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文档简介
角的平分线的性质(),上饶市第五中学:郑乐义,一、教学目标:,1.经历角的平分线性质的发现过程,初步掌握角的平分线的性质定理及其逆定理2.通过测量操作,发现角的平分线的性质定理3.能用文字语言、符号语言阐述角的平分线的性质定理及其逆定理,提高不同数学语言间的转化能力.4.能运用角的平分线性质定理及其逆定理解决简单的几何问题.5.通过合作交流、自主评价,促进良好的学习态度的形成,养成永无止境的科学探索精神.,二、教学重点、难点:,1.教学重点:掌握角的平分线的性质定理及其逆定理.2.教学难点:角平分线定理和逆定理的应用,分别以,为圆心大于的长为半径作弧两弧在AOB的内部交于,如何用尺规作角的平分线?,A,作法:,以为圆心,适当长为半径作弧,交于,交于,作射线OC,则射线即为所求,探究,角平分线上的点到角的两边的距离相等。,在AOB的平分线OC上任取一点P,然后,作点P到AOB两边的垂线段PD、PE,画一画,量一量,从中你有什么新发现?你能说明其中的道理吗?,画一画,想一想,议一议,1.如图,OC是AOB的平分线,PD=PE,PDOA,PEOB,2.在RtABC中,BD平分ABC,DEAB于E,则:图中相等的线段有哪些?相等的角呢?哪条线段与DE相等?为什么?若AB10,BC8,AC6,求BE,AE的长和AED的周长。,练一练,在ABC中,ACBC,AD为BAC的平分线,DEAB,AB7,AC3,求BE的长。,E,D,C,B,A,如图,要在区建一全集贸市场,使它到公路,铁路的距离相等,离公路与铁路交叉处米,这个集贸市场应建于何处?,想一想,驶向胜利的彼岸,已知:如图,在ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DEAB,DFAC,垂足分别是E,F.求证:EB=FC.,老师期望:做完题目后,一定要“悟”到点东西,纳入到自己的认知结构中去.,回味无穷,定理角平分线上的点到这个角的两边距离相等.OC是AOB的平分线,P是OC上任意一点,PDOA,PEOB,垂足分别是D,E(已知)PD=PE(角平分线上的点到这个角的两边距离相等).用尺规作角的平分线.,驶向胜利的彼岸,1.利用尺规作出三角形三个
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