值）,三、强化法则，深入理解,例题：1计算：（1）（+2）+（-11）（2）（+20）+（+12）（3）（）+（）（4）（-3.2）+4.3,解：,（1）（+2）+（-11）,=,-（11-2）,=-9,（2）（+20）+（+12）,=,+（20+12）,=+32,（3）（）+（）,=,=,-（+）,（4）（-3.2）+4.3,=,+（4.3-3.2）,=+1.1,四、例题示范，初步运用,1、（+4）+（+3）=2、（+4）+（-3）=3、（+3）+（-10）=4、（-5）+（+7）=5、（-6）+(+2)=6、（-4）+（-11）=7、（+30）+（-30）=8、（-2）+（+2）=9、0+（-23）=10、（+16）+0=,+7,+1,-7,+2,-4,-15,0,0,-23,+16,五、分层练习，形成能力,计算,请你填一填,+,18+8,+26,+,16-9,+7,-,9+5,-14,填空,1.（）+（-3）=-82.（）+（-3）=83.（-3）+（）=-14.（-3）+（）=0,-5,+11,+2,+3,判断,1.两数和一定大于每一个加数.（）2.两数和一定大于两数绝对值的和.（）3.两数和一定小于两数绝对值的和.（）,1.两数相加，如果和比每个加数都小，那么这两个数（）A、同为负数B、异号C、同为正数D、零或负数2、如果两数的和为正数，那么一定有（）A、一个加数为正，另一个加数为0B、这两个加数都是正数C、一个为正数，另一个为负数，且正数的绝对值较大D、至少有一个加数为正数,A,D,能力拓展,3、两数相加，如果和比其中一个加数大，而比另一个加数小，那么这两个数（）A、同为负数B、异号C、同为正数D、有一个是04、,B,B,这节课，我的收获是-,小结与回顾,这节课的收获是,这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题。应用有理数加法法则进行计算时，