广西岑溪市波塘中学七年级数学《一元一次方程》课件 人教新课标版

第三章一元一次方程3.1从算式到方程,一、学习任务,二、学习过程,1了解什么是方程；2体会字母表示数的好处，画示意图有利于分析问题，找相等关系是列方程的重要一步，从算式到方程（从算术到代数）是数学的一大进步；3会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题,活动2.创设情境提出问题,活动3.算术困难字母帮忙,活动4.找到关系列出方程,活动1.定义方程回顾举例,活动5.拓广探索训练提升,1.目标,2.重点,1知道什么是方程；2找相等关系列方程,3.难点,找相等关系列方程,活动6.归纳总结巩固发展,你知道什么叫方程吗？,含有未知数的等式方程,你能举出一些方程的例子吗？,练习：判断下列式子是不是方程，正确打“”，错误打“x”(1)+2=3()(4)x+21()(2)1+2x=4()(5)x+y=2()(3)x+1-3()(6)x2-1=0(),x,x,x,活动1.定义方程回顾举例,王家庄,青山,翠湖,50千米,70千米,秀水,问题如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？,回顾:路程=速度时间速度=路程时间时间=路程速度,活动2:创设情境提出问题,x,分析：若知道王家庄到翠湖的路程（比如x千米），,观察:,从王家庄到青山行车_小时，王家庄到秀水行车_小时,（x-50）,（x+70）,3,5,王家庄距青山_千米,王家庄距秀水_千米,用含x的式子表示关于路程的数量：,有关时间的数量：,列方程：,根据_，得到_，列出方程_,汽车匀速行驶,车速相等,有关速度的数量:,从王家庄到青山行车的速度是_千米/时，王家庄到秀水行车的速度是_千米/时,问题:如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？,活动3:算术困难字母帮忙,王家庄,青山,翠湖,秀水,50千米,70千米,x千米,问题:如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？,解：设王家庄到翠湖的路程为x千米，根据车速相等，得=,设未知数列方程,方程,实际问题,练习：根据下列条件,列出方程：（1）x的2倍与3的差是5；（2）x的三分之一与y的和等于4,归纳：,活动4:找到关系列出方程,（1）2x-3=5,（2）x/3+y=4,找相等关系,例1：用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少?,解：,设长方形的宽为xcm，那么长为1.5xcm.,列方程得:,2(x+1.5x)=24,活动5:拓广探索训练提升,根据下列问题，设未知数并列出方程：,相等关系是什么？,某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？,解：,设这个学校的学生有x人，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x.,列方程得:,0.52x-(1-0.52)x=80,相等关系是什么？,一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？,解：,设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使用了(1700+150 x)小时,列方程得:,1700+150 x=2450,相等关系是什么？,想一想:,使得方程1700+150 x=2450成立,x的值应为多少？,如果x=1，1700+150 x的值是,1700+1501=1850；,如果x=2，1700+150 x的值是,1700+1502=2000,当x=5时，1700+150 x的值是2450，方程1700+150=2450中的未知数的值应是5,解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。,一元一次方程：,1、1700+150 x=2450,2、2(x+1.5x)=24,3、0.52x-(1-0.52)x=80,观察刚才列出的几个方程有什么共同特点：,只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1。,小结：,实际问题,列一元一次方程,设未知数,找等量关系,解决实际问题的方法，除了用算术法之外，我们又学会了什么方法？,练习题,根据下列问题，设未知数，列出方程：（1）环形跑道一周长400m,沿跑道跑多少周，可以跑3000？（2）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？（3）一个梯形的下底双上底多2，高是5，面积是402，求上底？,解：设沿跑道跑x周，可以跑3000m.列方程得：400 x=3000,解：设甲种铅笔买了y支，则乙种铅笔买了（20y)支.列方程得：0.3y+0.6(20-y)=9,解：设上底为y.列方程得:(y+2+y)52=40,小结,本节课学了哪些内容？哪些方法？,方程,含有未知数的等式.,设未知数,找相等关系,用含未