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线段的垂直平分线(1),如图，在河岸的一侧有相隔一段距离的A、B两个仓库，要在河岸边建造一个码头，使它到A、B两个仓库的距离相等，码头应建在什么位置?,A,B,铜官河,问题导入,引学,活动一：,合作探究,（1）在纸上画线段AB；,（2）找出线段AB的对称轴，作出该对称轴，并用MN表示；,（3）MOB是多少度？,（4）线段AO与线段BO有什么数量关系？,定义：垂直并且平分一条线段的直线叫作线段的垂直平分线.,B,A,N,M,O,引探,（1）请在线段AB的垂直平分线MN上取点P,连接PA、PB；,垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等,合作探究,活动二：,（2）测量PA、PB的长度，你有什么发现？,B,A,N,M,O,P,如图，ABC中，BC的垂直平分线DE交AC于点D，交BC于点E，（1）若DB=11,则DC=，,（2）若AD=4，DB=11，则AC=。,新知运用,11,15,引练,【变式1】如图，ABC中，AB=9cm,AC15cm，BC的垂直平分线DE交AC于点D，交BC于点E，求ABD的周长。2012年中考题,【解析】,DE是BC的垂直平分线,BD=DC,【变式2】如图，在ABC中，ABAC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点E，AC=15cm，ABD的周长是24cm，求AB的长.,C,A,B,C,效果检测,效果检测,1如图，已知AB是线段CD的垂直平分线，E是AB上的一点如果EC7cm，那么ED_cm；如果ECD60，那么EDC_,2如图，等腰ABC中，ABAC，A40.线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则CBE等于：.,效果检测,3如图，ABC中，ABAC，A36，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC.(1)求ECD的度数；(2)若CE5，求BC长,解：(1),ED垂直平分AC,EC=EA,ECDA36,(2)ECAA36,BECA+ECA=72,AB=ACA36,BECB=72,BC=EC=5,如图，在河岸的一侧有相隔一段距离的A、B两个仓库，要在河岸边建造一个码头，使它到A、B两个仓库的距离相等，码头应建在什么位置?,A,B,P,铜官河,学有所用,O,课堂小结,1、这节课你收获了哪些
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