1-3圆柱的体积PPT

,圆柱的体积,复习,1、什么是物体的体积？你会计算哪些物体的体积？,2、它们的体积公式分别是什么？可否综合成一个公式？,你能说出下列立体图形统一的体积公式吗？,正方体体积=底面积高,长方体体积=底面积高,V=Sh,圆柱的体积是什么？,圆柱所占空间的大小叫圆柱的体积。,h=h,讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？,甲乙,图1：,h=h,甲乙,图1：,讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？,圆柱体的大小与底面积有关！高相等时底面积越大的体积越大。,上,下,图2,将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？,上,下,当底面积相等时，高越长的体积越大。,圆柱的体积与什么有关呢？,圆柱的底面积和高,圆面积计算公式的推导过程,圆面积计算公式的推导过程,圆面积计算公式的推导过程,圆面积计算公式的推导过程,运用了什么数学思想？,什么是圆柱体的体积呢？,?怎样求圆柱体的体积呢？,把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。,1、拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？,2、它的底面积变了吗？,3、它的高变了吗？,高,底面积,高,=,底面积,=,因为长方体的体积=底面积高,所以圆柱体的体积=底面积高,V圆柱=sh,V圆柱=rh,2,V=sh,直柱体的体积=底面积高,例题：1,一个圆柱，底面积是40平方厘米，高是2.5厘米。求它的体积？,S底=40dm2h=2.5dmVSh=402.5=100（dm3）答：圆柱的体积是100立方分米。,例2：一个圆柱，底面半径是2cm，高是5cm。求它的体积？,r=2cmh=5cm,r=2cmh=5cmS底=r2=223.14=43.14=12.56（cm2）VSh=512.56=62.8（cm3）答：圆柱的表面积是62.8平方厘米。,例3、计算右图圆柱是体积。（单位：dm）,d=10dmh=4dmS底=（d2）2=（102）23.14=253.14=78.5（dm2）VSh=478.5=314（dm3）,例4、一个圆柱，底面周长是94.2m，高是100m。求它的体积？,c=94.2mh=100mS底=（c2）2=3.14（94.223.14）2=3.14152=3.14225=706.5（m2）VSh=100706.5=70650（m3）答：圆柱的体积是70650立方米。,1、一个圆柱体的体积是6000立方厘米，底面积是20平方厘米，高是多少？,2、一个圆柱，高是6厘米，底面周长是6.28dm，它的体积是多少立方分米？,600020=300厘米,6.283.142=1厘米3.14116=18.84厘米,d=8cmh=10cmS底=（d2）2=（82）23.14=163.14=50.24（cm2）VSh=1050.24=502.4（cm3）=502.4（ml）答：502.4大于498，所以这个杯子能装下这袋奶。,（1）相同点：都是运用圆柱的体积计算公式；（2）不同点：求体积的相关数据是从圆柱的外面测得的，求容积的相关数据是从圆柱的里面测得的。,教学小结：,圆柱形物体的体积和容积计算方法的异同：,（一）同步练习1、圆柱的体积指的是（）。2、6.4m3=（）dm32升25毫升=（）升=（）dm3,3、圆柱的底面积是3.14cm2，高是2cm,它的体积是（）cm3。4、计算下面各圆柱的体积。（单位：dm）,圆柱所占空间的大小,6400,2.025,2.025,6.28,3.14448=50.24,3.143.53.512=461.58,5、把圆柱体的底面分成若干等份，然后把圆柱切开，拼起来后，圆柱体就转化成一个近似的长方体。这个长方体的底面积等于（），高就是（）。因为长方体的体积=（）（），所以圆柱体的体积=（）（），用字母表示是（）。长方体的前、后两面积之和，就是圆柱的（），长方体的上、下两个面就是圆柱的（），长方体的左、右两个面的面积都等于圆柱的（）与圆柱的（）的乘积。,圆柱的底面积,圆柱的高,底面积,高,底面积,高,v=sh,侧面积,底面积,底面半径,高,2、把一个高2米的圆柱零件垂直于高锯成两段，表面积增加了20m2。原来这个圆柱的体积是多少立方米？,3、一个圆柱的侧面积是4710平方厘米，高是15厘米，它的体积是多少？,4、一个圆柱形的钢材，底面直径和高都是4分米，已知每立方分米钢重7.8千克，这块圆柱体钢重多少千克？,5、有两个体积相等的圆柱，一个圆柱的底面积是12平方分米，高是6分米；另一个圆柱的高是9分米，底面积是多少平方分米？,6、有一个高为18厘米，内直径为8厘米的圆柱形水杯，里面盛有15厘米深的水。如果要把水加满，这个水杯还可以盛水多少升？,7、子昂广场有一个圆柱形水池，底面积是28.26m2，它的容积是84.78m3。现在池中装有池水，现在水深多少米？,8、两个圆柱体的高相等，它们的底面半径的比是3：4。已知较大的体积是256立方厘米，那么较小圆柱的体积是多少？,9、有一个高为6.28分米的圆柱体的机件，它的侧面积展开正好是一个正方形，求这个机件的体积。,10、圆柱的底面积扩大到原来的3倍，高不变，它的体积将扩大（）倍。,11、一个圆柱的高缩小到原来的，底面半径扩大2倍，它的体积（）。,（三）智能练习,1、把一个棱长6分米的正方体木块切削成一个体积最大的圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米？,2、将一个棱长为6分米的正方体钢材熔铸成底面半径为3分米的圆柱体,这个圆柱有多长？3、某锻造厂要锻造一个直径是6厘米，高为2厘米的圆柱形零件毛坯，要截取直径为2厘米的圆钢多长？,4、一个底面半径为3分米，高为8分米圆柱形水槽，把一块石块完全浸入这个水槽，水面上升了2分米，这块石块的体积是多少？5、一个无盖的圆柱形水桶，侧面积是188.4平方分米，底面周长是62.8分米。做这个水桶至少要多少平方分米？这个水桶的容积是多少立方分米？,6、把一个长、宽、高分别是9cm、7cm、3cm的长方体铁块和一个棱长是5cm的正方体铁块，熔铸成一个圆柱体。这个圆柱体的底面直径是20cm，高是多少厘米？7、将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱,表面积增加了40平方厘米,圆柱的底面直径为4厘米,这个圆柱的体积是多少立方厘米?,8、一个圆柱体的高是10厘米。如果高减少3厘米，则表面积比原来减少94.2平方厘米，原来圆柱体的体积是多少立方厘米？9、把一个长3厘米，宽1厘米的长方形纸沿着一边旋转一周后得到什么几何图形，这个几何图形的体积是多少？,10、用一块长157厘米，宽942厘米的长方形铁皮做圆柱形容器的侧面，再另用一块铁皮做底，怎样做才能使此容器的容积最大？11、把一块石头放入装有水的圆柱形玻璃容器中，水面上升了0.5cm（完全浸没，且水没有溢出）。已知这个玻璃容器的底面直径是12cm,高8cm。求这块石头的体积？,12、在一只底面半径为20厘米的圆柱形小桶里，有一半径为10厘米的圆柱形钢材浸没在水中。当钢材从桶里取出后，桶里的水下降了3厘米。求这段钢材的长。,13、如图,想想办法,你能否求它的体积?(单位:厘米),14、将高都是1米，底面半径分别是1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体，这个物体的体积是多少？,15、下图是个钢管的示意图，求它的体积（单位：厘米）。,16、下图把一根圆木锯成一半(单位:厘米),求这个半圆柱木料的体积。,17、如图,想想办法,你能否求它的体积?(单位:厘米),2,6,4,18、一个酒瓶里面深30厘米,底面直径是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下),这时酒深20厘米,你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗?,19、长方体容器中有水3744立方分米，水深是14.4分米，又知长方体和圆柱体底面积的比是53（从容器里面量）。现将水倒入圆柱容器里一部分，使两个容器中的水深相等，这时容器中水的深度是多少？,20、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？,其它练习,1、一个长方体和一个圆柱的体积相等，高也相等，那么它们的底面积（）。2、一根横截面面积是10平方厘米的圆柱形钢材，长是2米，它的体积是（）立方厘米。,相等,2000,三、判断对错。,、圆柱体体积与长方体体积相等。（）、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。（）,3、圆柱体的底面积越大，它的体积越大。,（）,4、圆柱体的高越长，它的体积越大。,（）,5.圆柱