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,锐角三角形,量,480,720,600,6004807201800,拼,三角形的三个内角和是180.,从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?,A,A,A,B,B,B,C,C,C,l,A,B,B,C,l,证明:三角形三个内角的和是180.,(联想:180存在于哪些图形中),已知:如图,ABC.,求证:A+B+C=180.,小组讨论,证法:过A作EFBA,B=2(两直线平行,内错角相等)C=1(两直线平行,内错角相等)又2+1+BAC=180B+C+BAC=180,F,2,1,E,C,B,A,三角形的内角和等于1800.,证法:延长BC到D,过C作CEBA,A=1(两直线平行,内错角相等)B=2(两直线平行,同位角相等)又1+2+ACB=180A+B+ACB=180,三角形的内角和等于1800.,证法3:过A作AEBC,B=BAE(两直线平行,内错角相等)EAB+BAC+C=180(两直线平行,同旁内角互补)B+C+BAC=180,三角形的内角和等于1800.,在这里,为了证明的需要,在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里,辅助线通常画成虚线。,思路总结,为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.,例1如图,在ABC中,BAC=40,B=75,AD是ABC的角平分线.求ADB的度数.,例1如图,在ABC中,BAC=40,B=75,AD是ABC的角平分线.求ADB的度数.,解:由BAC=40,AD是ABC的角平分线,得BAD=1/2BAC=20在ABD中,ADB=180-B-BAD=180-75-20=85,例2如图,C岛在A岛的北偏东50方向,B岛在A岛的北偏东80方向,C岛在B岛的北偏西40方向。从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度?,北,如图,C岛在A岛的北偏东50方向,B岛在A岛的北偏东80方向,C岛在B岛的北偏西40方向。求下面各题.,(1)DAC_DAB_EBC_CAB_,A,(2)从C岛看A、B两岛的视角C是多少?,50,80,40,北,解:ADBE,DABABE180,ABE180DAB,18080100,在ABC中,C180CABABC,180306090,ABCABECBE,30,1004060,例题讲解2,1、如图所示,有一艘渔船上午9点在A处沿正东方向航行,在A处测得灯塔C在北偏东60方
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