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3、1平行线的性质（1）,教师：张会玲单位：白坪乡初级中学,1.两条直线平行的条件的文字叙述条件1：同位角_.两直线平行，条件2：内错角_.两直线平行，条件3：同旁内角_.两直线平行，,2.几何符号语言,如图，1_ABCD，(_，两直线平行).3_ABCD,(_，两直线平行)._180ABCD,(_，两直线平行).,解决课本50-51页的知识点总结平行线的性质几何语言ABCDABCDABCD1_3_180,【典例1】(2011陕西中考)如图ACBD，AE平分BAC交BD于点E，若1=64,则2=_.,【典例2】如图：已知1=2求证：BCD+D=180证明：如图1=2（已知）AD_()AD_（已证）BCD+D=180（)比一比：平行线的判定与性质有什么不同？,【归纳】由角相等或互补(数量关系)得到两条直线平行(位置关系)，这是平行线的条件；由两条直线平行(位置关系)得到有关角相等或互补(数量关系)是的平行线的性质.【点拨】平行线的条件与性质是互逆的关系，解答题目时一定要区分开！已经学过的能说明两个角相等的方法有哪些？提示：(1)角平分线.(2)对顶角.(3)余角、补角的性质.（4）平行线的性质,1.如图，已知ab，1=65，则2的度数为()(A)65(B)125(C)115(D)25【解析】选C.因为ab，所以1=3=65，所以2=180-65=115.,2.如图，已知ABCD，1=70，则2=_，3=_，4=_.【解析】21=70(对顶角相等)，3=1=70(两直线平行，同位角相等).因为3+4=180(补角的定义)，所以4=110.答案：7070110,3.已知ABCD，BE平分ABC，CDE150，则C_.【解析】因为CDE150,所以CDB=30,因为ABCD，BE平分ABC，所以CBD=ABD=CDB=30，所以ABC=60，所以C120.答案：120,4.已知：ABCD，AE平分BAC，CE平分ACD，请说明：AECE.,【解析】过E作EMAB交AC于M.ABCD，则ABEMCD，BAC+ACD180(两直线平行，同旁内角互补)，EABAEM，ECDMEC(两直线平行，内错角相等).又AE平分BAC，EACBAC，CE平分ACD，ECAACDEAC+ECA=(BAC+ACD)=90,MEC+MEA180-90=90，即AEC=90,所以AECE.,【规律总结】,解决已知两直线平行,求角的关系的问题的基本思路(1)直接法：找图中的同位角、内错角、同旁内角,进而判断它们的关系.(2)间接法：如果没有上述角,通过添加辅助线,构造平行线,得三类角,进而求解.,回顾小结：,1、说说平行线的三个性质是什么？2、平行线
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