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14.1.4多项式乘多项式,广东省中山市第一中学陈军锋,人教版八年级上册数学,一、复习回顾,1.单项式与单项式相乘,计算:(1)(-8a2b)(-3a)(2)(-2a)3(-3a)2,2.单项式与多项式相乘：,计算:(1)(2)-3x2y3(x2-1)-(x2+1)3x2y3,单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.,=-3x4y3+3x2y3-(3x4y3+3x2y3）,=-3x4y3+3x2y3-3x4y3-3x2y3,=-6x4y3,单项式乘多项式就是：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。,14.1.4多项式乘多项式,学习目标：1.体会推导多项式与多项式相乘的法则。2、掌握并学会运用多项式的法则进行运算,二、新知探究：,上面的式子之间有什么关系？,问题：如下图，为了扩大街心花园的绿地面积把一块原长a米、宽m米的长方形绿地，增长了b米，加宽了n米。你能用几种方法表示出扩大后的绿地的面积？,(a+b)(m+n),a(m+n)+b(m+n),am+an+bm+bn,=,=,am,an,bm,bn,归纳新知:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.,(a+b)(m+n),=a(m+n)+b(m+n),=am+an+bm+bn,三、新知应用：,例1：计算,(1)(3x-1)(x+2)(2)(x-8y)(x-y)(3)(x+y)(x2-xy+y2),解:（1）原式,（2）原式,（3）原式,(提示：1.不要漏乘2.注意符号3.结果化为最简形),计算：看谁做的有快又准：,练习巩固：,四、能力提升,计算：找规律,观察上面四个等式，你能发现什么规律？,(x+p)(x+q)=()2+()x+(),x,p+q,pq,学以致用：,(1)(x+4)(x+9)=x2+mx+36_,(2)(x-2)(x-18)=x2+mx+36_,(3）(x-6)(x+p)=x2+mx+36_,确定下列各式中m,p的值,五、课堂总结：,(1)多项式与多项式相乘的法则：(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,(2)(x+p)(x+q)=
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