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人教版八年级下册,16.1二次根式（1）,1、形如的式子叫二次根式.其中“”叫.2、成为二次根式的两个条件：（1）必须含有“”;（2）被开方数是数.,1、二次根式的定义2、二次根式有意义的条件,二次根号,非负,1.什么叫做一个数的平方根？如何表示？,复习回顾：,一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根。,a的平方根是(a0),2.什么是一个数的算术平方根？如何表示？,正数的正的平方根叫做它的算术平方根；0的算术平方根平方根是0。,用(a0)表示。,正数有两个平方根且互为相反数；0有一个平方根就是0；负数没有平方根。,3、平方根的性质：,复习1、如果x2=4，那么x=。2、如果x2=3，那么x=。3、如果x2=a,那么x=。,2,3,a,50米,20米,塔座所形成的这个直角三角形的斜边长为_米。,塔座,?米,思考：,下球体,S,圆形的下球体在平面图上的面积为S，则半径为_.,如图所示的值表示正方形的面积，则正方形的周长是.,b-3,思考：以上几个式子有哪些共同特点？,理性提升,请你凭着自己已有的知识,说说对二次根式的认识！,?,2.a可以是数,也可以是式,但是必须非负数.,3.形式上含有二次根号.,4.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.,1.表示a的算术平方根.,下列式子，哪些是二次根式？,解：二次根式有：,二次根式满足的两个条件是：（1）有二次根号；（2）被开方数是非负数.,例1：,1.下列各式中，是二次根式的有几个?,跟进训练,2、下列式子一定是二次根式的是（）A.B.C.D.,C,例2：,当x取怎样的实数时，,有意义？,解：由题意得,解得,一个式子中含有几个二次根式时，字母取值必须使所有的二次根式有意义；若含有分式，则要求分母的值不等于0；若含有零指数或负指数次幂，则要求其底数不为0.,求下列二次根式中字母的取值范围：,求二次根式中字母的取值范围的基本依据：,被开方数不小于零；,分母中有字母时，要保证分母不为零。,跟进训练,(a0),（a取任意实数）,(2009株洲)若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x2B.x2C.x2D.x2,A,1、已知：a、b为实数，且满足你能求出a值吗？,b-10,1-b0,b1,b1,b=1，,解：由题意得，,，,a=1.,2、已知有意义,那么在第象限.,解析：由题意得,a0，,在第二象限.,二,（测试8分钟，分ABCD四个等级评价）,1、形如的式子叫二次根式.2(2009年南宁)要使式子有意义，x的取值范围是（）A.x1B.x0C.x1且x0D.x-1且x03、下列各式中，是二次根式的是（）A.B.C.D.,D,B,4、函数中，自变量x的取值范围是.5、当x取何值时，下列各式在实数范围内有意义？（1）（2）（3）,x0且x1,（1）二次根式的概念（2）根号内字母的取值范围,本节课我们主要学习了那些知识？,要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被
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