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第4章相交线与平行线4.4平行线的判定（1）,叙述平行线的性质定理1-3，借助图形用数字语言表述。,两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。,两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。,两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。,(1=4),(1=2),(1+3=180),那么，我们知道了“两直线平行，同位角相等”是成立的，反过来，“同位角相等，两直线平行”是否成立呢？,探究：,A,B,a,c,将木条a,c固定在桌面上，使c与a的夹角为120，木条b首先与木条c重合，然后将木条b绕点A顺时针方向分别旋转60，120150.则c与b的夹角等于多少度时，a/b.,我们发现：当=120时，直线a与直线b平行。,b,我们有以下基本事实（平行线的判定方法1）：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。,N,E,F,P,Q,直线AB，CD被直线EF所截，交于M，N两点，=。,说一说：P91页,我们学习了一种画平行线的方法，你能说明这种画法的理由吗？,A,B,C,B,A,C,a,b,如右图，直线AB，CD被直线EF所截，1+2=180，AB与CD平行吗？为什么？,解：,因为1+2=180，而3是1的补角，即1+3=180，,所以2=3.,所以AB/CD(同位角相等,两直线平行).,因为1=2（已知），,直线a，b被直线c,d所截，1=2,说明为什么4=5。,a,b,F,5,4,2,1,因此4=5（两直线平行，同位角相等）.,2=3（对顶角相等）,所以1=3（等量代换）.,所以a/b(同位角相等，两直线平行).,3,c,d,解：,如图，木工用角尺的一边紧靠木料边缘，另一边画两条直线a，b.这两条直线平行吗？为什么？,b,a,我们已经知道“平行于同一条直线的两条直线平行”，你可以用判定两直线平行的基本事实来说明它的道理吗？,如图，三条直线a,b,c与直线l分别交于A,B,C。如果a/b/c，那么a/c.,请你在下面的括号中填上理由,因此1=3,因为a/b,b/c,所以1=2,2=3,从而a/c(),3,1,2,A,B,C,l,c,b,同位角相等，两直线平行,如图，AM/CN,1=2,在下面的括号内填上理由：,解：,因为AM/CN,所以EAM=EDN，(）,又因为1=2，,所以EDM+1=ECN+2。,即EAB=ECD.,所以AB/CD(),两直线平行，同位角相等,同位角
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