数学人教版八年级上册《平方差公式》课件.ppt

*,第二章多项式,平方差公式,2.2.1,回顾与思考,多项式乘法法则是:,用一个多项式的每一项,乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.,利用多项式与多项式的乘法法则说出(ab)(a-b)的结果.,(a+b)(a-b)=,a2,=a2-b2,-ab,+ab,-b2,平方差公式,计算下列各题:,=x29;,=14a2;,=x216y2;,=y225z2;,你发现了什么规律？,用自己的语言叙述你的发现。,=x232;,=12(2a)2;,=x2(4y)2;,=y2(5z)2.,(a+b)(ab)=,a2b2.,两数和与这两数差的积,等于,这两数的平方的差.,用式子表示，即：,初识平方差公式,(a+b)(ab)=a2b2,(1)公式左边两个二项式必须是,相同两数的和与差相乘；,且左边两括号内的第一项相等、,第二项符号相反互为相反数(式);,(2)公式右边是这两个数的平方差；,即右边是左边括号内的第一项的平方减去第二项的平方.,(3)公式中的a和b可以代表数，也可以是代数式,练习：,参照平方差公式“(a+b)(a-b)=a2-b2”判断下列各式能否套用公式并填空。,(1)(t+s)(t-s)=_(2)(3m+2n)(3m-2n)=_(3)(1+n)(1-n)=_(4)(10+5)(10-5)=_,t2-s2,(3m)2-(2n)2,12-n2,102-52,例题解析,例题,例1利用平方差公式计算：(1)(2x+1)(2x1)；(2)(x+2y)(x2y);(3)(m+n)(mn).,解:(1)(2x+1)(2x1)=,2x,2x,第一数a,2x,要用括号把这个数整个括起来，,再平方;,12,=,4x2,最后的结果又要去掉括号。,1;,(2)(x+2y)(x2y)=,x2,()2,2y,=,x24y2;,(3)(m+n)(mn)=,m,()2,n2,=,m2n2.,()2,运用于平方差公式计算：,解,随堂练习,p44,(1)(3a+b)(3ab)；(2)(x+2)(x2);,1.计算：,3xy)(x+y);(4)(1+5a)(15a).,接纠错练习,（,纠错练习,(1)(1+2x)(12x)=12x2(2)(2a2+b2)(2a2b2)=2a4b4(3)(3m+2n)(3m2n)=3m22n2,本题对公式的直接运用，以加深对公式本质特征的理解,指出下列计算中的错误：,第二数被平方时，未添括号。,第一数被平方时，未添括号。,第一数与第二数被平方时，都未添括号。,例2计算1002,998,1002,998=,（1000+2）（1000-2）,=1000000-4,=999996,解,练习：课本第44页练习第3题,公式运用,本节课你的收获是什么？,小结,本节课你学到了什么?,试用语言表述平方差公式(a+b)(ab)=a2b2。,应用平方差公式时要注意一些什么？,两数和与这两数差的积，等于它们的平方差.,要变成公式标准形式后，再用公式.,运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式；,对于不符合平方差公式标准形式者，,作业,(-