《一次函数》参考课件2.ppt

3.2一次函数,一般地，在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数.其中x是自变量,y是因变量.,什么叫函数?,1.某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm.,(2)你能写出x与y之间的关系吗？,3,3.5,4,4.5,5,5.5,y=3+0.5x,(1)计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时的长度，并填入下表：,做一做,2.某辆汽车油箱中原有油60升,汽车每行驶50千米耗油6升.,0,6,12,18,24,30,(2)你能写出x与y的关系吗?,(1)完成下表：,（3）余油量z与行驶路程x之间的关系式?,汽车行驶的路程x可以无限大吗?,油箱剩余油量y呢?,议一议,一次函数：若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数，k0）的形式，则称y是x的一次函数。（x为自变量，y为因变量）,正比例函数是特殊的一次函数！,归纳总结,例1写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？,（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程为y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系;,（2）圆的面积y(厘米2)与它的半径x(厘米）之间的关系.,（3）某水池有水15立方米，现打开水管进水，进水速度为5立方米每小时，x小时后这个水池内有水y立方米。,练一练,例2：我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税：月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税如某人月收入3860元，他应缴个人工资、薪金所得税为（3860-3500）3%=10.8（元）.,（1）当月收入大于3500元而又小于5000元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式.,解：当月收入大于3500元而小于5000时，y=0.03(x-3500).,试一试,(2)某人月收入为4160元，他应缴所得税多少元？,解：当x=4160时，y=0.03(4160-3500)=19.8（元）.,解：设此人本月工资、薪金是x元，则19.2=0.03(x-3500),解得：x=4140.即本月工资、薪金是4140元.,(3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金是多少元？,判断下列各式中X与Y之间的函数关系,（1）y=-x-4,它是一次函数，不是正比例函数。,它不是一次函数，也不是正比例函数。,它是一次函数，也是正比例函数。,它不是一次函数，也不是正比例函数。,（2）y=x2,（3）y=2x,（4）y=,练一练,2、某种大米的单价是2.2元/千克，当购买x千克大米时，花费为y元，y是x的一次函数吗？是正比例函数吗？,解：y=2.2x，y是x的一次函数，也是x的正比例函数。,3、如图，甲乙两地相距100千米，现有一列火车从乙地出发，以80千米/时的速度驶向丙地。设x（时）表示火车行驶的时间，y（千米）表示火车与甲地的距离，写出y与x之间的关系式，并判断y是否是x的一次函数？,解：y