现代化工原理学--流体流动概述(ppt 171页).ppt

1.流体流动,化工原理,1.1概述1.2流体静力学1.3流体流动中的守恒原理1.4流体流动的内部结构1.5阻力损失1.6流体输送管路的计算1.7流速和流量的测定1.8非牛顿流体的流动（略）,1.1概述,1.1.1流体流动的考察方法1.1.2流体流动中的作用力1.1.3流体流动中的机械能,1.流体流动,返回,1.1.1流体流动的考察方法,问题的引出：1、为什么要研究流体流动？流体流动规律是本门课程的重要基础，涉及流体流动规律的主要有以下三个方面：(1)流动阻力及流量计算(2)流动对传热、传质及化学反应的影响(3)流体的混合效果2、流体流动研究的内容是什么？流体流动的宏观规律与内部结构。3、采用什么方法研究流体流动的宏观规律？力-运动-能量，即受力分析、运动描述、能量分布。,1.流体流动,1.1.1流体流动的考察方法,一、连续性假定(Continumhypotheses)1、为什么流体要看成连续？原因：气体和液体统称为流体。流体是由大量的彼此间有一定间隙的单个分子所组成。不同的考察方法对流体流动情况的理解也就不同。在流动规律的研究中，感兴趣的不是单个分子的微观运动，而是流体宏观的机械运动，因此可以流体在空间流动假定为连续分布的。在物理化学中（气体分子运动论）是考察单个分子的微观运动，分子的运动是随机的、不规则的混乱运动，在某一方向上有时有分子通过，有时没有。因此这种考察方法认为流体是不连续的介质，所需处理的运动是一种随机的运动，问题将是非常复杂的。,1.流体流动,1.1.1流体流动的考察方法,2、怎样看成连续的（假定内容）？考察对象：取流体质点而不是单个分子作为最小的考察对象。流体质点（微团）是指一个含有大量分子的流体微团，其尺寸远小于设备尺寸，但比起分子自由程却要大得多，即足够大、足够小。流体是由大量质点组成的，彼此之间没有空隙、完全充满所占空间的连续介质。注意：这种假定在绝大多数情况下是适合的，但是在高真空稀薄气体的情况下是不成立的。,1.流体流动,1.1.1流体流动的考察方法,二、运动的描述方法拉格朗日法和欧拉法1、拉格朗日法：选定一个流体质点，对其跟踪观察，描述其运动参数（位移、速度等）与时间的关系。即，同一质点在不同时期的运动状态（跟踪法。）2、欧拉法：在固定的空间位置上观察流体质点的运动情况，直接描述各有关参数在空间各点的分布情况随时间的变化，例如对速度u，可作如下描述：,1.流体流动,可见：欧拉法是空间一定，不同质点在同一时刻的运动状态(关卡法)。,1.1.1流体流动的考察方法,3、它们的应用场所拉格朗日法应用于所研究的任一点均遵循一般规律的问题。一般情况下，需对流动作出描述时，都采用欧拉法。对定态流动更是如此。三、定态流动空间各质点的运动不随时间而变化，则称为定态流动。,1.流体流动,1.1.1流体流动的考察方法,四、两种考察方法的比较1、流线与轨线轨线：某一质点的运动轨迹(拉格朗日法的结果)。流线：同一瞬间时不同质点的速度方向(欧拉法的结果)。如右图，流线上四个箭头分别表示在同一时间四个不同空间位置上a、b、c、d四个流体质点,1.流体流动,流线的两个重要属性各流线是不会相交的不是真正几何意义上的点，而是具有质点尺寸的点,1.1.1流体流动的考察方法,2、系统与控制体系统：是包含众多流体质点的集合（是采用拉格朗日法考察流体的），系统的边界随着流体一起流动，其形状和大小都是随着时间而变化。控制体：是划定一固定的空间体积，构成控制体的空间界面称为控制面，控制面总是封闭的固定界面。（采用欧拉法考察流体的）,1.流体流动,系统,控制体,控制面,1.1.1流体流动的考察方法,小结：考察方法选择：固体质点运动拉格朗日法流体流动欧拉法,1.流体流动,返回,1.1.2流体流动中的作用力,一、种类1、体积力体积力（质量力）与流体的质量成正比，对于均质的流体也与流体的体积成正比。如流体在重力场中运动时受到的重力就是一种体积力，Fmg。重力与离心力都是典型的体积力。2、表面力内摩擦力表面力与流体的表面积成正比。若取流体中任一微小的平面，作用于其上的表面力可分为压力P与剪力。,1.流体流动,1.1.2流体流动中的作用力,垂直于表面的力P，称为压力。单位面积上所受的压力称为压强p。,1.流体流动,平行于表面的力F，称为剪力（切力）。单位面积上所受的剪力称为剪应力。,1MPa（兆帕）106Pa（帕斯卡）注意：国内许多教材习惯上把压强称为压力。,1.1.2流体流动中的作用力,二、粘性与内摩擦力1、粘性的宏观表现内摩擦力。2、粘性的物理本质分子间引力和分子的运动和碰撞。3、牛顿粘性定律,1.流体流动,流体的粘度；,法向速度梯度,1.1.2流体流动中的作用力,三、流体与固体的力学特性两个不同点（一般了解）1、固体表面的剪应力剪切变形（角变形）而流体内部的剪应力剪切变形速率（角变形速率）（见下图）,1.流体流动,这是由于流体在剪切力的作用下其变形是无止境的，只要作用力存在，变形与运动将一直维持下去，只能在剪应力与变形的快慢（即变形速率）之间建立关系，牛顿粘性定律就是这种关系，式中的速率梯度,就是剪切,变形速率,单位：SI制：CGS制：cP（厘泊）运动粘度SI制的单位为m2/s粘度又称为动力粘度。,液体：f（t），与压强p无关，温度t，水(20)，cP，要记住，油的粘度可达几十到几百cP,1.1.2流体流动中的作用力,2、静止流体不能承受剪应力（哪怕是非常微小的剪应力）和抵抗剪切变形。固体可以承受很大的剪应力和抵抗剪切变形。四、流体的剪应力与动量传递1、粘度物性参数之一,1.流体流动,输送原油加热目的？气体：p,R,a,b,1、普通U型管压差计U型管内位于同一水平面上的a、b两点在相连通的同一静止流体内，两点处静压强相等,若被测流体为气体，其密度较指示液密度小得多，上式可简化为,1.2.4压强的静力学测量方法,1.流体流动,1.2.4压强的静力学测量方法,2、单管压力计,1.流体流动,式中Pa为当地大气压。单管压力计只能用来测量高于大气压的液体压力，不能测气体压力。,或表压,1.2.4压强的静力学测量方法,3、U形压力计设U形管中指示液液面高度差为R，指示液密度为0，被测流体密度为，则由静力学方程可得：,1.流体流动,方程可得：,将以上三式合并得：,1.2.4压强的静力学测量方法,若容器A内为气体，则gh项很小可忽略，于是：,1.流体流动,显然，U形压力计既可用来测量气体压力，又可用来测量液体压力，而且被测流体的压力比大气压大或小均可。,1.2.4压强的静力学测量方法,例1-1静压强计算解：按静力学原理，同一种静止流体的连通器内、同一水平面上的压强相等，故有：,1.流体流动,对于水平面1-2，即有：,对于水平面3-4，即有：,i,1.2.4压强的静力学测量方法,1.流体流动,对于水平面5-6，即有：,对于锅炉的表压，即有：,1.2.4压强的静力学测量方法,二、液封高度液封在化工生产中被广泛应用：通过液封装置的液柱高度，控制器内压力不变或者防止气体泄漏。为了控制器内气体压力不超过给定的数值，常常使用安全液封装置（或称水封装置）如下图，其目的是确保设备的安全，若气体压力超过给定值，气体则从液封装置排出。,1.流体流动,安全液封,动画,1.2.4压强的静力学测量方法,液封还可达到防止气体泄漏的目的，而且它的密封效果极佳，甚至比阀门还要严密。例如煤气柜通常用水来封住，以防止煤气泄漏。液封高度可根据静力学基本方程式进行计算。设器内压力为p（表压），水的密度为，则所需的液封高度h0应为,1.流体流动,为了保证安全，在实际安装时使管子插入液面下的深度应比计算值略小些，使超压力及时排放；对于防止气体泄漏，应比计算值略大些，严格保证气体不泄漏。,1.2.4压强的静力学测量方法,三、液位的测定图,1.流体流动,返回,作业：P561-1，1-5，1-8,1.3流体流动中的守恒定理,本节将解决以下问题：1、研究的内容是什么？2、采用什么研究方法？3、得到什么结论？4、工程上有什么用途？,1.流体流动,返回,方程式子牢记灵活应用高位槽安装高度?物理意义明确解决问题输送设备的功率?适用条件注意,1.3流体流动中的守恒定理,1.流体流动,本节内容提要主要是研究和学习流体流动的宏观规律及不同形式的能量的如何转化等问题，其中包括：（1）质量守恒定律连续性方程式（2）能量守恒定律柏努利方程式推导思路、适用条件、物理意义、工程应用。本节学习要求学会运用两个方程解决流体流动的有关计算问题,1.3流体流动中的守恒定理,本节重点以连续方程及柏努利方程为重点，掌握这两个方程式推导思路、适用条件、用柏努利方程解题的要点及注意事项。通过实例加深对这两个方程式的理解。本节难点无难点，但在应用柏努利方程式计算流体流动问题时要特别注意流动的连续性、上、下游截面及基准水平面选取正确性。正确确定衡算范围（上、下游截面的选取）是解题的关键。,1.流体流动,1.3流体流动中的守恒定理,1.3.1质量守恒1.3.2机械能守恒1.3.3动量守恒,1.流体流动,返回,表示。,1.3.1质量守恒,一、基本概念1、流量流量是指单位时间内流过管道某一截面的物质量称为流量。一般有体积流量和质量流量两种表示方法。,1.流体流动,体积流量(,或,)，解题指南用,由于气体的体积与其状态有关，因此对气体的体积流量，须说明它的温度t和压强p。,质量流量,（Kg/s或Kg/h）,与,的关系为：,注意：流量是一种瞬时的特性，不是某时间内累计流过的量。由流量计测出。,1.3.1质量守恒,2、平均流速（简称流速）u单位时间内流体在流动方向上所流过的距离称为流速u（m/s）。流体在管截面上的速度分布规律较为复杂，如在工程上为计算方便起见，流体的流速通常指整个管截面上的平均流速，其表达式为：,1.流体流动,常用A垂直于流动方向的管截面积，m2。问题：粘性流体，圆管内同一截面上各点流速不同，怎么样求平均流速？,1.3.1质量守恒,平均流速：,1.流体流动,1.3.1质量守恒,1.流体流动,注意：由于气体的体积流量qV随温度、压强而变，所以气体流速亦随t、p而变，因此，对于气体在管内流动的有关计算，采用不随状态变化的质量流速较为方便，如计算气体雷诺准数,，哪个方便？,1.3.1质量守恒,二、质量守恒方程(也称连续性方程式)依据：稳定流动（定态流动）过程中的质量守恒流入-流出=积累,1.流体流动,如图1-11，取截面1-1至2-2之间的管段作为控制体（欧拉法，截面固定）,定态流动时,1.3.1质量守恒,1.流体流动,对不可压缩流体：,对圆形截面管道：,对均匀直管：,1.3.1质量守恒,讨论：1、适用条件：流体流动的连续性方程式仅适用于稳定流动时的连续性流体。2、对圆形截面管道，体积流量一定时，流速与管径的平方成正比，此规律与管路的安排以及管路上是否装有管件、阀门或输送设备等都无关。3、连续性方程式(Equationofcontinuity)应用：变径管流速或内径的确定（水平放置或斜置）常用u形管压差计中的应用压力的测定,1.流体流动,返回,1.3.2机械能守恒,柏努利方程式是流体流动中机械能守恒和转化原理的体现。柏努利方程式的推导方法一般有两种(1)理论解析法比较严格，较繁琐(2)能量衡算法比较直观，较简单本节采用后者。推导思路：从解决流体输送问题的实际需要出发，采取逐渐简化的方法，即先进行流体系统的总能量衡算（包括热能和内能）流动系统的机械能衡算（消去热能和内能）不可压缩流体稳态流动的机械能衡算柏努利方程式。方法论：先简化修正,1.流体流动,1.3.2机械能守恒,一、沿轨线的机械能守恒(拉格朗日考察法，是某一流体质点的轨迹)根据牛顿第二定律进行推导：体积力+表面力=质量加速度回顾在静止流体中，立方体微元所受各力平衡（静止）,1.流体流动,在运动流体中，立方体微元表面不受剪应力（设0），微元受力与静止流体相同（体积力表面力）但受力不平衡造成加速度（力质量加速度，力/质量加速度），即,1.3.2机械能守恒,设流体微元在dt时间力位移dl，它在x轴上的分量位dx，将dx乘上式各项得：,1.流体流动,同理在y，z方向上有：,1.3.2机械能守恒,以上三式相加得：,1.流体流动,若流体仅在重力场中流动，取z轴垂直向上，则：,上式成为,对不可压缩流体，常数，积分上式得,此式称为沿轨线的柏努利(Bernoulli)方程,1.3.2机械能守恒,讨论：1、沿轨线的柏努利方程适用的场合是重力场中不可压缩的理想流体定态流动。2、流体微元在流动过程中与其它微元之间未发生机械能交换量,1.流体流动,3、柏努利方程也可以写成：,1.3.2机械能守恒,4、沿流线（欧拉考擦法，固定截面上考擦）的机械能守恒定态流动，流线与轨迹线重合，上式仍适用，即：,1.流体流动,5、理想流体管流的机械能守恒,理想流体管截面流速分布均匀，各点的动能相等。为什么？若考察截面处于均匀流段(流线平行且垂直截面)，各点总势能保持不变。,所以：理想流体的柏努利方程式为：,1.3.2机械能守恒,1.流体流动,所以：不可压缩、理想流体、定态流动时的机械能守恒(柏努利方程式)为：,1.3.2机械能守恒,1.流体流动,1.3.2机械能守恒,6、实际流体管流的机械能守恒,1.流体流动,实际流体(,）,修正之一：0，有速度分布，动能以代替。,引入动能校正系数,以后计算均取,，误差不大。,1.3.2机械能守恒,修正之二：0，有内摩擦力，必导致机械能损耗阻力损失（），还有外界对单位质量流体加入的机械能,1.流体流动,以后可以把,上的去掉，u表示平均速度,习惯上也把上式称为实际流体的柏努利方程或扩展了的柏努利方程。,1.3.2机械能守恒,7、在衡算范围内是不可压缩、连续稳态流体，同时要注意是实际流体还是理想流体，有无外功加入的情况又不同。8、不同衡算基准下的柏努利方程,1.流体流动,J/kg,m,位头，单位重量流体所具有的位能。,压头，单位重量流体所具有的压强能。,1.3.2机械能守恒,二、柏努利方程的应用1、求流量及流速（书p22，重力射流和压力射流）2、求截面或设备的垂直距离z3、求设备的有效功率He和功率4、求管路中某一位置流体的压强(一)、解题要点在方程的应用中，是否按照以下要点进行直接关系到解题的正确性。,1.流体流动,速度头，单位重量流体所具有的动能。,1.3.2机械能守恒,1、在流程图或流程示意图上选择衡算范围，应包含待求参数，弄清流动方向。2、顺流动方向选取上、下游截面，截面应垂直于流动方向，截面间流体必须连续，待求量应在截面之间。3、进行能量衡算必须选择，水平基准面一般选择地面、楼面或设备基础、管子和设备中心，截面至基准面的垂直距离必须是可知。4、各参数的计量单位必须一致，否则应事先将单位化成一致，以免代入方程再来换算而造成计算时错误，压强的表示必须一致、统一用绝压或表压。,1.流体流动,1.3.2机械能守恒,(二)解题步骤1、衡算范围的确定：画出示意图，选择截面。2、截面的选取,1.流体流动,3、基准面选取4、列方程式,5、列出已知数例如：Z1=Z1，Z2=Z2，u1=u2,p2=0（表压），p1=6、把已知数代入方程，解方程。,1.3.2机械能守恒,例：如图所示，用泵将水从贮槽送至敞口高位槽，两槽液面均恒定不变，输送管路尺寸为833.5mm，泵的进出口管道上分别安装有真空表和压力表，压力表安装位置离贮槽的水面高度H2为5m。当输水量为36m3/h时，进水管道全部阻力损失为1.96J/kg，出水管道全部阻力损失为4.9J/kg，压力表读数为2.452105Pa，泵的效率为70%，水的密度为1000kg/m3，试求：（1）两槽液面的高度差H为多少？（2）泵所需的实际功率为多少kW？,1.流体流动,1.3.2机械能守恒,解：1、两槽液面的高度差H在压力表所在截面1-1与高位槽液面2-2间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面，得：,1.流体流动,1/,1,2/,2,已知量：Z1=H2=5m，u1=qV/A=2.205m/s，p1=2.452105Pa，u2=0,p2=0,1.3.2机械能守恒,把已知量代入上式可得：,1.流体流动,2、泵所需的实际功率在贮槽液面0-0与高位槽液面2-2间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面，如图所示，有：,2/,0/,0,2,其中Z0=H0=0，Z2=H=34.74m，u0=u2=0,p0=p2=0,1.3.2机械能守恒,代入方程求得：he=298.64J/kg,1.流体流动,又=70%，,1.3.2机械能守恒,小结：1、不可压缩、理想流体、定态流动时的机械能守恒(柏努利方程式)为,1.流体流动,1.3.2机械能守恒,2、实际流体的机械能衡算式,1.流体流动,J/kg,m,3、解题步骤和要点及注意事项4、工程应用习题9、10、13，选作14,返回,1.3.3动量守恒,有兴趣的同学自学，一般了解。仅在阻力损失无法计算或本身要求流体对壁面的作用力时才用动量守恒定律解题。,1.流体流动,1.4流体流动的内部结构,本节内容提要简要分析在微观尺度上流体流动的内部结构，为流动阻力的计算奠定理论基础。以滞流和湍流两种基本流型的本质区别为主线展开讨论，本节重点(1)牛顿粘性定律的表达式、适用条件；粘度的物理意义及不同单位之间的换算。(2)两种流型的判据及本质区别；Re的意义及特点。(3)流动边界层概念本节的目的是了解流体流动的内部结构，以便为阻力损失计算打下基础。,1.流体流动,1.4流体流动的内部结构,问题的引出：1、,1.流体流动,机械能衡算式没有解决hf的质(物理本质)、量(大小),2、100多年前，人们在研究流体流动中发现：(1)管流：u小，速度分布不均匀；u大，速度分布均匀。(2)流体流动的阻力：u小，hf与u成正比；u大，hf与u的1.752次方成正比。1883年，著名的雷诺(Reynolds)实验提示了流动的两种型态。,1.4流体流动的内部结构,1.4.1流动的型态1.4.2湍流的基特征1.4.3边界层及边界层脱体1.4.4圆管内部流体运动的数学描述,1.流体流动,返回,1.4.1流动的型态,一、两种流型层流和湍流(LaminarandTurbulentFlow)是1883年著名的雷诺实验(Reynolds)揭示出来的，下列看一看动画1-011、层流（又称滞流）流体质点作直线运动，即流体分层流动，层次分明，彼此互不混杂，质点无径向混合。如下图所示,1.流体流动,1.4.1流动的型态,2、湍流流体在总体上沿着向前运动，同时还在各个方向作随机的脉动。如下图,1.流体流动,1.4.1流动的型态,湍流的特点如下：构成质点在主运动之外还有附加的脉动。质点的脉动是湍流运动的最基本特点。如下图所示的为截面上某一点i的流体质点的速度脉动曲线。同样，点i的流体质点的压强也是脉动的，可见湍流实际上是一种不稳定的流动。,1.流体流动,1.4.1流动的型态,二、流型的判据雷诺数Re(Reynoldsnumber)1、影响流动状况因素流速u，管径d，流体的粘度，流体的密度。2、定义雷诺数Re,1.流体流动,所以，其物理意义是：惯性力与粘性力的比值。,1.4.1流动的型态,雷诺准数的因次,1.流体流动,Re准数是一个无因次数群。组成此数群的各物理量,必须用一致的单位表示。因此，无论采用何种单位制，只要数群中各物理量的单位一致，所算出的Re值必相等。,1.4.1流动的型态,3、判据雷诺数的大小足以反映这四个参数对运动状况的影响，故雷诺数是流动状况的唯一判据，根据其数值的大小可确定流体流动类型。实验证明，对直管内的流动而言：Re2000，必定出现层流，稳定的层流区20002000可作为湍流处理。,1.流体流动,返回,1.4.2湍流的基本特征,一、时均速度和脉动速度如右图，湍流流体某质点i的速度脉动曲线，该质点的速度在一平均值（称为时均值）上下波动。湍流时流体质点总体上沿轴向运动，但在径向上还有脉动，流体质点彼此间碰撞剧烈，阻力损失比因摩擦力而引起阻力损失大的多。,1.流体流动,是指分子粘度，反映了分子引力和分子运动造成,1.4.2湍流的基本特征,二、湍流粘度,1.流体流动,层流时,式中,的动量传递,湍流时，动量传递不仅起因于分子运动，且来源于流体质点的横向脉动，故不服从牛顿粘性定律，如仍希望用其形式，则：,湍流粘度，无法试验测定或理论计算,1.4.2湍流的基本特征,三、湍流时层流内层和过渡层，如下图,1.流体流动,1、管中心：,2、过渡区：,3、管壁：,所以，层流内层是传递过程中的主要阻力之所在。,返回,1.4.3边界层及边界层脱体,如果在流速均匀的流体中放置一个固体（平板、球体或圆柱体），流体将发生怎样的运动？1904年，法国布朗特：边界层理论。一、边界层(BoundaryLayer)1、定义具有明显速度梯度的流体层，其边缘流体流速为主体平均流速的99%以内的区域，叫做边界层。2、边界层的形成流体在平板上流动时的边界层,1.流体流动,注意：层流边界层和层流内层的区别,层流边界层,湍流边界层,层流内层,边界层界限,u0,u0,u0,x,y,层流边界层：边界层内的流动类型为层流湍流边界层：边界层内的流动类型为湍流层流内层：边界层内近壁面处一薄层，无论边界层内的流型为层流或湍流，其流动类型均为层流,1.4.3边界层及边界层脱体,1.流体流动,内摩擦：一流体层由于粘性的作用使与其相邻的流体层减速边界层：受内摩擦影响而产生速度梯度的区域()u=0.99u0边界层发展：边界层厚度随流动距离增加而增加流动充分发展：边界层不再改变，管内流动状态也维持不变充分发展的管内流型属层流还是湍流取决于汇合点处边界层内的流动属层流还是湍流,1.4.3边界层及边界层脱体,1.流体流动,管流时的边界层,1.4.3边界层及边界层脱体,注意：边界层形成的原因是实际流体具有粘性。流体流动阻力主要集中在边界层内，尤其在层流内层中，而且边界层还集中了传热和传质的阻力。测定流体速度分布曲线时，其测定地点必须选在圆管中流体速度分布保持不变的平直部分，即要壁开进口段（此处到入口或转弯处的距离要大于L0）,1.流体流动,AB：流道缩小，顺压强梯度，加速减压BC：流道增加，逆压强梯度，减速增压CC/以上：分离的边界层CC/以下：在逆压强梯度的推动下形成倒流，产生大量旋涡,1.4.3边界层及边界层脱体,1.流体流动,三、边界层的分离现象流体对圆柱体的绕流，如下图所示。,1.4.3边界层及边界层脱体,总之，流道扩大时必造成逆压强梯度，逆压强梯度容易造成边界层的分离，边界层分离造成大量漩涡，大大增加机械能消耗。即：流体通道扩大逆压强梯度边界层分离大量漩涡机械能损失增大讨论：边界层分离是由于几何形状发生变化而产生的。因固体表面形状造成边界层分离而消耗的能量称为形体阻力。在发生边界层分离的流体流动阻力有两部分摩擦阻力和形体阻力。,1.流体流动,返回,1.4.4圆管内流体运动的数学描述,一、流体的力平衡如右图所示,1.流体流动,左端面的力：,右端面的力：,外表面的剪切力：,圆柱体的重力：,因流体在均匀直管内作等速运动，各外力之和必为零，即：,1.4.4圆管内流体运动的数学描述,二、剪应力分布,1.流体流动,此式表示圆管中沿管截面上的剪应力分布。由以上推导可知，剪应力分布与流动截面的几何形状有关，与流体种类、层流或湍流无关，即对层流和湍流皆适用。,为正，加负号。,1.4.4圆管内流体运动的数学描述,由上式可知：,1.流体流动,三、层流时的速度分布层流时剪应力服从牛顿粘性定律：,为负，为保证,1.4.4圆管内流体运动的数学描述,1.流体流动,管中心r0，,1.4.4圆管内流体运动的数学描述,1.流体流动,层流时圆管截面上的速度是抛物线分布，如下图所示：,1.4.4圆管内流体运动的数学描述,即圆管内作层流流动时的平均速度为管中心最大速度的一半。因此，当流体在圆管内作层流流动时，以平均速度计算平均动能，动能校正系统值为2。,1.流体流动,四、层流时的平均速度和动能校正系数,1.4.4圆管内流体运动的数学描述,五、圆管内湍流时的速度分布,1.流体流动,湍流,不是物性，其值与Re及流体质点位置有关，故湍流时速度分布不能像层流一样通过流体柱受力分析从理论上导出，只能将试验结果用经验式表示：,n与Re有关，在不同Re范围内取不同的值：,1.4.4圆管内流体运动的数学描述,1.流体流动,讨论：,1.4.4圆管内流体运动的数学描述,1.流体流动,2、对于,近管中心部分剪应力不大而湍流粘度数值很大，由上式可知湍流核心处的速度梯度必定很小。而在壁面附近很薄的层流内层中，剪应力相当大且以分子粘度的作用为主；但的数值又远较湍流核心处的为小，故此薄层中的速度梯度必定很大。图1-30表示湍流时的速度分布。Re数愈大，近壁区以外的速度分布愈均匀。,1.4.4圆管内流体运动的数学描述,1.流体流动,问题：层流与湍流的不同点？,两种流型的比较,1.4.4圆管内流体运动的数学描述,1.流体流动,Re2000,Re4000,沿轴向作直线运动，不存在横向混合和质点碰撞,不规则杂乱运动，质点碰撞和剧烈混合。脉动是湍流的基本特点,抛物线方程u1/2umax壁面处uw=0,管中心u=umax,碰撞和混合使速度平均化u0.8umax壁面处uw=0,管中心u=umax,可解析,不可解析,1.4.4圆管内流体运动的数学描述,1.流体流动,本节小结：1、流体流动的两种形态：层流、湍流2、流型判据Re：Re2000必为层流，Re4000，一般为湍流。3、湍流的基本特征是出现速度脉动。4、湍流流动分为湍流核心、过渡层和层流内层。5、边界层脱体及影响：流体通道扩大逆压强梯度边界层分离大量漩涡机械能损失增大,6、层流速度分布呈抛物线，,7、湍流截面速度分布较层均匀，,返回,1.5阻力损失,本节内容提要解决流体在管截面上的速度分布及柏努利方程式中流动阻力hf的计算问题。本节重点(1)流体在管路中的流动阻力的计算问题。管路阻力又包括包括直管阻力hf和局部阻力hf/(2)流体在直管中的流动阻力因流型不同而采用不同的工程处理方法。对于层流，通过过程本征方程（牛顿粘性定律）可用解析方法求解管截面上的速度分布及流动阻力；而对于湍流，需借助因次分析方法来规划试验，采用实验研究方法。(3)建立“当量”的概念（包括当量直径和当量长度）。“当量”要具有和原物量在某方面的等效性，并依赖于经验。,1.流体流动,1.5阻力损失,1.流体流动,流体阻力问题的研究方法数学分析法、数学模型法、实验研究法例：圆管内层流流动的数学描述数学分析法两类方程：衡算方程力平衡方程过程特征方程流体本构方程(牛顿粘性定律)方法论：取微分控制体列力平衡方程、特征方程确定边界条件、全管内积分,1.5阻力损失,1.5.1两种阻力损失1.5.2湍流时直管阻力损失的实验研究方法1.5.3直管阻力损失的计算式1.5.4局部阻力损失,1.流体流动,返回,1.5.1两种阻力损失,一、直管阻力和局部阻力,1.流体流动,1、直管阻力hf：直管对流动具有的一定阻力，是流体流经管径的直管时，由于流体的内摩擦而产生的阻力。2、局部阻力hf/:管件（弯头、三通、阀门等）对流体流动具有的一定阻力，主要是由于流体流经管路中的管件及截面的突然扩大或缩小等局部地方所引起的阻力。,（无外加机械能），,二、阻力损失表现为流体势能的降低如右图，在截面1-1和2-2列柏努利方程可得：,1.流体流动,1.5.1两种阻力损失,（等径）,由此式可知，对于通常的管路，无论是直管阻力或是局部阻力，也不论是层流或是湍流，阻力损失均主要表现为流体势能的降低。三、层流时直管阻力损失,1.流体流动,1.5.1两种阻力损失,讨论：1、hf与u成正比,1.流体流动,1.5.1两种阻力损失,有何工程意义？,返回,1.5.2湍流时直管阻力损失的试验研究方法,一、析因试验寻找影响过程的主要因素(靠初步试验和经验),1.流体流动,二、规划试验减少试验工作量，试验结果易总结整理，有物理意义。正交设计法，因次分析法等。一个完整物理量数值单位，如，因次分析法将物理量因次（单位）抽出分析（不考虑数值部分），将影响过程的物理量组合成几个无因次的数群（准数），数群的数目将少于自变量的数目，试验工作量减少，但数群前的系数及各数群的指数因次分析法无法确定。（为什么？因为不考虑物理量的数值部分），仍要靠试验确定，这种研究方法就是在绪论课中提到的半经验半理论的研究方法。,1.5.2湍流时直管阻力损失的试验研究方法,因次分析法的基本步骤确定与研究对象相关的物理量；构造成一定函数形式；(如次函数、指数函数等形式)；将函数式表示成相关物理量的因次式；按因次一致性原则建立线性基本因次方程组；给定多余变量，求解因次方程；列出特征数群方程。,1.流体流动,1.5.2湍流时直管阻力损失的试验研究方法,因次分析的基础：因次一致性（物理方程两边数值相等，因次相等）例如：层流时的阻力损失,1.流体流动,可变为：,1.5.2湍流时直管阻力损失的试验研究方法,因次分析基本原理：定理(白金汉Buckingham提出)任何物理方程必可能转化为无因次形式，即以无因次数群的关系式代替原物理方程，无因次数群的个数等于原方程的变量数减去基本因次数，即：N=n-m1、因次分析,1.流体流动,1.5.2湍流时直管阻力损失的试验研究方法,2、变量无因次化选择基本变量要求：个数=基本因次数包含基本因次（M、L、T）因次相互独立一般选择尺寸d，运动u，与质量有关的量或(比复杂)作为基本变量。变量无因次化,1.流体流动,1.5.2湍流时直管阻力损失的试验研究方法,1.流体流动,1.5.2湍流时直管阻力损失的试验研究方法,3、函数无因次化,1.流体流动,4、实验整理,1.5.2湍流时直管阻力损失的试验研究方法,1.流体流动,返回,1.5.2湍流时直管阻力损失的试验研究方法,5、因次分析方法的优缺点优点是因次分析方法在实验研究中，不仅能避免实验工作遍及所有变量与各种规格的圆形直管及各种流体，而且能正确地规划整理实验结果；对于涉及多变量的复杂工程问题，若采用因次分析方法和其他手段使多变量，变换成为由若干个无因次数群；通过组合成特征数，减少变量数，以致大幅度地减少实验工作量；通过组合特征数使之具有普遍的适用性。缺点是因次分析方法并不能代替开始的变量数目的分析。如果一开始就没有列入重要的物理量，或列入了无关的物理量，将得不出正确的结论。因次分析方法也不能代替实验，如本例的曲线的具体形状，只能依靠实验来确定。,1.流体流动,1.5.3直管阻力损失的计算式,一、统一的表达式直管阻力损失，无论是层流还是湍流，都与雷诺数、速度的平方以及绝对粗糙度有关。因此，我们可以将其写成以下统一的表达式：,1.流体流动,1.5.3直管阻力损失的计算式,二、摩擦系数,1.流体流动,1、层流,当时，流体在管内作层流流动，由式,可得：,2、过渡层,波动，常作湍流处理（以安全计）,1.5.3直管阻力损失的计算式,1.流体流动,3、湍流,当时，或流体作湍流流动时，摩擦系数怎么求呢？前人通过大量的实验，得到了各种各样的的关联式,4、摩擦因数图,前面学过的摩擦因数，除了层流时比较简单外，其余各公式都比较复杂，用起来比较不方便。在工程计算中为了避免试差，一般是将通过实验测出的与和的关系，以为参变量，以为纵坐标，以为横坐标，标绘在双对数坐标纸上。如图1-32所示，此图称为莫狄摩擦因数图。,1.5.3直管阻力损失的计算式,1.流体流动,层流区,过渡区,湍流区光滑管,阻力平方区,湍流粗糙管区,1.5.3直管阻力损失的计算式,层流区,1.流体流动,则流体的流动阻力损失与流速的关系为,，,与,无关，与,成直线关系，即,过渡区,在此区内，流体的流型可能是层流，也可能是湍流，视外界的条件而定，在管路计算时，为安全起见，对流动阻力的计算一般将湍流时的,曲线延伸查取,的数值。,1.5.3直管阻力损失的计算式,湍流粗糙管区,1.流体流动,1.5.3直管阻力损失的计算式,完全湍流区阻力平方区,1.流体流动,湍流光滑管区,1.5.3直管阻力损失的计算式,三、粗糙度对影响,1.流体流动,1、层流：粗糙度对无影响,2、湍流,当在层流底层时，则对无影响,当在湍流边界层时，则对有影响,影响情况：,1.5.3直管阻力损失的计算式,1.流体流动,四、实际管的当量粗糙度,粗糙度的表示方法,绝对粗糙度：是指壁面凸出平均高度,相对粗糙度：是指绝对粗糙度与管径的比值。,化工上常用管道的当量绝对粗糙度如表1-1所示。,1.5.3直管阻力损失的计算式,五、非圆形管的当量直径在工业生产中经常会遇到非圆形截面的管道或设备。如套管换热器环隙，列管换热器管间，长方形的通分管等。其工程计算并不复杂，只要将管子的直径换成当量直径就可以计算出Re等值。对非圆形管的当量直径为：,1.流体流动,问题：矩形管和套管球隙的当量直径怎么样求？,1.5.3直管阻力损失的计算式,1、对长a，宽b为的矩形管道,1.流体流动,但当时，此式误差比较大。,2、对于外管内径为，内管外径为的套管环隙,a,b,r2,r1,r1,1.5.3直管阻力损失的计算式,讨论：1、当量直径不能用于计算流速u、流量qv、截面面积A,1.流体流动,2、当量直径的定义是经验性的，并无充分的理论依据。在求阻力损失中的改成即可求。,3、流体在非圆形直管中层流时，其摩擦系数要进行修正。,套管环隙,正方形截面,返回,1.5.4局部阻力的损失,流体在管径流动受到阀门管体阻碍，以及进出突然扩大或缩小等，在局部受到的阻力，称局部阻力。其计算方法有局部阻力系数法和当量长度法。,1.流体流动,一、阻力系数法,这种方法是模仿直管阻力的计算公式，而将直管阻力系数必为局部阻力系数即可：,1.5.4局部阻力的损失,确定局部阻力系数,1.流体流动,查手册，可参考书表1-2和图1-35、1-36,实验测得,计算,1.5.4局部阻力的损失,1.流体流动,讨论：,1、由小截面突然变成很大截面，图右1所示，其,2,1,2、由大截面突然变成很小截面，图右2所示，其,3、选择外侧面，右图所示，其,4、选择内侧面，右图所示，其,在计算过程中，截面发生变化时，u则发生变化，在计算时，我们取最大的u值（小管截面的平均速度u）进行计算。,1.5.4局部阻力的损失,二、当量长度法,1.流体流动,le称为管件或阀门的当量长度，其单位为m，表示流体流过某一管件或阀门的局部阻力，相当于流过一段与其具有相同直径、长度为le之直管阻力。,各种管件阀门的le值可查有关资料。见和图1-36管件和阀门的当量长度的共线图。（共线图的用法）。怎么用呢？,下面来学习一下。,局部阻力损失计算,100mm的闸阀1/2关,le=22m,100mm的标准三通,le=2.2m,100mm的闸阀全开,le=0.75m,1.5.4局部阻力的损失,注：当我们进行设计计算时，实际应用时，长距离输送是以直管阻力损失为主；车间管路常以局部阻力为主。三、管路总能量损失管路的总阻力损失的直管阻力损失与局部阻力损失之和。,1.流体流动,1.5.4局部阻力的损失,1、减少阻力损失的方法,1.流体流动,1.5.4局部阻力的损失,2、阻力损失的计算例1-3如图所示，将敞口高位槽中密度861kg/m3、粘度0.64310-3Pas的溶液送入某一设备B中。设B中压力为0.02MPa（表压），输送管道为383无缝钢管，其直管段部分总长为8m，管路上有一个90标准弯头、180回弯头一个，一个球心阀（全开）。为使溶液能以3m3/h的流量流入设备中，问高位槽应高出设备多少米即z为多少米？,1.流体流动,1.5.4局部阻力的损失,解：在1-1和2-2截面列柏努利方程：,1.流体流动,已知：p1=0(表压)，u1=0,he=0,z1-z2=z,p2=0.02MPa(表压),u2可求，下面求u2,1.5.4局部阻力的损失,1.流体流动,查图,下一页,1.流体流动,1.5.4局部阻力的损失,返回,1.5.4局部阻力的损失,1.流体流动,把以上数据代入柏努利方程可得：,返回,1.6液体输送管路的计算,本节的学习目的掌握不同结构管路（简单管路，并联管路及分支管路）