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18.2.2菱形,人教版数学八年级下册平行四边形,平行四边形,菱形,感知菱形,感知菱形,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。,菱形的定义,一条边与邻边相等,小结：菱形是“边”具有特殊性的平行四边形。,敞开想一想,你在什么地方见过菱形形象？,动手做一做,尝试议一议,四条边都相等,对角相等邻角互补,互相垂直每条对角线平分一组对角,轴对称图形（两条对称轴）,(1)已知:如图，四边形ABCD是菱形,特殊性:(1)菱形的四条边相等(2)菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。,求证:AB=BC=CD=DA,（2）已知:如图，四边形ABCD是菱形对角线AC、BD相交于点O.,特殊性:(1)菱形的四条边相等(2)菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。,ACBDAC平分DAB和DCBBD平分ABC和ADC,（1）四边形ABCD是菱形,ACBDAC平分DAB和DCBBD平分ABC和ADC,符号语言,求证:,AB=BC=CD=DA,（2）四边形ABCD是菱形,大胆证一证,菱形的性质,2、如图，菱形ABCD中，BAD=60则ABD=。,3、如图，菱形ABCD中，AB=5，AO=4，则AC=，BD=，菱形周长是。,60,8,6,20,1、下列说法错误的是（）A.菱形的对角线相等.B.菱形的对角线互相垂直.C.菱形的一条对角线平分一组对角.D.菱形的四条边相等.,A,认真做一做,题中用到了菱形的哪些性质呢？,4、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的面积。,S菱形ABCD=ACBD=24CM2,面积：S菱形=底高=对角线乘积的一半,菱形面积,小结：菱形的问题可以转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决。,小结:割补法是求图形面积常用的方法。,试着用一用,济源市美丽的世纪广场上有一个菱形花坛ABCD，周长为80米，ABC=60。为方便行人，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积。,1个定义,2个公式,3个特性,：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形,：S菱形=底高S菱形=对角线乘积的一半,：特在“边、对角线、对称性”,尝试理一理,大胆做一做,已知：如图，菱形ABCD中AEBC于点E，AFCD于点F求证：CE=CF,E,小结：证两线段相等或角相等，常通过证两图形全等得到。,回眸看一看,？,平行四边形、矩形、菱形的从属关系：,探索菱形性质经历的过程与方法：,课外试一试,已知：如图，四边形ABCD中，对角线ACBD，AC=8cm,BD=5cm求：四边形ABCD的面积。,O,思考
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